两圆圆心距离计算及位置关系判断（C++实现）

实验目的

学习友元函数的定义与调用，理解友元函数的意义。

实验原理

友元函数时在类中用关键字 friend修饰的函数，是类的非成员函数，但是它可以通过对象名访问类的私有和保护成员
利用圆心距与两圆半径之间的关系来判断两圆的位置关系。假设dcdcdc为圆心距,RRR与rrr分别是两圆的半径，则：
（1）dc>R+rdc > R + rdc>R+r，两圆外离；
（2）dc=R+rdc = R + rdc=R+r，两圆外切；
（3）∣R–r∣<dc<R+r|R – r| < dc < R + r∣R–r∣<dc<R+r，两圆相交；
（4）dc=∣R–r∣dc = |R – r|dc=∣R–r∣，两圆内切；
（5）0<=dc<∣R–r∣0 <= dc < |R – r|0<=dc<∣R–r∣，两圆内含。

实验内容

题目：定义一个表示圆的类CircleCircleCircle，包含x,y,rx,y,rx,y,r三个私有变量，分别为圆心xxx坐标，圆心yyy坐标和圆半径。声明CircleCircleCircle类的两个友元函数distancedistancedistance和relationrelationrelation，分别计算两圆圆心位置和判断两圆位置关系。
要求：

两圆的参数x,y,rx,y,rx,y,r从命令行读入；
程序具有健壮性；
测试五种位置关系。

注意：浮点数之间做比较考虑精度问题。

实验结果（含源码）

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;class Circle {private:double x, y, r;
public:Circle() {double xx, yy, rr;cout << "Please enter the center coordinates (x,y) and the radius:" << endl;   //提示输入圆心坐标与半径cin >> xx >> yy >> rr;if (rr > 0) {       //检查圆半径值是否合理x = xx;y = yy;r = rr;cout << "center coordinates:" << "(" << x << "," << y << ") " << "radius:" << r <<"\n"<< endl;  //显示圆的坐标与半径}else {cout << "the radius is wrong " << endl;}}friend double distance(Circle &c1, Circle &c2);friend void relation(Circle &c1, Circle &c2);
};/* distance函数：计算两圆圆心距离 */
double distance(Circle &c1, Circle &c2) {double dc;dc = sqrt((c1.x - c2.x)*(c1.x - c2.x )+(c1.y - c2.y)*(c1.y - c2.y));return dc;
}/* relation函数：判断两圆位置关系 */
void relation(Circle &c1, Circle &c2) {if (distance(c1, c2) - (c1.r + c2.r)>0) {cout << "两圆外离" << endl;}else if (distance(c1, c2) == (c1.r + c2.r)) {cout << "两圆外切" << endl;}else if ((fabs(c1.r - c2.r) - distance(c1, c2)<0)  && (distance(c1, c2) - (c1.r + c2.r)<0)) {cout << "两圆相交" << endl;}else if (distance(c1, c2) == abs(c1.r - c2.r)) {cout << "两圆内切" << endl;}else {cout << "两圆内含" << endl;}
}int main()
{Circle C1; // 第一个圆Circle C2;   // 第二个园distance(C1, C2);    // 计算距离cout << "the distance of two circle is " << distance(C1, C2) << endl;relation(C1, C2);return 0;
}

依次输入两圆的坐标和半径
第一个圆圆心(0.1,0.1)(0.1, 0.1)(0.1,0.1)，半径666
第二个圆圆心(10,10)(10,10)(10,10)，半径111
代入公式计算，得圆心距离为14.000714.000714.0007，大于两圆半径之和，所以外离

同理，以下是另外4组测试数据

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