感应电机数学模型(电机控制应用基础系列)

电机在工业控制中的地位不言而喻，所以对电机模型的了解是我们理解各种算法的基础。这篇博客帮大家整理总结。张力控制离不开电机控制，有关张力控制的详细内容请参看下面的文章链接：

PLC张力控制（开环闭环算法分析）_张力控制算法_RXXW_Dor的博客-CSDN博客里工业控制张力控制无处不在，也衍生出很多张力控制专用控制器，磁粉制动器等，本篇博客主要讨论PLC的张力控制相关应用和算法，关于绕线机的绕线算法，大家可以参看专栏的另一篇文章，这里不再赘述，链接地址如下：SMART 200PLC绕线机控制应用（时基控制算法）_RXXW_Dor的博客-CSDN博客绕线机PLC控制应用涉及到编码器的速度采集和高速计数，相关内容可以参看如下博客PLC通过编码器反馈值计算速度的推荐做法(算法解析+ST代码）_RXXW_Dor的博客-CSDN博客_编码器计算速度程序实例。https://blog.csdn.net/m0_46143730/article/details/126898196

电机控制中的2个重要变量：

电机控制中的2个重要变量(速度和转矩)_RXXW_Dor的博客-CSDN博客电机控制的其它相关内容，大家可以参看专栏的系列文章，链接如下：运动控制系统（伺服3环）_运动控制三环控制周期_RXXW_Dor的博客-CSDN博客1 、这篇作为运动控制系列的第一篇吧，后续慢慢更新关于PLC的运动控制。https://blog.csdn.net/m0_46143730/article/details/129310417

1、电机机械系统

上面这幅图是MATLAB官网上对感应电机机械系统的描述(动力学微分方程)，下面带大家一起简单分析下：

1、Tf---Motor shaft static friction torque (Nm)；电机轴静摩擦扭矩(这个参数其实非常复杂，世界性难题，静摩擦扭矩的产生大家可以看分析力学、哈密顿力学、拉格朗日力学的相关书籍)。

2、Tm---负载折合到电机轴端的扭矩单位：Nm；

3、ωm---电机轴角速度单位 rad/s；（可以通过电机轴端编码器测量、无PG时采用观测器预估）

4、θm---Motor mechanical angular position (rad) 电机机械角位置单位：弧度rad；

5、F---Combined viscous friction of motor and load (N·m/(rad/s)) 电机和负载的组合组合粘性摩擦力；

6、J---Combined inertia of motor and load (kgm^2) 电机和负载的组合惯量；

从上面的动力学微分方程可以看出，转矩模式时电机的速度由动力学方程描述。转矩模式时，速度和位置环都是开环状态，通常我们都需要对速度进行限幅，防止负载突然丢失的飞车情况发生。一般伺服在空载时，转矩10% 速度可以上到1000rpm左右，这时的转矩刚好对抗电机转子摩擦转矩。

2、电磁转矩计算方程

转矩模式的本质是控制电流（所以内环也叫电流环）。电流的计算有park和clark变换，clark变换的博途PLC计算仿真(只是理解算法，PLC计算没有任何其它意义)，可以参看下面这篇文章：

如何用博途PLC完成Clark变换仿真(含Simulink仿真)_RXXW_Dor的博客-CSDN博客Clark变换需要实现静止的三坐标到静止2坐标的变换，实现a-b-c坐标系到alpha-belta坐标系的变换，这是Clark变换的定义。我们先看下Clark变换在Simulink里的实现过程，之后在博途PLC里我们编写一个Clark变换的FC，再在博途示波器里观察变换波形。本篇博客只是抛转引玉，提供另一个思路让大家体会不同的学习方法。博途PLC里的Clark变换仿真，学习意义大于实际应用。因为大部分Clark变换都是在嵌入式或者DSP上完成。https://blog.csdn.net/m0_46143730/article/details/128709088未完.