2022-4-19 Leetcode 64.最小路径和 ——【简单的动态规划】

自己写的二维dp

class Solution {public:int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {if(grid.empty())return 0;int m = grid.size();int n = grid[0].size();vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));dp[0][0] = grid[0][0];for(int j = 1;j < n;j++){dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j-1];}for(int i = 1;i < m;i++){dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i-1][0];}for(int i = 1;i < m;i++){for(int j = 1;j < n;j++){dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j];}}return dp[m-1][n-1];}
};

压缩了空间

class Solution {public:int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {if(grid.empty())return 0;int m = grid.size();int n = grid[0].size();vector<int> dp(n);for(int i = 0;i < m;i++){for(int j = 0;j < n;j++){if(i == 0 && j == 0){dp[0] = grid[0][0];//不加这个会溢出的}else if(i == 0 && j > 0){dp[j] = dp[j-1] + grid[i][j];}else if(j == 0 && i > 0){dp[j] = dp[j] + grid[i][j];}else{dp[j]  = min(dp[j],dp[j-1]) + grid[i][j];}}}return dp[n-1];}}

压缩空间的关键是，当前在第 i 行 j 列，其中第 j-1 列上面的数字是向右走到第 j 位上的，第 j 位是从上面走到第 j 位上的。
想明白了就能够压缩。

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