用计算机算方程近似值,借助CASIO图形计算器探索方程近似解的求解

借助 CASIO 图形计算器探索方程近似解的求解

高建彪 (广东省中山市东升高中)

摘要：高中数学新课程标准新增了用二分法求方程近似解这一内容，重在初步理解二分法的原理，若要深入透彻地研究方程近似解，需借助信息技术手段. 笔者利用CASIO Fx-CG 20 图形计算器，从零点分析、直接求解、二分法程序、简单迭代法、牛顿迭代法等五种数学技术途径，由浅入深的走进研究方程近似解的数学乐园之中. 关键词：近似解；二分法；迭代法；图形计算器

普通高中课程标准实验教材《数学.必修 1》(人教 A 版)中，讨论过如何求方程

ln 260 x x +-= 的近似解，

笔算几乎不可能，至少要借助计算器进行研究，下面借助 CASIO Fx-CG 20 图形计算器这一先进的数学实验移动工具，多途径探索精确到 0.0001 的近似值.

一、图像零点分析

函数图像与 x 轴交点的横坐标，即为函数的零点，利用技术可以先作出图像，然后进行图像的分析，包括零点、极值、截距、交点、求 x 或 y 值、积分等，在这里只需求方程的近似解，所以直接调用 CASIO 图形计算器作图之后的图解零点即可. 第一步，进入图形功能，输入函数式 ln 26 y x x =+- ，如图1、图 2 所示；

图1 图2

第二步，进入绘图(按 u )，并调用图解零点(按 Lyq )，如图3、图 4 所示；

图3 图4

第三步，调整视图为标准窗(按 Lee )，并再次调用图解零点，如图5、图6 所示.

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