二叉树小球下落问题c语言,二叉树：小球下落

小球下落

【题目大意】

有一颗二叉树，最大深度为D，且所以叶子的深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为1,2,3，....2^D-1.在结点1处放一个小球，他会往下落。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关时，状态会发生改变。当小球到达一个内结点时，如果该结点上的开关关闭，则往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。如下图

【分析】

先将每个结点用数组保存标记，几个小球下落，就执行几次循环，每次执行，凡是到了哪个结点处就使标记数组变化，使其下次可以指到不同的方向。

【代码实现】

代码 1：

#include

const int maxd=20;

int s[1<

int main()

{

int D,I;

while(~scanf("%d %d",&D,&I)) // 输入叶子所在的深度D，和有多少个小球下落

{

memset(s,0,sizeof(s));

int k,n=(1<

for(int i=0;i

{

k=1; // 从堆顶开始

for( ; ; )

{

s[k]=!s[k]; // 经过后改变活塞方向

k=s[k]? k*2:k*2+1; // 判断往哪方向走

if(k>n) // 越界跳出

break;

}

printf("%d\n",k/2);

}

return 0;

}

这个代码简单但数据太大就会超时，很适合了解小球下落的过程

代码 2：

#include

int main()

{

int D,I;

while(~scanf("%d %d",&D,&I))

{

int k=1;

for(int i=0;i

if(I%2) // I个小球到每一层时，只考虑第I个就行了，如果它为奇数它就往左走，如果它为偶数他就往右走

{

k=k*2;

I=(I+1)/2;

}

else

{

k=k*2+1;

I/=2;

}

printf("%d\n",k);

}

return 0;

}

输入：

4 2

3 4

10 1

2 2

8 128

16 12345

输出：

512

255

36358

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