021 招商银行信用卡 -挑选代表

2024-06-19 23:36:20

问题描述

我们有很多区域，每个区域都是从a到b的闭区间，现在我们要从每个区间中挑选至少2个数，那么最少挑选多少个？

输入描述

第一行是N（N<10000）,表示有N个区间，之间可以重复
然后每一行是ai,bi，持续N行，表示现在区间。均小于100000

输出描述

输出一个数，代表最少选取数量。

示例

输出

问题分析

这题我本来想的是对区间右端点进行一下排序，然后对于每个区间，都向前去查询是否与上一个，上上个等区间有交集。这种算法已经很接近正确答案了，但是依然不是正确答案。为啥呢？
先看一个适用的例子：

[0,2],[2,4],[4,7]

这样可以看是没啥问题的。因为[2,4]和[0,2]有一个交点2，所以可以省掉一个点。
而[4,7]和[2,4]有一个交点4. 所以又省掉了一个点。所以我们就可以得出结论，这3个区间只需要4个点就能满足题意。

但是对于以下的来说：

[0,2],[1,3],[3,4]

按照我们的理论，这样可以省掉3个点，即用3个点就可以符合题意。即用1，2和3即可。但是这样是不行的，因为1,2选点满足提议。然后3，4要选2个点。因为之前的点跟这里是没有啥关系的了。

所以我们应该用递推的方式，要维持一个last数组，last数组的最后两个元素存储了最近的符合题意的选点。这样的话我们就可以得知我们要对新增的区间新增几个点可以符合题意。

# 按照右区间排序
# 向上找curLeft <= lastRight的情况
# 统计次数
class Solution:def __init__(self,num):self.num = numself.datas = []for i in range(num):a,b = map(int,input().split())self.datas.append([a,b])self.datas.sort(key=lambda x: x[1])def solution(self):count = 2selected = [self.datas[0][1]-1,self.datas[0][1]] # 最后两个点加入last数组for i in self.datas[1:]:if i[0] <= selected[-2]: # 如果最后一次选点能满足当前区间，则什么都不做continueelif i[0] <= selected[-1]: # 如果最后一次选点的第2个点能满足当前区间，则新增一个点count += 1selected.append(i[1])else: # 否则新增2个点count += 2selected.append(i[1]-1)selected.append(i[1])return count
num = int(input())
s = Solution(num)
res = s.solution()
print(res)

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