1 使用场景

当一张图片出现过亮或者过暗的时候导致图像对比度较差，可以使用Gamma校正来处理

2 原理

如上图所示，为函数 f(I)=Iγf(I) = I^γf(I)=Iγ的曲线表示：
当γ<1γ<1γ<1时，为图中上方的虚线曲线，图中γ=1/2.2γ=1/2.2γ=1/2.2
当γ=1γ=1γ=1时，为图中间的直线，也就是f(I)=If(I)=If(I)=I
当γ>1γ>1γ>1时, 为图中下方的曲线实线，图中γ=2.2γ=2.2γ=2.2

当γ!=1γ!=1γ!=1时，会将对I进行非线性的变换，对0,1两端的变换最小，对中间的变换最大。如果把图像0-255像素值，归一化到0-1, 带入进来，通过该变换，则可达到一定的效果：
1）当γ<1γ<1γ<1时，图像中最亮(1)或者最暗(0)的像素保持不变，整体亮度会发生提升，像素值中间的部分效果最明显，用来处理比较暗的图片非常好
2）当γ>1γ>1γ>1时，图像中最亮(1)或者最暗(0)的像素保持不变，整体亮度会发生降低，像素值中间的部分效果最明显，用来处理比较亮的图片非常好

最后x255即可

3 实现步骤

假设图像中有一个像素，值是 200 ，那么对这个像素进行校正必须执行如下步骤：

1. 归一化：将像素值转换为 0 ～ 1 之间的实数。算法如下 : ( i + 0. 5)/256 这里包含 1 个除法和 1 个加法操作。对于像素 A 而言 , 其对应的归一化值为 0. 783203 。

2. 预补偿：根据公式 , 求出像素归一化后的数据以 1 /gamma 为指数的对应值。这一步包含一个求指数运算。若 gamma 值为 2. 2 , 则 1 /gamma 为 0. 454545 , 对归一化后的 A 值进行预补偿的结果就是 0. 783203 ^0. 454545 = 0. 894872 。

3. 反归一化：将经过预补偿的实数值反变换为 0 ～ 255 之间的整数值。具体算法为 : f*256 - 0. 5 此步骤包含一个乘法和一个减法运算。续前例 , 将 A 的预补偿结果 0. 894872 代入上式 , 得到 A 预补偿后对应的像素值为 228 , 这个 228 就是最后送入显示器的数据。

如上所述如果直接按公式编程的话，假设图像的分辨率为 800*600 ，对它进行 gamma 校正，需要执行 48 万个浮点数乘法、除法和指数运算。效率太低，根本达不到实时的效果。

针对上述情况，提出了一种快速算法，如果能够确知图像的像素取值范围 , 例如 , 0 ～ 255 之间的整数 , 则图像中任何一个像素值只能是 0 到 255 这 256 个整数中的某一个 ; 在 gamma 值已知的情况下 ,0 ～ 255 之间的任一整数 , 经过“归一化、预补偿、反归一化”操作后 , 所对应的结果是唯一的 , 并且也落在 0 ～ 255 这个范围内。

如前例 , 已知 gamma 值为 2. 2 , 像素 A 的原始值是 200 , 就可求得经 gamma 校正后 A 对应的预补偿值为 228 。基于上述原理 , 我们只需为 0 ～ 255 之间的每个整数执行一次预补偿操作 , 将其对应的预补偿值存入一个预先建立的 gamma 校正查找表 (LUT:Look Up Table) , 就可以使用该表对任何像素值在 0 ～ 255 之间的图像进行 gamma 校正。

4 实现

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>using namespace cv;
Mat gammaTransform(Mat &srcImage, float kFactor)
{unsigned char LUT[256];for (int i = 0; i < 256; i++){float f = (i + 0.5f) / 255;f = (float)(pow(f, kFactor));LUT[i] = saturate_cast<uchar>(f*255.0f - 0.5f);}Mat resultImage = srcImage.clone();if (srcImage.channels() == 1){MatIterator_<uchar> iterator = resultImage.begin<uchar>();MatIterator_<uchar> iteratorEnd = resultImage.end<uchar>();for (; iterator != iteratorEnd; iterator++){*iterator = LUT[(*iterator)];}}else{MatIterator_<Vec3b> iterator = resultImage.begin<Vec3b>();MatIterator_<Vec3b> iteratorEnd = resultImage.end<Vec3b>();for (; iterator != iteratorEnd; iterator++){(*iterator)[0] = LUT[((*iterator)[0])];//b(*iterator)[1] = LUT[((*iterator)[1])];//g(*iterator)[2] = LUT[((*iterator)[2])];//r}}return resultImage;
}

5 效果

老胡拉来尝试一把：

γ=1/2.2γ=1/2.2γ=1/2.2 的提亮效果

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