王俊峰

地区： 湖北省 - 潜江市 -

学校：湖北省潜江市张金镇初级中学 共1课时

信息技术应用 用计算机画函数图象">信息技术应用 用计算机画… 初中数学       人教2011课标版 1新设计

正比例函数(一) 2教学目标

1、复习巩固函数的概念、图像知识

2、明确成正比例的量、正比例函数的概念，利用概念解决相关问题。

3、训练、提升学生分析、归纳能力。

4、训练学生反思习惯与能力，及整合知识的习惯与能力。 3学情分析

八年级学生已经掌握了两个量成正比例关系、平面直角坐标系、常量变量以及函数的概念及图像的基础知识，并且有一定的认知水平和观察、归纳、分析等逻辑思维能力，但对观察所得的知识缺乏系统的表示能力。 4重点难点

1、复习巩固函数的概念、图像知识

2、明确成正比例的量、正比例函数的概念，利用概念解决相关问题。 5教学过程 5.1第一学时教学活动 活动1【讲授】正比例函数

教学过程：

.复习练习：

函数的定义。

下列变量间的关系，是函数关系的是( )

、y2=x    B、人的年龄与身高  C、

、

3、用描点法画函数图像的步骤有：       、         、           。

4、(1)使函数解析式成立的一对自变量和函数的值，以自变量为横坐标，函数值为纵坐标的点，必在        上。

(2)任取函数图像上的一点，其横坐标为自变量的值，则纵坐标为相应的      值。

(3)判断：点(-1,3)在      的图像上。

A、y=x+4   B、y=x2-4    C、y=-x+4     D、y=x-4

5、成正比例的量：相关联的两个量，其中的一个变化，另一个也随之变化，如果它们的     一定，则称它们为成正比例的量。如：s=60t，60叫它们的比例系数。

二、新课：

1、完成下列问题：

问题:  2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h。

(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需     小时。(保留一位小数)

(2)京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间的数量关系是：                     。

(3)关系式中的两个量是否是函数关系？为什么？这两个量是不是成正比例的量？

2、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，写出函数解析式。

(1)圆的周长l随半径r的变化而变化。

(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(单位：g)，随它的体积V(单位：cm3)的变化而变化。

(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n的变化而变化。

(4)冷冻一个00c的物体，使它每分下降20c，物体的温度T(单位：0c)随冷冻时间t(单位：min)的变化而变化。

上诉函数关系式中，函数与自变量有什么共同的特点？

函数都能写成：    与     的积。 (2)函数与自变量             。

4、正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数且k≠0)的函数，叫正比例函数。K是比例系数。

5、例1：若函数y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k=         。

练习：教材P86      1、 2

例2：已知y1与x+1成正比例，y2与x-1成正比例，且y=y1+y2，当x=2时，y=9，当x=3时，

y=14，求y与x的函数解析式，并求当x=1时的函数值。

练习：已知：y+2与x+1成正比例，且x=3时y=4

求y与x的函数关系式

求当x=-2时函数的值

课堂小结：

成正比例的量，正比例函数。

8、作业：课堂点睛P46

信息技术应用 用计算机画函数图象 课时设计 课堂实录

信息技术应用 用计算机画函数图象 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】正比例函数

教学过程：

.复习练习：

函数的定义。

下列变量间的关系，是函数关系的是( )

、y2=x    B、人的年龄与身高  C、

、

3、用描点法画函数图像的步骤有：       、         、           。

4、(1)使函数解析式成立的一对自变量和函数的值，以自变量为横坐标，函数值为纵坐标的点，必在        上。

(2)任取函数图像上的一点，其横坐标为自变量的值，则纵坐标为相应的      值。

(3)判断：点(-1,3)在      的图像上。

A、y=x+4   B、y=x2-4    C、y=-x+4     D、y=x-4

5、成正比例的量：相关联的两个量，其中的一个变化，另一个也随之变化，如果它们的     一定，则称它们为成正比例的量。如：s=60t，60叫它们的比例系数。

二、新课：

1、完成下列问题：

问题:  2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h。

(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需     小时。(保留一位小数)

(2)京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间的数量关系是：                     。

(3)关系式中的两个量是否是函数关系？为什么？这两个量是不是成正比例的量？

2、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，写出函数解析式。

(1)圆的周长l随半径r的变化而变化。

(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(单位：g)，随它的体积V(单位：cm3)的变化而变化。

(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n的变化而变化。

(4)冷冻一个00c的物体，使它每分下降20c，物体的温度T(单位：0c)随冷冻时间t(单位：min)的变化而变化。

上诉函数关系式中，函数与自变量有什么共同的特点？

函数都能写成：    与     的积。 (2)函数与自变量             。

4、正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数且k≠0)的函数，叫正比例函数。K是比例系数。

5、例1：若函数y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k=         。

练习：教材P86      1、 2

例2：已知y1与x+1成正比例，y2与x-1成正比例，且y=y1+y2，当x=2时，y=9，当x=3时，

y=14，求y与x的函数解析式，并求当x=1时的函数值。

练习：已知：y+2与x+1成正比例，且x=3时y=4

求y与x的函数关系式

求当x=-2时函数的值

课堂小结：

成正比例的量，正比例函数。

8、作业：课堂点睛P46

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