题目描述

编写一段程序来查找第 n 个超级丑数。

超级丑数是指其所有质因数都是长度为 k 的质数列表 primes 中的正整数。

示例:

输入: n = 12, primes = [2,7,13,19]
输出: 32
解释: 给定长度为 4 的质数列表 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。
说明:

1 是任何给定 primes 的超级丑数。
给定 primes 中的数字以升序排列。
0 < k ≤ 100, 0 < n ≤ 106, 0 < primes[i] < 1000 。
第 n 个超级丑数确保在 32 位有符整数范围内。

一拿到题又懵逼，感觉可以set装，但不知道怎么遍历，set用的也不熟练

解题思路

动态规划的记忆存储化
绝活，我看了至少两个小时的代码才大概理解了意思，感觉内核是一种贪心的思想

思想：我们使用动态规划的记忆存储化思想去做当前问题。超级丑数的质因数只属于primes，所以，我们所得到的所有的结果，都是由1与primes当中的质数的乘积得到的。因此我们将每一个primes当中的元素进行记忆化管理，这是为了得到当前结果当中与primes元素相乘得到的最小值，从而确保得到的数字是按顺序的。就可以很容易的解决。

我们反向思维，从因数出发，只要从质数列表 primes中选取因数，那么乘积自然就是超级丑数。
用质数列表 primes中的数字不断与已经生成的超级丑数进行相乘，得到新的超级丑数。我们需要注意生成丑数的顺序。
用一个数组（store）保存每个 primes中的质因数下一步应该和哪一个超级丑数相乘（由小到大排着来）。

   const int inf =INT_MAX;int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {vector<int> dp(n+1, inf);//初始化只用n+1，避免了大量内存的浪费dp[0]=1;vector<int> store(primes.size(),0);//用来存储每一个可以被primes元素整除，当前位最小的index。都初始化为0，因为都得从dp[0]开始。for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=0;j<store.size();++j){dp[i]=min(dp[i], primes[j]*dp[store[j]]);//分贝乘以不同的primes，得到这些值当中的最小值就是下一个超级丑数。}//得到超级丑数之后，还需要检查超级丑数与之前的结果除数间是否与primes当中的元素一致。如果一致就进位。for(int j=0;j<store.size();++j){if(dp[i]/dp[store[j]]==primes[j]){store[j]++;}}}return dp[n-1];}

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