【BZOJ2217】[Poi2011]Lollipop

Description

有一个长度为n的序列a1,a2,...,an。其中ai要么是1("W")，要么是2("T")。
现在有m个询问，每个询问是询问有没有一个连续的子序列，满足其和为q。

Input

第一行n，m (1<=n,m<=1000000)
第二行这个序列，起始编号为1，终止编号为n
下面每行一个询问q，询问有没有一个连续的子序列，满足其和为q (1<=q<=2000000)

Output

对于每个询问，输出一行，如果有，输出这个序列的起点和终点(如果有多个输出任意一个)；如果没有，输出“NIE”。

Sample Input

5 3
TWTWT
5
1
7

Sample Output

1 3
2 2
NIE

题解：非常奇怪的题。如果存在一个子串的和为x，那么一定有一个前缀的和为x或x+1（显然），如果存在一个前缀为x就已经做完了，那么我们考虑如何由一个前缀x+1得到一个子串x。

我们用类似于双指针的过程，维护指针l和r不断向右平移，如果l或r中有一个是1，那么我们将这个1扔掉就从x+1得到了x，否则l和r都是2，那么我们将整个区间整体向右平移一格，直到出现1为止。换句话说，我们可以记录对于每个位置，它后面最长的连续的2有多少个，然后将l和r整体平移那么多格。如果平移到序列末端还不行，则输出无解。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int n,m,sum;
int v[maxn],st[maxn<<1],l[maxn];
char str[maxn];
inline int rd()
{int ret=0,f=1;   char gc=getchar();while(gc<'0'||gc>'9')  {if(gc=='-')    f=-f;  gc=getchar();}while(gc>='0'&&gc<='9')  ret=ret*10+(gc^'0'),gc=getchar();return ret*f;
}
int main()
{n=rd(),m=rd();scanf("%s",str);int i,x,a,b;for(i=1;i<=n;i++) v[i]=(str[i-1]=='T')+1,st[sum+=v[i]]=i;for(l[n+1]=1,i=n;i>=1;i--)   l[i]=(v[i]==1)?0:l[i+1]+1;for(i=1;i<=m;i++){x=rd();if(st[x])   printf("%d %d\n",1,st[x]);else{if(!st[x+1])  puts("NIE");else{a=1+min(l[1],l[st[x+1]]),b=st[x+1]+a-1;if(b>n)  puts("NIE");else  if(v[b]==1)   printf("%d %d\n",a,b);else    printf("%d %d\n",a+1,b);}}}return 0;
}//5 9 TWTWT 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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