题目描述

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给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个单词（字符串）列表 words，找出所有同时在二维网格和字典中出现的单词。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母在一个单词中不允许被重复使用。

示例1：

输入：board = [["o","a","a","n"],["e","t","a","e"],["i","h","k","r"],["i","f","l","v"]], words = ["oath","pea","eat","rain"]
输出：["eat","oath"]

解题思路

构建字典树Trie，将words中的词全部插入到Trie中。
深度优先搜索，遍历board，搜索Trie。

代码

class Solution:def findWords(self, board, words):trie = {}for c in words:tree = triefor i in c:tree = tree.setdefault(i, {})tree['#'] = '#'res = set()m, n = len(board), len(board[0])def dfs(i, j, prev, tree, seen):if '#' in tree:res.add(prev)for di, dj in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:new_i, new_j = i+di, j+djif 0 <= new_i < m and 0 <= new_j < n and (new_i, new_j) not in seen and board[new_i][new_j] in tree:dfs(new_i, new_j, prev+board[new_i][new_j], tree[board[new_i][new_j]], seen|{(new_i, new_j)})for i in range(m):for j in range(n):if board[i][j] in trie:dfs(i, j, board[i][j], trie[board[i][j]], {(i, j)})return list(res)

时间复杂度分析

假设m, n分别是board的行数和列数，L为单词的最大长度，则时间复杂度为O(m×n×4×(3^(L-1)))

其中，m*n是两层for循环的时间复杂度，4×3^(L-1)是dfs的时间复杂度，最初（第一步）有四个方向可以搜索（最坏情况），但在接下来的搜索中，只有三个方向可以搜索（不包括从上一步来的方向），即4×3^(L-1)

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单词搜索 II（python）

212. 单词搜索 II

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