中国剩余定理 Python实现

#gcd,求最大公约数函数，递归算法，有了扩展欧几里得算法之后，此函数可以不用
def _g_c_d(a,b):if 0==b:return areturn gcd(b,a%b)#扩展欧几里得算法,返回值列表中,x是a的逆元(mod b),q是gcd(a,b),若x是0,则表示没有逆元
#y是计算过程中的迭代的参数,可以不用管
#此算法实质上是广义欧几里得除法的逆运算,用递归可以体现出这个逆运算的过程
def Ex_Euclid(a,b):if 0==b:x=1;y=0;q=areturn x,y,qxyq=Ex_Euclid(b,a%b)x=xyq[0];y=xyq[1];q=xyq[2]temp=x;x=y;y=temp-a//b*yreturn x,y,q#获取a的逆元(mod b)的函数，目的是为了封装获取逆元的功能
def Get_Inverse(a,b):return Ex_Euclid(a,b)[0]#获取a和b的最大公约数函数，目的是为了封装获取最大公约数的功能
def gcd(a,b):return Ex_Euclid(a,b)[2]#判断所有的mi是否两两互质
def Is_Coprime(m_list):for i in range(len(m_list)):for j in range(i+1,len(m_list)):if 1!=gcd(m_list[i],m_list[j]):return 0  #返回0表示不是两两互质的return 1  #返回1表示是两两互质的#获取所有的Mi
def Get_Mi(m_list,M):Mi_list=[]for mi in m_list:Mi_list.append(M//mi)return Mi_list#获取所有的Mi的逆元
def Get_Mi_inverse(Mi_list,m_list):Mi_inverse=[]for i in range(len(Mi_list)):Mi_inverse.append(Get_Inverse(Mi_list[i],m_list[i]))return Mi_inverse#中国剩余定理,返回值为最终的x
def C_R_T():while True:#两个空列表，分别用来保存mi和bim_list=[]b_list=[]while True: #输入mim_i=input("请输入mi,以'.'结束输入:")if m_i=='.':breakelif False==m_i.isnumeric():print("输入有误，请输入数字:")m_i=input()continueelse:m_list.append(int(m_i))while True: #输入bib_i=input("请输入bi,以'.'结束输入:")if b_i=='.':breakelif False==b_i.isnumeric():print("输入有误，请输入数字！\n")b_i=input()continueelse:b_list.append(int(b_i))if len(m_list)!=len(b_list):print("错误！mi的个数和bi的个数不相同，请重新输入\n")elif 0==Is_Coprime(m_list):print("错误！输入的mi并不是两两互质的，请重新输入mi\n")else:breakM=1 #M是所有mi的乘积for mi in m_list:M*=miMi_list=Get_Mi(m_list,M)Mi_inverse=Get_Mi_inverse(Mi_list,m_list)x=0for i in range(len(b_list)):  #开始计算xx+=Mi_list[i]*Mi_inverse[i]*b_list[i]x%=Mreturn xif __name__=='__main__':print("同余式组的解为：x=%d" % C_R_T())

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