浮点数(小数)的表示方法

浮点数可以在更大的动态范围内提供更高的分辨率。当定点数由于受到精度和动态范围所限不能精确表示数值时,浮点数能提供更好的解决方法。

标准的浮点数字长由符号位s(1bit)、指数e和无符号(小数)的规格化尾数m构成,其格式如下:

s 指数e 无符号尾数m

因此浮点数可以表示为: X=(-1)s(1.m)2e-bias
其中,bias为偏置。当浮点数为正数时,s=0;当浮点数为负数时,s=1.

  1. 当指数e=0,尾数m=0时,表示0;
  2. 当指数e=255,尾数m=0时,表示∞(无穷大);
  3. 当指数e=255,尾数m!=0时,表示不是一个数(Not a Number,NaN);

IEEE的单精度和双精度浮点格式

单精度 双精度
字长 32 64
尾数 23 52
指数 8 11
偏置 127 1023
范围 2128 2

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