浮点数(小数)的表示方法
浮点数(小数)的表示方法
浮点数可以在更大的动态范围内提供更高的分辨率。当定点数由于受到精度和动态范围所限不能精确表示数值时,浮点数能提供更好的解决方法。
标准的浮点数字长由符号位s(1bit)、指数e和无符号(小数)的规格化尾数m构成,其格式如下:
s | 指数e | 无符号尾数m |
---|
因此浮点数可以表示为: X=(-1)s(1.m)2e-bias
其中,bias为偏置。当浮点数为正数时,s=0;当浮点数为负数时,s=1.
- 当指数e=0,尾数m=0时,表示0;
- 当指数e=255,尾数m=0时,表示∞(无穷大);
- 当指数e=255,尾数m!=0时,表示不是一个数(Not a Number,NaN);
IEEE的单精度和双精度浮点格式
单精度 | 双精度 | |
---|---|---|
字长 | 32 | 64 |
尾数 | 23 | 52 |
指数 | 8 | 11 |
偏置 | 127 | 1023 |
范围 | 2128 | 2 |
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