该算法的核心问题是合并问题，因为把一个数分成2半，可能得到2种情况：①等分；②一组比另一组多一人；在这里我们巧妙的设计了一下，当一组比另一组多一人时，我们假设了一个虚拟选手，让他参与匹配，最后再把出现虚拟对手的位置置为0，表示这个位置对应的选手当天没有比赛：

/*

* 循环赛日程表.cpp

* Author: Au酱

* Date：2013-04-12

*/

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

const int MAX_NUM = 100;

int A[MAX_NUM+2][MAX_NUM+2];

/* 合并子问题 */

void merge(int n)

{

/*

* n 为偶数时，比赛 n - 1 天

* n 为奇数时，比赛 n 天

*/

int days = n % 2 == 0 ? n - 1 : n;

/*

* 中间值，若n为奇数，则使 m = (n / 2) + 1,

* 即，前半部分不小于后半部分

*/

int m = (int)ceil(n / 2.0);

int passd_days = m % 2 == 0 ? m - 1 : m; /* 已经安排的天数 */

/*

* 通过前 n/2 的比赛安排，构造后n/2的比赛安排

* 如果 n 为奇数，则会产生一个虚拟选手

*/

for (int i = 1; i <= m; i++)

{

for (int j = 1; j <= passd_days; j++)

{

if (A[i][j] != 0)/* 如果 i 号在第 j 天有对手 */

{

/*

* 那么，(i + m) 号在第 j 天的对手为 i号的

* 对手往后数 m 号

*/

A[i + m][j] = A[i][j] + m;

}

else /* 如果 i 号在第 j 天没有对手*/

{

/*

* 那么就让 i 号和 (i + m)号互为对手

*/

A[i + m][j] = i;

A[i][j] = i + m;

}

}

}

int add_one = 0;/* 稍后说明 */

if (A[1][passd_days] == m + 1)

add_one = 1;

for (int i = 1; i <= m; i++)

{

for (int j = passd_days + 1, count = 0; j <= days; j++, count++)

{

/*

* i 号在第 j 天的对手，通过枚举后半部分的值

* 来进行匹配

*/

int r_value = (count + (i - 1) + add_one) % m + m + 1;

A[i][j] = r_value;

A[r_value][j] = i;

}

}

if ( n % 2 == 1)/* 如果 n 为奇数，消除虚拟的选手 */

{

for (int i = 1; i <= 2 * m; i++)

{

for (int j = 1; j <= days; j++)

if (A[i][j] == n + 1)

A[i][j] = 0;/* A[i][j] = 0 ,表示 i 号选手在第 j 天没有比赛 */

}

}

}

/* 分治求解循环赛问题 */

void tournament(int n)

{

if (n <= 1)

return;

else if (n == 2)/* 2 个选手 */

{

A[1][1] = 2;

A[2][1] = 1;

}

else

{

tournament((int)ceil(n / 2.0));

merge(n);

}

}

/* 打印循环赛日程表 */

void show_result(int n)

{

cout << " " << n << "人循环赛" << endl;

int days;

if (n % 2 == 0)

days = n - 1;

else

days = n;

cout.flags(ios::left);

cout << setw(8) << "";

for (int i = 1; i <= n; i++)

cout << i << setw(4) << "号";

cout << endl;

cout.flags(ios::left);

for (int j = 1; j <= days; j++)

{

cout << "第 " << setw(2) << j << setw(3) << "天";

for (int i = 1; i <= n; i++)

{

cout << setw(5) << A[i][j];

}

cout << endl;

}

cout << endl;

}

int main()

{

cout << "请输入参赛人数(小于100)：";

int num;

cin >> num;

tournament(num);

show_result(num);

cout << "Hit any key to close this window.";

_getch();

}