输出信噪比公式_Matlab信号添加噪声及信噪比SNR的计算
一、MATLAB中自带的高斯白噪声的两个函数
MATLAB中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。
1. WGN:产生高斯白噪声
y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。
在数值变量后还可附加一些标志性参数:
y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW',
'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。
y = wgn(…,OUTPUTTYPE)
指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。
2. AWGN:在某一信号中加入高斯白噪声
y = awgn(x,SNR)
在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数,就加入复噪声。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER)
如果SIGPOWER是数值,则其代表以dBW为单位的信号强度;如果SIGPOWER为'measured',则函数将在加入噪声之前测定信号强度。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。
y = awgn(…,POWERTYPE)
指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB',那么SNR以dB为单位,而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear',那么SNR作为比值来度量,而SIGPOWER以瓦特为单位。
二、通过相关概念自编函数实现任意噪声的叠加及信噪比的计算
在信号处理中经常需要把噪声叠加到信号上去,在叠加噪声时往往需要满足一定的信噪比,这样产生二个问题,其一噪声是否按指定的信噪比叠加,其二怎么样检验带噪信号中信噪比满足指定的信噪比。
在MATLAB中可以用randn产生均值为0方差为1的正态分布白噪声,但在任意长度下x=randn(1,N),x不一定是均值为0方差为1(有些小小的偏差),这样对后续的计算会产生影响。在这里提供3个函数用于按一定的信噪比把噪声叠加到信号上去,同时可检验带噪信号中信噪比。
1,把白噪声叠加到信号上去:
function [Y,NOISE] = noisegen(X,SNR)
% noisegen add white Gaussian noise to a signal.
% [Y, NOISE] = NOISEGEN(X,SNR) adds white Gaussian NOISE to
X. The SNR is in dB.
NOISE=randn(size(X));
NOISE=NOISE-mean(NOISE);
signal_power = 1/length(X)*sum(X.*X);
noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );
NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;
Y=X+NOISE;
其中X是纯信号,SNR是要求的信噪比,Y是带噪信号,NOISE是叠加在信号上的噪声。
2,把指定的噪声叠加到信号上去
有标准噪声库NOISEX-92,其中带有白噪声、办公室噪声、工厂噪声、汽车噪声、坦克噪声等等,在信号处理中往往需要把库中的噪声叠加到信号中去,而噪声的采样频率与纯信号的采样频率往往不一致,需要采样频率的校准。
function [Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,SNR,fs)
% add_noisem add determinated noise to a signal.
% X is signal, and its sample frequency is fs;
% filepath_name is NOISE's path and name, and the SNR is
signal to noise ratio in dB.
[wavin,fs1,nbits]=wavread(filepath_name);
if fs1~=fs
wavin1=resample(wavin,fs,fs1);
end
nx=size(X,1);
NOISE=wavin1(1:nx);
NOISE=NOISE-mean(NOISE);
signal_power = 1/nx*sum(X.*X);
noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );
NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;
Y=X+NOISE;
其中X是纯信号,filepath_name是指定噪声文件(.wav)的路径和文件名,SNR是要求的信噪比,fs是信号X的采样频率,Y是带噪信号,NOISE是叠加在信号上的噪声。
3,检验带噪信号的信噪比
信噪比的定义为
信号能量 (纯信号)^2
SNR=-----------------=--------------------------
噪声能量 (带噪信号-纯信号)^2
function snr=SNR_singlech(I,In)
% 计算信噪比函数
% I :original signal
% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)
snr=0;
Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power
Pn=sum(sum((I-In).^2)); %noise power
snr=10*log10(Ps/Pn);
其中I是纯信号,In是带噪信号,snr是信噪比
以下给出调用上函数的例子可作参考:
例一
clear all; clc; close all;
[filename,pathname]=uigetfile('*.wav','请选择语音文件:');
[X,fs]=wavread([pathname filename]);
[Y,NOISE] = noisegen(X,10);
subplot 311; plot(X);
subplot 312; plot(NOISE);
subplot 313; plot(Y);
mn=mean(NOISE)
snr=SNR_singlech(X,Y)
例二
clear all; clc; close all;
[filename,pathname]=uigetfile('*.wav','请选择语音文件:');
[filename1,pathname1]=uigetfile('*.wav','请选择噪声文件:');
filepath_name=[pathname1 filename1];
[X,fs]=wavread([pathname filename]);
[Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,10,fs);
subplot 311; plot(X);
subplot 312; plot(NOISE);
subplot 313; plot(Y);
mn=mean(NOISE)
snr=SNR_singlech(X,Y)
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