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四、编写程序题及参考答案

【4.41】从键盘输入十个整数，用插入法对输入的数据按照从小到大的顺序进行排序，将排序后的结果输出。

【4.42】输入一个正整数，要求以相反的顺序输出该数。例如输入 12345，输出位 54321。

4.43 2

【】编写程序，读入一个整数Ｎ；若Ｎ为非负数，则计算Ｎ到 ×Ｎ之间的整数和；若Ｎ为一个负数，则求２

×Ｎ到Ｎ之间的整数和。分别利用 for 和while 写出两个程序。

【4.44】求解爱因斯坦数学题。有一条长阶梯，若每步跨2 阶，则最后剩余 1阶，若每步跨 3 阶，则最后剩2 阶，

若每步跨 5 阶，则最后剩4 阶，若每步跨 6 阶则最后剩 5 阶，若每步跨 7 阶，最后才正好一阶不剩。请问，这条阶

梯共有多少阶?

4.45 8 1 8 1 8 7

【】一个自然数被除余，所得的商被除也余，再将第二次的商被除后余，最后得到一个商为ａ。又

17 4 17 15 2

知这个自然数被除余，所得的商被除余，最后得到一个商是ａ的倍。编写程序求这个自然数。

【4.46】编写程序，用二分法求一元二次方程2x3-4x2+3x-6 0 在 (10，10)区间的根。

4.47

【】中国古代科学家祖冲之采用正多边形逼近的割圆法求出了π的值。请编写一程序，采用割

圆法求出π的值，要求精确到小数点之后的第十位。

4.48 A B C D E

【】、、、、五人在某天夜里合伙去捕鱼，到第二天凌晨时都疲惫不堪，于是各自找

地方睡觉。日上三竿，第一个醒来，他将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份。

B 第二个醒来，也将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份。C、D、E 依次醒来，

也按同样的方法拿鱼。编写程序求出他们合伙至少捕了多少条鱼。

4.49

【】一辆卡车违犯交通规则，撞人逃跑。现场三人目击事件，但都没记住车号，只记下车号的

一些特征。甲说：牌照的前两位数字是相同的；乙说：牌照的后两位数字是相同的；丙是位数学

家，他说：四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索求出车号。

【4.50】若一个口袋中放有 12 个球，其中有 3 个红的，3 个白的和 6 个黑的，每次从中任取 8 个

球，编写程序求出共有多少种不同的颜色搭配。

【4.51】100 匹马驮 100 担货，大马一匹驮３担，中马一匹驮２担，小马两匹驮１担。试编写程序

计算大、中、小马的数目。

【4.52】编写程序，输出用一元人民币兑换成 1分、2 分和 5 分硬币的不同兑换方法。

【4.53】显示200 以内的完全平方数和它们的个数。 (完全平方数：A2+B2 C2,求A、B、C)

【4.54】设N 是一个四位数，它的9 倍恰好是其反序数 (例如：123 的反序数是321)，求N 的值。

【4.55】将一个数的数码倒过来所得到的新数叫原数的反序数。如果一个数等于它的反序数，则称

它为对称数。求不超过 1993 的最大的二进制的对称数。

【4.56】编写程序求解下式中各字母所代表的数字。

ＰＥＡＲ

－ＡＲＡ

───────

ＰＥＡ

【4.57】一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表示也是一个三位数，

且这两个三位数的数码顺序正好相反，求这个三位数。

4.58 2000 4

【】请验证以内的哥德巴赫猜想，对于任何大于的偶数均可以分解为两个素数之和。

【4.59】如果一个正整数等于其各个数字的立方和，则称该数为阿姆斯特朗数 (亦称为自恋性数)。

如407 43+03+73 就是一个阿姆斯特朗数。编写程序求 1000 以内的所有阿姆斯特朗数。

4.60

【】任意输入一个偶数，请将它分解为两

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