数据结构顺序表学习小结

一、基本概念：
数据＞数据元素＞数据项
数据元素是数据的基本单位
数据项是数据的最小单位
数据元素是带有结构的各项数据元素的集合
数据结构包括逻辑结构和存储结构两个层次
二、算法
一个算法必须满足以下五个重要特性：
①有穷性 ②确定性 ③可行性 ④输入 ⑤输出
一个算法的优劣应从以下几个方面来评价：
①正确性 ②可读性 ③健壮性 ④高效性
三、线性表中基本操作的实现
1.初始化
①为顺序表L动态分配一个预定义大小的数组空间，使elem指向这段空间的基地址。
②将表的当前长度设为0。

Status InitList_Sq(SqList &L){      //构造一个空的顺序表L.elem=new ElenType[MAXSIZE];  //为顺序表分配空间 if(!L.elem) exit(OVERFLOW);    //存储分配失败 L.length=0;                    //空表长度为0 return OK;
}

扩展：操作算法中用到的预定义常量和类型

//函数结果状态代码
#define  TRUE    1
#define  FALSE   0
#define  OK      1
#define  ERROR   0
#define  INFEASIBLE   -1
#define  OVERFLOW     -2
//Status   是函数的类型，其值是函数结果状态代码
typedef   int   Status;
typedef   char  Elemtype;

2.取值（随机存取）
①判断指定的位置序号i值是否合理，若不合理则返回ERROR。
②若i值合理，则将第i个数据元素赋给参数e，通过e返回第i个元素的传值。

int GetElem(SqList L,int i,ElemType &e){if(i<1||i>L.length)return ERROR;//判断i值是否合理，若不合理，返回ERRORe=L.elem[i-1];     //第i-1的单元存储着第i个数据 return OK;
}

时间复杂度为O(1)
3.查找（按值查找）
①在线性表L中查找与指定值e相同的数据元素的位置。
②从表的一端开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较。找到，返回该元素的位置序号，未找到，返回0。

int LocateElem(SqList L,ElemType e){//在线性表L中查找值为e的数据元素，返回其序号（是第几个元素）for(i=0;i<L.length;i++)if(L.elem[i]==e) return i+1;//查找成功，返回序号return 0;//查找失败，返回0
}

用while语句同样可以实现：

int LocateElem(SqList L,ElemType e){//在线性表L中查找值为e的数据元素，返回其序号（是第几个元素）i=0;while(i<L.length&&L.elem[i]!=e) i++;if(L.elem[i]==e) return i+1;//查找成功，返回序号return 0;//查找失败，返回0
}

平均查找长度：
为确定元素在顺序表中的位置，需和给定值进行比较的数据元素个数的期望值称为查找算法在查找成功时的平均查找长度。

平均时间复杂程度为O(n)
4.插入
①判断插入位置i是否合法，若不合法则返回ERROR。
②判断顺序表的存储空间是否已满，若满则返回ERROR。
③将第n个至第i个位置的元素依次向后移动一个位置，空出第i个位置（i=n+
1时无需移动）。
④将要插入的新元素放入第i个位置。
⑤表长加1。

Status Listlnsert_Sq(SqList &L,int i,ElemType e){if(i<1||i>L.length+1) return ERROR;  //i值不合法if(L.length==MAXSIZE) return ERROR;  //当前存储空间已满for(j=L.length-1;j>=i-1;j--)L.elem[j+1]=L.elem[j];            //插入位置及之后的元素后移L.elem[i-1]=e;                       //将新元素e放入第i个位置L.length++;                          //表长增1 retuen OK;
}

算法分析：
若插在尾结点之后，则无需移动(特别快);
若插在首结点之前，则表中元素全部后移(移动n次);
若要在各种位置插入（共n+1种可能）：

顺序表的插入算法的平均时间复杂度为O(n)
5.删除
①判断删除位置i是否合法，若不合法则返回ERROR。
②将第i+1个至第n个的元素依次向前移动一个位置（i=n时无需移动）
③表长减1。

Status ListDelete_Sq(SqList &L,int i){if((i<1||i>L.length)) return ERROR;  //i值不合法for(j=i;j<=L.length-1;j++)L.elem[j-1]=L.elem[j];               //被删除元素之后的元素前移 L.length--;                          //表长减1 retuen OK;
}

算法分析：
若删除尾结点，则无需移动。
若删除首结点，则表中n-1个元素全部前移。
若要在各种位置删除（共n种可能）：

顺序表的删除算法的平均时间复杂度为O(n)

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