十进制和26进制转换算法

【问题描述】

在Excel中，列的名称是这样一个递增序列：A、B、C、…、Z、AA、AB、AC、…、AZ、BA、BB、BC、…、BZ、CA、…、ZZ、AAA、AAB…。
我们需要将上述列名序列和以下自然数序列相互转换：1、2、3、…。

【问题分析】

经过分析，我们不难发现，这是一个26进制和十进制相互转换的问题。序列A-Z依次对应序列1-26。进制转换的基本办法就是“取余法”，换算规则如下：
ABZ = 1*26² + 2 * 26¹ + 26*26°= 676 + 52 + 26 = 754
于是，我们就知道该如何设计一个十进制转换为26进制的算法了。

【算法描述】
Step1.[取余] 用指定自然数n除以26，得到一个余数m。如果m = 0，置m←26。
Step2.[转换为字符] 将m映射为字符c,映射规则是{1-26}->{A-Z}。然后将c拼接到26进制值s的左边，也就是置s←c + s。
Step3.[去余降幂] 置n←(n–m)/26。如果n > 0，则回到Step1继续执行，否则进入Step4。
Step4.[结束] 返回s。

按照上述思想，26进制转换为十进制的过程正好是相反的，而且实现起来也更为简单，在此不述。

c++代码:

#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;int main(){long long ans=0;string s;cin>>s;int len=s.size();for(int i=0,j=1;i<s.size();i++,j*=26){ans+=(int)(s[len-i-1]-64)*j;}cout<<ans<<endl;   //26进制转十进制string str="";while(ans>0){int m=ans%26;if(m==0) m=26;str+=(char)(m+64);ans=(ans-m)/26;}reverse(str.begin(),str.end()); //反序    cout<<str<<endl;    //  十进制转26进制 return 0;
}

C#源代码如下：

/// <summary>
/// 将指定的自然数转换为26进制表示。映射关系：[1-26] ->[A-Z]。
/// </summary>
/// <param name="n">自然数（如果无效，则返回空字符串）。</param>
/// <returns>26进制表示。</returns>
public static string ToNumberSystem26(int n){string s = string.Empty;while (n > 0){int m = n % 26;if (m == 0) m = 26;s = (char)(m + 64) + s;n = (n - m) / 26;}return s;
} /// <summary>
/// 将指定的26进制表示转换为自然数。映射关系：[A-Z] ->[1-26]。
/// </summary>
/// <param name="s">26进制表示（如果无效，则返回0）。</param>
/// <returns>自然数。</returns>
public static int FromNumberSystem26(string s){if (string.IsNullOrEmpty(s)) return 0; int n = 0;for (int i = s.Length - 1, j = 1; i >= 0; i--, j *= 26){char c = Char.ToUpper(s[i]);if (c < 'A' || c > 'Z') return 0;n += ((int)c - 64) * j;}return n;
}static void Main(string[] args){int[] numbers = { 1, 10, 26, 27, 256, 702, 703 };foreach (int n in numbers){string s = ToNumberSystem26(n);Console.WriteLine(n + "\t" + s + "\t" + FromNumberSystem26(s));}Console.ReadLine();
}

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