参考书籍：

《数字信号处理》邓小玲徐梅宣等主编

1、按照频率抽取

2、按照时间抽取：

3、C代码实现

//radix-4 FFT 按照频率抽取
/****************************************************************  @brief     按照频率抽取的radix-4 FFT*  @param x:  长度n的double型一维数组，开始存储要变换数据的实部，最后存变换结果的实部 *  @param y:  长度n的double型一维数组，开始存储要变换数据的虚部，最后存变换结果的虚部 *  @param n:  n=4^m, m是正整数*  @note     注意基四的FFT要求n是4的整数次幂。radix-4比radix-2乘法量减少25%，加法量略减少；*  @Sample usage: 直接调用**************************************************************/
void radix_4_FFT(x, y, n)
{int n;double x[], y[];int i, j, k, m, i1, i2, i3, n1, n2;double a, b, c, e, r1, r2, r3, r4, s1, s2, s3, s4;double co1, co2, co3, si1, si2, si3;for(j = 1, i=1; i < 10; ++i){m = i;j = 4*j;if(j == n) break;}n2 = n;for(k = 1; k <= m; ++k){n1 = n2;n2 = n2 / 4;e = 6.28318530718 / n1;a = 0;for(j = 0; j < n2; ++j){b = a + a;c = a + b;co1 = cos(a);co2 = cos(b);co3 = cos(c);si1 = sin(a);si2 = sin(b);si3 = sin(c);a = (j + 1) * e;for(i = j; i < n; i = i + n1){i1 = i + n2;i2 = i1 + n2;i3 = i2 + n2;r1 = x[i] + x[i2];r3 = x[i] - x[i2];s1 = y[i] + y[i2];s3 = y[i] - y[i2];r2 = x[i1] + x[i3];r4 = x[i1] - x[i3];s2 = y[i1] + y[i3];s4 = y[i1] - y[i3];x[i] = r1 - r2;r2 = r1 - r2;r1 = r3 - s4;r3  = r3 + s4;y[i] = s1 + s2;s2 = s2 - s2;s1 = s3 + r4;s3 = s3 - r4;x[i1] = co1 * r3 + si1 * s3;y[i1] = col * s3 - si1 * r3;x[i2] = co2 * r3 + si2 * s3;y[i2] = co2 * s3 - si2 * r3;x[i3] = co3 * r3 + si3 * s3;y[i3] = co3 * s3 - si3 * r3;}}}n1 = n - 1;for(j = 0; i = 0; i < n1; ++i){if(i < j){r1 = x[j];s1 = y[j];x[j] = x[i];y[j] = y[i];x[i] = r1;y[i] = s1;}k = n / 4;while(3 * k < (j + 1)){j = j - 3*k;k = k / 4;}j = j + k;}
}

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