题目

有一个 m x n 的二元网格，其中 1 表示砖块，0 表示空白。砖块稳定（不会掉落）的前提是：

一块砖直接连接到网格的顶部，或者
至少有一块相邻（4 个方向之一）砖块稳定不会掉落时
给你一个数组 hits ，这是需要依次消除砖块的位置。每当消除 hits[i] = (rowi, coli) 位置上的砖块时，对应位置的砖块（若存在）会消失，然后其他的砖块可能因为这一消除操作而掉落。一旦砖块掉落，它会立即从网格中消失（即，它不会落在其他稳定的砖块上）。

返回一个数组 result ，其中 result[i] 表示第 i 次消除操作对应掉落的砖块数目。

样例

输入：grid = [[1,0,0,0],[1,1,1,0]], hits = [[1,0]]
输出：[2]
解释：
网格开始为：
[[1,0,0,0]，
[1,1,1,0]]
消除 (1,0) 处加粗的砖块，得到网格：
[[1,0,0,0]
[0,1,1,0]]
两个加粗的砖不再稳定，因为它们不再与顶部相连，也不再与另一个稳定的砖相邻，因此它们将掉落。得到网格：
[[1,0,0,0],
[0,0,0,0]]
因此，结果为 [2] 。

并查集

消除一个砖块的效果是：一个连通分量被分成了两个连通分量；
并查集的作用是：把两个连通分量合并成一个连通分量。
提示我们这个问题需要反向思考。即考虑：补上被击碎的砖块以后，有多少个砖块因为这个补上的这个砖块而与屋顶的砖块相连。每一次击碎一个砖块，因击碎砖块而消失的砖块只会越来越少。因此可以按照数组 hits 的顺序逆序地把这些砖块依次补上。如图所示：

当最后一块砖块补上的时候，就恰好可以恢复成刚开始的时候整个二维表格的样子。

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/bricks-falling-when-hit/solution/803-da-zhuan-kuai-by-leetcode-r5kf/

class Solution {int cols;int rows;private final int[][] DIRECTIONS = {{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};public int[] hitBricks(int[][] grid, int[][] hits) {this.cols = grid[0].length;this.rows = grid.length;int[][] copy = new int[rows][cols];int size = rows * cols;UnionFind un = new UnionFind(size + 1);// 原数组copyfor(int i = 0;i < rows;i++){for(int j = 0;j < cols;j++){copy[i][j] = grid[i][j];}}for(int[] hit : hits){int x = hit[0];int y = hit[1];copy[x][y] = 0;}for(int i = 0; i < cols; i++){if(copy[0][i] == 1){un.union(i,size);}}for(int i = 1; i < rows; i++){for(int j = 0; j < cols; j++){if(copy[i][j] == 1){// 保证上方也是方块if(copy[i - 1][j] == 1){un.union(getIndex(i,j),getIndex(i - 1,j));}// 如果左边是方块if(j > 0 && copy[i][j - 1] == 1){un.union(getIndex(i,j),getIndex(i,j - 1));}}}}int[] res = new int[hits.length];for(int i = hits.length - 1; i >= 0; i--){int x = hits[i][0];int y = hits[i][1];if(grid[x][y] == 0){continue;}// 补回之前的int origin = un.getSize(size);// 如果是顶层if(x == 0){un.union(y,size);}for(int[] direction : DIRECTIONS){int newX = x + direction[0];int newY = y + direction[1];if(inGraph(newX,newY) && copy[newX][newY] == 1){un.union(getIndex(newX,newY),getIndex(x,y));}}// 得到现在的int current = un.getSize(size);res[i] = Math.max(0,current - origin - 1);// 补上砖块copy[x][y] = 1;}return res;}// 判断是否在图中public boolean inGraph(int i,int j){if(i < 0 || j < 0 || i >= rows || j >= cols){return false;}return true;}// 得到二维数组转为一维数组位置public int getIndex(int i,int j){return i * cols + j;}private class UnionFind{int size;int f[];int rank[];public UnionFind(int size){this.size = size;f = new int[size];rank = new int[size];Arrays.fill(rank,1);for(int i = 0;i < size;i++){f[i] = i;}}public int find(int x){return f[x] = f[x] == x ? x : find(f[x]);}public void union(int u,int v){u = find(u);v = find(v);if(u == v){return;}if(rank[u] < rank[v]){int temp = u;u = v;v = temp;}rank[u] += rank[v];f[v] = u;}public int getSize(int x){x = find(x);return rank[x];}}
}

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