qduoj Water problem

water problem

发布时间: 2015年10月10日 15:34 时间限制: 1000ms 内存限制: 256M

描述

题意很简单

给你N个数， Q个查询

每次查询给你一个区间[L, R]

你要找出 [L, R] 这个区间里面取模M后的最大值。

输入

第一行一个T，表示测试数据组数。第二行两个整数N, M (1<=N<=10^5, 1<=M<=10^9)。第三行给你N个整数整数范围在1到10^9之间。第四行给你一个整数Q. ( 1<=Q<=10^5) 下面Q行，每一行对应两个整数L， R (1<=L<=R<10^9)

输出

每一行对应一个询问的答案。

样例输入1 复制

样例输出1

2
2

//RMQ区间最值查询问题 时间复杂度：O(NlogN)~O(Q)(预处理NlogN，每次查询O(1);
//预处理：DP思想F[i,j]代表从i开始长度为2^j的区间最值，也就是i到i+2^j-1区间最值，
//每次求f[i,j](i~i+2^j-1),把这个区间分为两个区间长度小的i~i+2^(j-1)-1(也就是f[i][j-1])和i+2^(j-1)~j (f[i+2^(j-1)][j])
//不断用小区间得到大区间
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int f[100005][21],n,m,a;
int main()
{int i,j,t,q,k,maxnum,x1,x2;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d %d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a);a%=m;f[i][0]=a;//赋初值，f[i][0]代表从i开始长度为2^0=1区间的最值，其实也就是i； }for(j=1;j<20;j++)// j循环放在外面，因为如果j放在里面，往下走的时候是按开始元素(i1)为先，//一步一步求i1开始长度为2^(1,2,3,...)区间最值,肯定求不出来，//所以j循环在外，i循环在里，以区间长度为先，不断递进往下找开始元素不同的区间直到找的范围超过n//这样就从区间长度为1，找到区间长度为2,4,8，依次增大 {for(i=1;i<=n;i++){if(i+(1<<(j-1))<=n)f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);//注：1<<k==2^k,运算速度快，<<优先级比+-低，所以要用括号eg：5-1<<2==4*2*2     5-(1<<2)==5-4 }} /*for(i=1;i<=n;i++){for(j=0;j<20;j++)printf("%d ",f[i][j]);printf("\n");}*/scanf("%d",&q);while(q--){scanf("%d %d",&x1,&x2);k=(int)(log(x2-x1+1)/log(2));//查询时k=log2(x2-x1+1),x2-x1+1是区间长度，以2为底求k为了方便数组下标表示//把要查询的区间分成两段，一段是x1~x1+2^k-1和x2-2^k~x2,这两段会有重复的部分，但没关系 //    printf("%d\n",k);maxnum=max(f[x1][k],f[x2-(1<<k)+1][k]);printf("%d\n",maxnum);}    }return 0;
}

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