本文转载自Eigen中norm、normalize、normalized的区别

norm、normalize、normalized的区别

# include <eigen3/Eigen/Dense>
# include <iostream>using namespace std;
using namespace Eigen;int main(int argc, char *argv[])
{Eigen::Vector3d vec(3,4,5);cout << "data.norm() = " << vec.norm() << endl;vec.normalize();cout << "vec.normalize() = " << vec << endl;cout << "vec.normalized() = " << vec.normalized() << endl;Eigen::Matrix3d mat;mat << 1,2,3,4,5,6,7,8,9;cout << "mat.norm() = " << mat.norm() << endl;mat.normalize();cout << "mat.normalize() = " << mat << endl;cout << "mat.normalized()" << mat.normalized() << endl;return 0;
}

由以上示例可以发现
对于Vector，norm() 返回的是向量的二范数，即

对于Matrix，norm() 返回的是矩阵的弗罗贝尼乌斯范数（Frobenius Norm），即

清楚了norm()的定义后，normalize() 其实就是把自身的各元素除以它的范数。返回值为void。
而 normalized() 与normalize()类似，只不过normalize()是对自身上做修改，而normalized()返回的是一个新的Vector/Matrix，并不改变原有的矩阵。

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