题目描述：

Shopee物流会有很多个中转站。在选址的过程中，会选择离用户最近的地方建一个物流中转站。假设给你一个二维平面网格，每个格子是房子则为1，或者是空地则为0。找到一个空地修建一个物流中转站，使得这个物流中转站到所有的房子的距离之和最小。能修建，则返回最小的距离和。如果无法修建，则返回 -1。

若范围限制在100*100以内的网格，如何计算出最小的距离和？

当平面网格非常大的情况下，如何避免不必要的计算？

解释：

暴力求解的思想就是直接根据问题来找答案。该问题可以直接转换成再一个X、Y坐标系中找到一个0点到所有1点的距离之和最小，而这里的距离并不是两点之间线段最短的距离。但可以用两点之间线段最短的思想来解题，问题就转化成了，只要能知道0点坐标x1、y1和1点坐标x2、y2即可求出两点之间的距离来，再将所有1点到该0点的距离相加即可得到该0点到所有1点的距离之和了，将该距离值保存起来。当矩阵中所有0点到各个1点的距离和求完之后再从储存的距离值中找到最小的那个值即为最小距离和。目的很明确，方法也很容易想到，根据每一步的目的简单明了的求解。

代码：

/**暴力求解：该方法的思想很简单，直接遍历每一个0位置到每一个1位置的距离之和，再将这些距离和组成一个数组，再遍历该数组得到一个最小值即为最小距离和
**/#include<iostream>
#include<math.h>using namespace std;int main()
{int N;//确定矩阵的大小int a[105][105];//存放矩阵double b[10001];//存放假设每一个空地建造中转站时各个城市到该地的最短距离, 这里数组要声明的大一点，不然会溢出int count1=0;//用于记录存放于矩阵中的数据中1的个数cout<<"请输入矩阵大小：";cin>>N;cout<<endl;cout<<"请输入矩阵的值：\n";for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){cin>>a[i][j];if(a[i][j]==1){count1++;}}}cout<<endl;//该部分用于计算每一个可用于建造中转站的点到城市的距离之和，并存储于数组b中，用于后续选出最短距离和int count=0;for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){if(a[i][j]==0){int x1=i;//记录为可以建造中转站的地点的x坐标int y1=j;//记录为可以建造中转站的地点的y坐标double lenSum=0;//用于累加中转站到每一个城市的距离for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){if(a[i][j]!=0){int x2=i;//记录城市的x坐标int y2=j;//记录尘世的y坐标lenSum+=sqrt((x1-x2)*(x1-x2))+sqrt((y1-y2)*(y1-y2));//累加每一个1到该0位置的距离}else{lenSum+=0;}}}b[count]=lenSum;count++;}}}//该部分用于判断矩阵是否全为1if(count1==N*N){cout<<"无法建造中转站";//cout<<-1;}else{double temp=9999999;//用于选出b数组中的最短距离for(int i=0;i<count;i++){if(b[i]<temp){temp=b[i];}else{temp=temp;}}int minlength = (double)temp;//强制转换double---->intcout<<"最短距离和为：";cout<<minlength;}return 0;
}

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