数学与计算机关系论文

目录 一、 高等数学 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2 1、 为什么要学习高等数学 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2 2、 高等数学的分类 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2 3、 高等数学的应用 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3 1) 生活上 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3 2) 科技上 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3 4、 高等数学发展阶段 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 1) 解析几何学建立 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 2) 微积分的创立∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 3) 集合论的创立 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 5、 高等数学的重要性 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 二、 计算机专业 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 1、 什么是计算机 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 2、 计算机特点 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5 3、 计算机分类 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5 4、 计算机的发展史 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5 5、 什么是计算机专业 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5 6、 计算机用途 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6 三、 高等数学与计算机专业的关系 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6 1、 早期在计算机上的数学 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6 2、 专业知识的需要 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6 3、 专业素质的需要 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7 4、 实际生活的需要 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7 5、 科技发展的需要 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7 四、 小结 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙81 摘要：当今社会计算机已经成为我们工作、生活必不可少的工具，高等数学也 是我们生活中必不可少的。本文将讨论高等数学与计算机与软件专业的关系。 关键字：高等数学，计算机，软件，关系。 The relationship between higher mathematics and computer science Abstract: With the development of science , computer has become the necessary tools for our work and life. higher mathematics also is very important for our life .this paper will discuss the relationship between higher mathematics and computer science. Key words: higher mathematics computer software relationship2 一、 高等数学 1、 为什么要学习高等数学 当今世界，国际竞争日趋激烈，而竞争的 焦点又是人才的竞争。而现在的社会需要的人 才已经不再是从前那种简单的一个文凭，而是 需要全面的人才，全方位的人才，一种高素质 高能力的人才！高等数学是计算机专业的必修 课、基础理论课. 对计算机专业的学生来说,学 好高等数学不仅仅意味着掌握了一种现代科学 语言,学到了一种理性的思维模式以及分析、归 纳、演绎的方法,更重要的是只有学好高等数学,才 能完成计算机专业课,特别是算法语言课的学习任务,并为后继课程打下坚实的 理论与实际操作基础。 与此同时，高等数学培养的就是我们的思维能力，是分析问题、解决问题 的思维方式。许多实际问题都需要建立数学模型来解决，而我们建立模型的基 础就是怎样把实际问题转化为数学问题。 再把复杂的问题简单化！这样就更容 易的去解决问题、处理问题！这也就是为什么我们要学习高等数学的原因。 2、 高等数学的分类 函数及其图形：集合，映射，函数，函数的应用。理解函数的概念，掌握 函数的表示方法；了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解复合函 数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质 及其图形；会建立简单应用问题中的函数关系。 极限与连续：数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，极限存在的两 个准则与两个重要极限，连续函数，无穷小与无穷大。理解极限的概念，理解 函数的左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系；掌握 极限的性质及四则运算法则；掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限， 掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷 小的比较，会用等价无穷小求极限。理解函数连续性概念，会判断函数间断点 的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的 性质，并会应用这些性质。 导数与微分：导数的概念，求导法则及导数基本公式，高阶导数，微分。 理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求 平面的曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些 物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系；掌握导数的四则运算法则和 复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法 则，会求函数的微分；了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，会求 复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数 的导数。3 微分中值定理与导数应用：中值定理，导数的应用。理解并会用罗尔定理、 拉格朗日定理；理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值 的方法，掌握函数最大最小值的求法及简单应用；会用导数判断函数图形的凹 凸性和拐点，会求函数图形的水平和铅直渐近线；掌握用洛必达法则求未定式 极限的方法。 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿—莱布尼兹公式，不定积分和定积 分的计算，定积分的几何应用。理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分 的基本性质、基本积分公式；掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。 理解定积分的概念、基本性质及定积分中值定理；理解变上限定积分函数 及其求导公式，掌握牛顿-莱布尼兹公式；掌握定积分的换元积分法和分部积分 法；掌握用定积分表达和计算一些几何量，如平面图形的面积、平面曲线的弧 长、旋转体的体积、截面面积已知的立体体积等。 空间解析几何与向量代数：空间解析几何的知识对学习多元函数微积分是 必要的，该内容引进向量的概念，根据向量的线性运算建立空间坐标系，然后 利用坐标讨论向量的运算。有关内容为：向量及其线性运算、数量积、曲面及 其积分、空间曲线及其方程…… 多元函数微分法及应用：该内容是在一元函数微分学的基础上，讨论多元 函数的微分法及其应用。主要内容有：偏导数、全微分、多元复合函数的求导 法则、隐函数的求导公式…… 重积分：重积分相对而言比较难以掌握，十分考察我们建立模型的能