文章目录

  • JAVA & 完美计算器
  • 前言：
    • 接下来一步步来设计我们的计算器吧！
      • ① 我们要了解什么是中缀表达式与逆波兰后缀表达式
      • ② 接下来是将字符串转化为中缀表达式
      • ③ 中序表达式转化为逆波兰表达式
        • 一. 优先级的处理：
        • 二.我自己做的栈实现，这里功能方便展示（也可以用java现成的集合类）：
        • 三.转化为逆波兰表达式：
          • 一.获得中缀表达式
          • 二. 处理中缀表达式（结合代码观看，以及结合前面的图）
      • ④ 通过逆波兰表达式求结果
      • ⑤ 计算器搭建组装
        • 一.菜单以及初步框架
        • 二.各个组件【代码基本部分阅读简单，不作赘述】
      • 测试

JAVA & 完美计算器

前言：

  • 我设计的计算器用到的一些知识储备有：

    • javase 基础语法
    • java数据结构,栈的知识（部分集合类）
    • 中缀表达式
    • 逆波兰后缀表达式
    • 思想（字符串 -> 中缀 -> 逆波兰 -> 结果）
    • 优化调修
  • 计算器基本用处:

    • 十进制运算通用，其他进制只支持进制转化功能
    • 计算复杂字符串（高复合括号，处理优先级，处理多位小数）
    • 包含（+ -）<（* / % ^）（位操作符不包含，三角函数操作符不考虑），默认 * / % ^ 优先级一样
    • 获取上一次的数据以及查看历史记录的功能

接下来一步步来设计我们的计算器吧！

① 我们要了解什么是中缀表达式与逆波兰后缀表达式

  1. 中缀表达式

    • 其实就是我们平时写的表达式如： -1 / (-11 * 22) + 6 ^ 2 % 3
    • 正常的序列，符号一般在数字与数字中间，除了符号表示负数时，带括号
      • 补充一说，实际上一个是没两个式子就有一个括号
      • 例如上面那个式子应该是:> ((-1 / (-11 * 22)) + ((6 ^ 2 )% 3))

  2. 逆波兰后缀表达式

    • 这类表达式是专门去计算的，特定计算后就是正确结果
    • 格式错误甚至报错，顺序错误大概率影响正确结果甚至报错
    • 其实就是让中缀表达式（括号全在的情况下），将 从里往外，从左往右 把运算符往括号右边放，并且删除括号（也可最后一起删除，反正要记住那些部分是整体）

② 接下来是将字符串转化为中缀表达式

  • 待处理问题：（正常人输入情况下!）

    1. 字符串是否带空格
    2. 字符串为连续，怎么确定 值与符号
    3. 负号代表运算还是值呢?

  • 思想：

    • 字符串空格在java中可以用字符串自带函数，将字符串空格转化为空字符，完成删除

      • replaceAll(String , String)

    • 遍历一次，每次遇到数字或者小数点时循环将整个数值制作成字符串就行，其他字符就直接做成字符串

    • 只需要判断每个负号前面的情况就好：

      • 要么没有字符 负值
      • 要么为左括号 负值
      • 要么为右括号 和 数字 运算符
        • 最后将负号改成 -1 * 即可

  • 最终放进顺序表或者链表中

//记得导包！
//所有都用static是因为互相使用方便，并且这个方法不需要new一个对象才能使用，通过类名就足够了public static List<String> transform(String s) {//1. 去空格s = s.replaceAll(" ", "");//2. 存放各元素List<String> list = new ArrayList();//存储中序表达式int i = 0;char c;do {if (((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57)) {list.add("" + c);i++;} else {//这里是为了提高效率用了 StringBuilder//因为本质上字符串相加调用了这个，那么我们多次相加就多次调用，还不如只调用一次！StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();while ((i < s.length() && ((c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57))|| (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) == '.')) {stringBuilder.append(c);i++;}list.add(stringBuilder.toString());}} while (i < s.length());//3. 对特殊负号进行修改for (int j = 0; j < ls.size(); j++) {if(list.get(j).equals("-") && (j == 0 || (j > 0 && list.get(j - 1).equals("(")))) {list.set(j, "-1");list.add(j + 1, "*");}}return list;}

③ 中序表达式转化为逆波兰表达式

  • 面临的问题：

    • 优先级怎么处理
    • 怎么排出正确的序列，在括号缺失，括号存在的情况下

  • 处理：

    • 可以写一个方法，判断符号优先级，优先级大的返回值更大 （括号优先级为最小，这里与后面的操作很重要）
    • 用栈去处理！【随后解释】
      • 其实我们不难想出，可以用递归，递归进一层一层括号内，但是递归每次的空间都不一样，不易操作
      • 用栈去实现“倒回的思想”，先弹入的符号，后弹出，模拟出中序表达式中先里面的括号符号弹出，外面括号的符号弹出

  • 有一个新的集合存放逆波兰表达式（能在原来的那个平移操作，那真的牛）

一. 优先级的处理：

当然也可以用switch( String ) 【switch在java中是可以分支字符串的】

public static int getValue(String s) {if (s.equals("+")) {return 1;} else if (s.equals("-")) {return 1;} else if (s.equals("*")) {return 2;} else if (s.equals("/")) {return 2;} else if (s.equals("^")) {return 2;} else if (s.equals("%")) {return 2;} else {return 0;}}

二.我自己做的栈实现，这里功能方便展示（也可以用java现成的集合类）：

public class MyStack {private List<String> list;private int size;//已有元素个数public String top;//栈顶元素//构造方法public MyStack() {list = new ArrayList();size = 0;top = null;}//获取栈已有元素个数public int size() {return size;}//压栈public void push(String s) {list.add(s);top = s;size++;}//弹出栈顶public String pop() {String s = list.get(size - 1);list.remove(size - 1);size--;top = size == 0 ? null : list.get(size - 1);return s;}
}

三.转化为逆波兰表达式：

一.获得中缀表达式
         List<String> listStr = transform(s);
二. 处理中缀表达式（结合代码观看，以及结合前面的图）

  1. 遍历表，识别字符串的种类

    • 双精度浮点型的匹配（包含负数整数小数，最全面）（^(-?\d+)(\.\d+)?$ 双精度浮点型是正则表达式），matches(正则表达式)来判断字符串是否是对应种类的数据。【当然识别字符不是负号，并且第一个字符是数字字符or负号也是OK的】
    • 左括号
    • 右括号
    • 运算符（在我们之前的操作，负号已经全是操作符了）

  2. ※ 进行不同操作 【特别重要】

    • 对于数值，直接放入 集合 retList 里面就好。

    • 对于左括号

      • 压入栈中

    • 对于右括号

      • 将栈中不是左括号的全部弹入 retList 中
      • 最终将左括号弹出
        • 左右括号这套操作，可以使得，在遇到右括号时，将这对括号内的整体进行了操作，也就是完成分割
        • 也就是说，数值的顺序是一定的，运算符进入集合 retList 的时机最为重要，而左右括号这套操作，让整个表达式有条不紊的进行了， 让括号在栈中进行分割，让括号内部不干扰外部的
        • 提高栈中的符号管理！

    • 对于运算符，想象这么一个场景 （#￥@%￥%￥%@） ==》 （（）----（）----（）----（）… ） 一个括号式子中实际应该是这个的，

      • 此次运算符的优先级小于等于栈顶优先级，就得弹入retList中（循环）

        • 如果栈顶为2,此时为1 --》 这就相当于【前面的整体括号式子已经结束了，该加减后面的整体括号式子了】1 别忘了最后压栈。
          * 例如,5*5 + 1 ,5/6 + 1
        • 如果栈顶为1， 此时为2–》直接压栈，意味着数值应该先进行该操作。
        • 如果栈顶为1/2， 此时与其相等，应该悉数弹入retList中，优先级相同，可以连续进行，既然是连续进行，那么相当于左边整体括号式子结束，别忘了最后压栈。
        • 如果栈顶为0，则直接压栈即可。

  3. 最终将栈中剩余的全部弹入retList中（栈顶弹出，满足思想）

public static List<String> parse(String s) {List<String> listStr = transform(s);List<String> retList = new ArrayList<>();for (String ss : listStr) {if (ss.matches("^(-?\\d+)(\\.\\d+)?$")) {retList.add(ss);} else if (ss.equals("(")) {ms1.push(ss);} else if (ss.equals(")")) {while (!ms1.top.equals("(")) {retList.add(ms1.pop());}ms1.pop();} else {while (ms1.size() != 0 && getValue(ms1.top) >= getValue(ss)) {retList.add(ms1.pop());}ms1.push(ss);}}while (ms1.size() != 0) {retList.add(ms1.pop());}return retList;}

下图以 A + （ B - D ）- E / F为例的步骤剖析图：

④ 通过逆波兰表达式求结果

  • 重点在于如何利用栈！【下面用到的栈是java自带的栈！】

  • 定义计算规则！【先弹出的放在右，后弹出的放在左，因为栈的特性】

    • public static void cal(Stack<String> stack, String str) {String str1 = stack.pop();String str2 = stack.pop();Double f1 = Double.parseDouble(str1);Double f2 = Double.parseDouble(str2);switch (str) {case "+":stack.push(f1 + f2 + "");break;case "-":stack.push(f2 - f1 + "");break;case "*":stack.push(f1 * f2 + "");break;case "/":if(f1 == 0) {throw new ArithmeticException("计算");}stack.push(f2 / f1 + "");break;case "%" :if(f1 == 0) {throw new ArithmeticException("计算");}if(((int)(f2 / f1))* f1 == f2) {//确定是否倍数关系的方法stack.push(0 + "");}else {stack.push(f2 % f1 + "");}break;case "^":stack.push(Math.pow(f2, f1) + "");break;}
      • 这里要确定倍数关系在去取模

        • 是因为计算机在储存小数是，是按照一定精确度的，所以取模的时候，可能存在倍数关系，但是结果又不是0，就是因为偏差了那0.00000000001

  • 栈模拟出来那种“套娃”，说到底就是运算“到底”，两个数就通过运算符结合成一个数，直到最后一个数

    • 遍历集合，一直压栈直到遇到符号，就“融合”前面两个数，然后继续直到集合末尾

如下图所示：

public static String calculate(String s) {List<String> arrayList = reversePolish.parse(s);Stack<String> stringStack = new Stack<>();for (int i = 0; i < arrayList.size(); i++) {String str = arrayList.get(i);if(str.equals("+") || str.equals("-") || str.equals("*") || str.equals("/") || str.equals("^") || str.equals("%")) {cal(stringStack, str);//cal为刚才的计算原理}else {stringStack.push(str);}}return stringStack.pop();}

这里埋个伏笔，返回的是字符串，因为我们不仅仅要用到它的值，还要它的字符串。

只需要将字符串转化为double型（用java中String自带的方法）就好了【也可遍历字符串去慢慢构建一个double型也行】

⑤ 计算器搭建组装

一.菜单以及初步框架

public static void menu() {System.out.println("***********###   计算器   ###************");System.out.println(" 1. 获取上一次的值继续运算");System.out.println(" 2. 重新开始计算");System.out.println(" 3. 进制转化（只限整数）");System.out.println(" 4. 获取上一次的n进制序列");System.out.println(" 5. 查看历史记录");System.out.println(" 0. 退出");System.out.println("****************************************");System.out.print("请选择:> ");}

String str = "";Scanner scanner = new Scanner(System.in);PrevNum prevNum = new PrevNum();List<String> history = new ArrayList<>();int input = 0;do {menu();input = scanner.nextInt();scanner.nextLine();switch (input) {case 1://区域1break;case 2://区域2break;case 3://区域3break;case 4 ://区域4break;case 5: //区域5break;case 0://区域6break;default://区域7break;}}while(input != 0);}

二.各个组件【代码基本部分阅读简单，不作赘述】

public class 你他妈脑子异常 extends RuntimeException{public 你他妈脑子异常() {}public 你他妈脑子异常(String message) {super(message);}
}

为了对一些无脑操作痛击！！！而设计的异常（汉字可以做类名，但是不合理（像触发这个异常的操作者一样），我们应该有正确的写代码风格）