CSU1976 -搬运工小明-二分

Description

作为老人的小明非常忧伤，因为他马上要被流放到本部去了，住进全左家垅最有历史感的11舍真是一件非常荣幸的事情。
搬行李是个体力活，小明发现自己的行李太多啦，所以他决定去买很多个袋子来装走。到了超市的小明发现，不同大小的袋子居然价格一样？？？虽然买最大的自然最赚，但是小明是名远近闻名的环保人士，他觉得袋子只要能装下他的行李就够了，并且为了不麻烦收银的小姐姐(⊙o⊙)…，他也只会购买同一种大小的袋子。因此他希望在能装下所有行李的前提下，袋子越小越好。同时为了避免弄乱行李，小明希望同一个袋子装的是位置连续相邻的行李。
小明摸了摸口袋发现自己带的钱最多能买N个袋子，数学特别差的他不知道到底该买多大的才合适，所以想靠你来解决这个问题了。

Input

第一行为一个数字T（T<=10）表示数据组数
第二行为两个数字N（N <= 10^5）和 M（M <= 10^5）表示袋子个数和小明的行李个数
第三行为M个数字，第i个数字a[i]表示小明的第i个行李体积为a[i]（0

Output

输出一行表示袋子的最小体积（整数）

Sample Input

1
3 3
1 1 1

Sample Output

Hint

袋子不能装下体积大于其容积的物品
多个物品满足体积之和小于等于一个袋子的容积，就能被装进

思路

看这个数据量大小，就知道用二分了。

或者直接推要用二分的话就这么想：无法想出一个能直接构造解的算法，但是对于每个可能的解，我们总是能在一个比较快的时间里确认解是否可行，而数据量又不太大，所以二分就好了

二分上界是物品权值和，下界是权值最大值

AC代码

/***************************************Source            : CSU1976*Knowledge Point   : DICHOTOMY*Author            : CSUzick
**************************************/
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#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <bitset>
#include <map>
#define LL long long
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define ULL unsigned long long
#define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define fread freopen("in.txt","r",stdin)
#define fwrite freopen("out.txt","w",stdout)
#define N 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
using namespace std;
LL num[100100],n,m;
bool check(int a){LL res=a;int cnt=1;for(int i=0;i<m;){if(res>=num[i]){res-=num[i];++i;}else{res=a;++cnt;}}return cnt<=n;
}
int main()
{int t;LL mid,high,low;scanf("%d",&t);while(t--){low=0,high=0;scanf("%lld%lld",&n,&m);for(int i=0;i<m;++i){scanf("%lld",num+i);high+=num[i];if(num[i]>low){low=num[i];}}if(n>=m){printf("%lld\n",low);continue;}else if(n==1){printf("%lld\n",high);continue;}while(high>=low){mid=(high+low)/2;if(check(mid)){high=mid-1;}else{low=mid+1;}}printf("%lld\n",low);}return 0;
}