MBA-day8 逻辑学-选言和假言的推理题

1.公式

1.1 选言公式

判断	相容选言	不相容选言
形式	p或q	要么p、要么q
口诀	否定一支，则肯定另一支	否定一支，则肯定另一支；肯定一支，则否定另一支
推理	若非p，则q，若非q，则p	若非p，则q，若非q，则p，若p，则非q，若q，则非p
负判断	并非p且q = 并非(p且q) = 非p或非q = 若p则非q = 若q则非p	并非(要么p、要么q)=(p且q)或非p且非q

1.2 假言公式

假言	充分条件	必要条件
条件	事件p是事件q的充分条件：有P一定有q	事件p是事件q的必要条件是：无p一定无q
联结词	“如果…那么”，“只要…就”	“只有…才”、必须、不可或缺、“除非…否则”
公式	p->q 和非q->非p	q -> p 和非p->非q；“除非p, 否则q" 等价于如果非p则q
负判断	并非（如果p，那么q） = p 且非q	并非（只有p，才q）= q 且非p

2. 习题

2.1 例题

在漫长的历史发展进程中，中华民族开拓了祖国的大好河山，创造了灿烂的中华文化。民族团结是民族进步繁荣的必要条件。只有各民族人民齐心合力，民族才会团结。各民族人民团结。社会就会和谐，社会和谐，国家就会昌盛。由上述可以推出以下哪项？

A 各族人民齐心协力，国家就会昌盛。
B 民族没有进步繁荣，社会不会和谐
C 民族进步繁荣，国家就会昌盛
D 如果民族团结，那么民族就会进步繁荣
E 除非社会和谐，否则各民族就不会齐心合力

答案 C

解：
1. 民族团结是民族进步繁荣的必要条件
可得：如果民族进步繁荣，则民族团结2. 只有各民族人民齐心合力，民族才会团结
可得：如果民族团结，则各民族人民齐心合力1,2 可得：民族进步繁荣 -> 民族人民团结 -> 各民族人民齐心合力3. 各民族人民团结，社会就会和谐
可得：民族人民团结 -> 社会就会和谐4. 社会和谐，国家就会昌盛
可得：社会和谐 -> 国家就会昌盛3,4 可得：民族人民团结 -> 社会就会和谐 -> 国家就会昌盛综合：
民族进步繁荣 -> 民族人民团结 -> 各民族人民齐心合力
民族进步繁荣 -> 民族人民团结 -> 社会就会和谐 -> 国家就会昌盛- A 各族人民齐心协力，国家就会昌盛。 错，后无法推前
- B 民族没有进步繁荣，社会不会和谐。错
- C 民族进步繁荣，国家就会昌盛，对
- D 如果民族团结，那么民族就会进步繁荣，错，后无法推前
- E 除非社会和谐，否则各民族就不会齐心合力。错

2.2 例题

中国要建成世界一流大学，必须实现科学的教育管理制度。除非指定正确的方针政策，否则不能实现科学的教育管理制度。以下除哪项外均符合题干意思？

A 除非制定正确的方针政策，才能建成世界一流的大学
B 中国如果要建成世界一流大学，就必须指定出正确的方针政策
C 中国不能建成世界一流大学而没有指定正确的方针政策
D 中国或者不能制定正确的方针政策，或者能够建成世界一流的大学
E 中国或者能够制定正确的方针政策或者不能建成世界一流大学

答案 D

解：
1. 中国要建成世界一流大学，必须实现科学的教育管理制度
得：中国要建成世界一流大学 -> 科学的教育管理制度2. 除非制定正确的方针政策，否则不能实现科学的教育管理制度
得：不制定正确的方针政策，则不能实现科学的教育管理制度
否后推否前得：科学的教育管理制度 -> 正确的方针政策1,2 得
中国要建成世界一流大学 -> 科学的教育管理制度 -> 正确的方针政策- A 除非制定正确的方针政策，才能建成世界一流的大学 正确
只有...才：世界一流大学->正确的方针政策
- B 中国如果要建成世界一流大学，就必须指定出正确的方针政策 正确
满足：中国要建成世界一流大学 -> 科学的教育管理制度 -> 正确的方针政策
- C 中国不能建成世界一流大学而没有指定正确的方针政策
- D 中国或者不能制定正确的方针政策，或者能够建成世界一流的大学
公式：否p->q 中国能制定正确的方针政策,则能够建成世界一流的大学。错
- E 中国或者能够制定正确的方针政策或者不能建成世界一流大学 正确
公式：否p->q 中国能制定正确的方针政策，则不能建成世界一流大学，满足否后否前
中国要建成世界一流大学 -> 科学的教育管理制度 -> 正确的方针政策

2.3 例题

如果张红是老师，那么他一定学过心理学
上述判断从下面那个判断推论出来

A 一个好的老师应该学习心理学
B 只有学过心理学的才可以做教师
C 有些老师真的不懂心理学
D 心理学知识有助于提高教学效果
E 张红曾经说过她喜欢心理学

答案：B

解：- A 一个好的老师应该学习心理学 错误
好的老师->学习心理学,无法推 张红是老师，那么他一定学过心理学
- B 只有学过心理学的才可以做教师 。正确
考只有..才，必要条件，即做老师，学过心理学。

2.4 例题

在中国，只有富士山连锁店经营日式快餐，如果上述断定为真，以下哪项不可能为真？
-A 苏州的富士山连锁店不经营日式快餐
-B 杭州的樱花连锁店经营日式快餐
-C 温州的富士山连锁店经营韩式快餐

答案 B

2.5 例题

鲜花博览会盛况空前，郭静决定前往观赏。前一天晚上，他特别上网看了各位网友对相关花卉选择的建议，其中最吸引他的有三条：
1）如果看郁金香，就不看牡丹花
2）看牡丹花当且仅当看芍药花
3）海棠花和牡丹花都要看

实际上，郭静没有接受上述三条建议中的任何一条，关于郭静观赏的花卉种类，一下哪项描述是正确的？

A 看了郁金香、牡丹花，没看海棠花、芍药花
B 看了郁金香、牡丹花、海棠花，但没有看芍药花
C 郁金香、牡丹花、海棠花、芍药花都看了
D 没有看郁金香，看了牡丹花、海棠花、芍药花
E 没有看牡丹花，看了郁金香、海棠花、芍药花

选 A

解：
1）如果看郁金香，就不看牡丹花
并非公式(p且非q)：看了郁金香，就看牡丹花2) 看牡丹花当且仅当看芍药花，逻辑学中，“当且仅当”表示前件与后件之间是充分必要条件的关系。有A必有B，无A必无B。
即如果看了牡丹花，看芍药花。如果不看牡丹花，则不看芍药花
并非公式(p且非q)：看了牡丹花，不看芍药花；不看牡丹花，看芍药花3）海棠花和牡丹花都要看
并非（p且q）=非p或非q:不看海棠花或不看牡丹花- A 看了郁金香、牡丹花，没看海棠花、芍药花 正确
- B 看了郁金香、牡丹花、海棠花，但没有看芍药花。错误，3）说了不看海棠花
- C 郁金香、牡丹花、海棠花、芍药花都看了 错误，2）看了牡丹花，不看芍药花；
- D 没有看郁金香，看了牡丹花、海棠花、芍药花  错误，1看了郁金香，就看牡丹花
- E 没有看牡丹花，看了郁金香、海棠花、芍药花 错误，3）说了不看海棠花

2.6 例题

教育部规定，除非是郊区的中小学教师，否则不能获得春蕾教育津贴。以下哪项如果为真，说明教育部的上述规定没有得到贯彻？

A 张善是郊区的中小学老师，没有获得春蕾教育津贴
B 李四是市区的小学老师，获得了春蕾教育津贴
C 王伍是郊区的幼儿园老师，获得了春蕾教育津贴

答案：B,C

解：
除非是郊区的中小学教师，否则不能获得春蕾教育津贴
->即如果不是郊区中小学教师，则不能获得春蕾教育津贴
说明教育部的上述规定没有得到贯彻,考察并非（p且非q公式）
->即如果不是郊区中小学教师，则获得春蕾教育津贴，则说明A 张善是郊区的中小学老师，没有获得春蕾教育津贴
B 李四是市区的小学老师，获得了春蕾教育津贴
C 王伍是郊区的幼儿园老师，获得了春蕾教育津贴满足不是郊区中小学教师，则获得春蕾教育津贴，则说明教育部的上述规定没有得到贯彻
查看B,C符合题干

2.7 例题

博雅公司的总裁发现，除非从内部对公司进行改革，否则公司将面临困境。而要对公司进行改革，就必须裁剪公司富裕的员工。而要裁剪员工，国家必须有相应的失业保险制度。所幸的是博雅公司所在的国家，其失业保险业务是健全的。根据上述，可以确定以下哪项一定为真？

A 博雅公司裁剪了员工
B 博雅公司进行了改革
C 博雅公司摆脱了困境

答案：A,B,C 都不一定为真

1 除非从内部对公司进行改革，否则公司将面临困境。
得:不从内部对公司进行改革，公司将面临困境
否后推否前：公司不面临困境 -> 内部对公司进行改革2. 而要对公司进行改革，就必须裁剪公司富裕的员工
得:公司进行改革 -> 裁剪公司富裕的员工
1,2 得：公司不面临困境 -> 内部对公司进行改革 -> 裁剪公司富裕的员工3. 而要裁剪员工，国家必须有相应的失业保险制度
裁剪员工 -> 国家必须有相应的失业保险制度
1,2，3得：公司不面临困境 -> 内部对公司进行改革 -> 裁剪公司富裕的员工 -> 国家必须有相应的失业保险制度A 博雅公司裁剪了员工
B 博雅公司进行了改革
C 博雅公司摆脱了困境

2.8 例题

只有拥有足够的资金和一定的技术人才，一个企业的产品才能拥有高科技含量。而这种高科技含量，对应一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的。以下哪项情况如果存在，最能削弱上述断定？

A 苹果牌电脑拥有高科技含量并长期稳定占领市场
B 西门子洗衣机没能长期占领市场，但该产品不缺乏高科技含量
C 长江电视没能长期占有市场，因为改产品缺乏高科技
D 清河空调长期占领市场，但该产品没有足够资金投入
E 开开电表箱没能长期占领市场，但该产品厂家有资金和技术人才

答案：D

解：
1. 只有拥有足够的资金和一定的技术人才，一个企业的产品才能拥有高科技含量
“只要...才”转化为 一个企业的产品才能拥有高科技含量 -> 只有拥有足够的资金和一定的技术人才2. 而这种高科技含量，对应一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的
必要条件转化：一个产品长期稳定地占领市场 -> 一个企业的产品才能拥有高科技含量1,2 得到：一个产品长期稳定地占领市场 -> 一个企业的产品才能拥有高科技含量 -> 只有拥有足够的资金和一定的技术人才最能削弱上述断定？考察的是并非公式：p且非q
1. 一个产品长期稳定地占领市场 -> 一个企业的产品没有拥有高科技含量
2. 一个产品长期稳定地占领市场 -> 没有资金或没有技术人才
3. 一个企业的产品才能拥有高科技含量 -> 没有资金或没有技术人才A 苹果牌电脑拥有高科技含量并长期稳定占领市场。错，没有并非关系
B 西门子洗衣机没能长期占领市场，但该产品不缺乏高科技含量。错，无法推出
C 长江电视没能长期占有市场，因为改产品缺乏高科技。错，无法推出
D 清河空调长期占领市场，但该产品没有足够资金投入，满足最能削弱上述断定
E 开开电表箱没能长期占领市场，但该产品厂家有资金和技术人才。错，应该为没有资金或没有技术人才