树形结构来了（了解）

树形结构

大自然中的树：

一. 树的概念及特点

树的概念：

树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合；

树的特点：

有一个特殊的结点，该结点称为根结点，它没有前驱结点；
除根结点外，其余结点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、…、Tm，其中每一个集合 Ti (1 <= i <= m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱，但可以有0个或多个后继；
树是递归定义的

注意：

树形结构中，子树之间不能有交集，否则就不是树形结构；

举例：

类似于上图1、图2、图3这种情况，均不能称为树形结构；原因：子树之间都存在交集.

** 二. 树的其他相关概念（很重要）**

结点的度：一个结点含有子树的个数称为该结点的度；如上图：A的度为6
树的度：一棵树中，所有结点度的最大值称为树的度；如上图：树的度为6
叶子结点或终端结点：度为0的结点称为叶子结点；如上图：B、E、G、L…等节点均为叶子结点
双亲结点或父结点：若一个结点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点；如上图：A是B的父结点；
孩子结点或子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点；如上图：B是A的孩子结点
根结点：一棵树中，没有双亲结点的结点；如上图：A
结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此往后类推
树的高度或深度：树中结点的最大层次；如上图：树的高度为4
非终端结点或分支结点：度不为0的结点；如上图：C、D、F、H等节点为分支结点
兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点；如上图：H、I是兄弟结点
结点的祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点；如上图：A是所有结点的祖先
子孙：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。如上图：所有结点都是A的子孙
森林：由m（m>=0）棵互不相交的树组成的集合称为森林

三. 树的常见表示形式

常见的四种表示法：
双亲表示法，孩子表示法、孩子双亲表示法、孩子兄弟表示法；

双亲表示法：

（1）结点中包含自己的值域；
（2）结点中包含双亲的引用

优点：可以快速找到结点双亲的位置；
缺点：无法知道所对应孩子的位置；

孩子表示法：
(1) 结点中包含自己的值域；
(2) 包含其孩子结点的引用；

优点：可以快速找到结点孩子的位置；
缺点：无法找到该结点双亲的位置；

孩子双亲表示法:

结合双亲以及孩子表示法，既可以找到双亲还可以找到孩子的位置；

孩子兄弟表示法:
(1) 包含自己的值域；
(2) 包含兄弟结点和孩子结点的引用;

优点：可以快速找到结点孩子以及兄弟的位置；
缺点：无法找到该结点双亲的位置；

举例：
如下图所示：

该图的双亲表示法：

上图的孩子表示法：

上述四种表示方式各有优缺点，使用时还要结合自己的情况来选择；

四. 树的应用（了解）

类似于我们常用的 windows 版本下的文件系统管理；

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