【源码】elfun18：计算各种椭圆积分和函数
elfun18是一个Matlab函数的集合，它能够计算大部分的椭圆积分，Jacobi椭圆函数和Jacobi的θ函数。
elfun18 is a collection of Matlab functions that enable the computation of wide set of Elliptic integrals, Jacobi’s elliptic functions and Jacobi’s theta functions for real arguments.
函数集有两个级别：带矩阵参数的高级函数和带标量参数的低级函数。
The set has two levels: higher level functions with matrix arguments and low level functions with scalar arguments.
每个函数都可以使用模k或参数m作为参数。
Each function is available either with the modulus k or parameter m as argument.
在后一种情况下，函数名以m开头。
In later case the function name begin with m.
不完全椭圆积分以Jacobi形式、Legendre形式和Jacobi的第二种形式（Epsilon函数和Lambda函数）给出。
Incomplete elliptic integrals are given in Jacobi form, Legendre form and Jacobi’s second form (Epsilon function and Lambda functions).
函数列表：
List of functions:
Elliptic integrals:
Bulirsch’s elliptic integrals: cel, cel1, cel2, cel3, el1, el2, el3
Carlson’s elliptic integrals: rc, rd, rf, rg, rj
Complete elliptic integrals: B, C, D, K, E, Pi
Complementary complete elliptic integrals: K’, E’, Pi’
Jacobi form of elliptic integrals: B, D, E, F, Pi
Legendre form of elliptic integrals: B, D, E, F, Pi
Jacobi second form of elliptic integrals: Epsilon, Zeta ( periodic part of Eps) Lambda ( elip. int. of 3rd kind), Omega function ( periodic part of Lambda)
Jacobian elliptic functions
- am, cd, cn, cs, dc, dn, ds, nc, nd, ns, sc, sd, sn
Inverse Jacobian elliptic functions
- invam, invcd, invcn, invcs, invdc, invdn, invds, invnc, invnd, invns, invsc, invsd, invsn
Jacobi Theta Functions
- theta1, thet12, theta3, theta4, nome, modulus
Neville theta functions
-nthetac, nthetad, nthetan, nthetas
Misc. functions
- agm ( arithmetic geometric mean), cl (lemniscate cos), sl, (lemniscate sin), invcl (inverse lemniscate cos), invsl (inverse lemniscate sin), Lambda0 (Heuman’s function) gd (Gudermannian function), invgd (inverse Gudermannian function)
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