【思特奇杯】编程之星初赛

第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛第二场C/C++大学B组

试题A 门牌制作

答案为624

循环取余确定2的数目，代码如下

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int cnt = 0;for (int i = 1; i <= 2020; i++){for (int j=i;j > 0; j=j / 10){if (j % 10 == 2){cnt += 1;}}}cout<<cnt;return 0;
}

试题B 既约分数

最大公约数gcd（a，b）=gcd(b,a%b) ，运用辗转相除法并进行递归操作，代码如下

#include <iostream>using namespace std;
int gcd(int,int);int main() {int num = 0;const int N = 2020;for (int i = 1; i <= N; i++) {for (int j = 1; j <= N; j++) {if (gcd(i, j) == 1) {num++;}}}cout << num;return 0;
}
//最大公约数gcd（a，b）=gcd(b,a%b)
int gcd(int a, int b)
{if (b==0)return a;return gcd(b, a%b);//递归
}

答案为2481215

试题C 蛇形填数

直接观察规律，数学手算。

要求第20行第20列，直接找对角线的规律，1，5，13，25.......可以看出对角线相邻两项的差形成等差数列，a1为4，d等于4，要求第20个对角线上的数，应该是1加上等差数列的前19项和，所以Sn=4*19+19*18*4/2=760，加上对角线首位1，答案为761

试题D 跑步锻炼

答案为8879

代码及思路如下

#include<iostream>using namespace std;int month[13] = { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 };int main() {//初始化日期int y = 2000, m = 1, d = 1, w = 6, km = 0;//年份，月份，日期，星期， 千米数 while (1) {km += (d == 1 || w == 1) + 1;//千米数累加，一号或周一增加2 if (y == 2020 && m == 10 && d == 1) {break;}w =( w + 1 ) % 7;d = d + 1;//日期天数递增if(( y % 400 == 0 || y % 4 == 0 && y % 100 != 0 ) && m == 2){//闰年且为二月if (d > month[m] + 1) {d = 1;m += 1;}}else if (d > month[m]) {d = 1;m += 1;}//天数循环，月数加一if (m == 13){y += 1;m = 1;}//月份循环，年数加一}cout<<km;return 0;
}

试题E 七段码

从一个二维的数组深搜变成一个无向图，代码如下

    #include <bits/stdc++.h>#define MAX 7using namespace std;// 相邻数组int a[MAX][MAX] = {0};// 亮灯数组int b[MAX] = {1, 1, 0, 1, 1, 1, 0};// 映射数组int c[MAX] = {0};// 初始化图void init(){a[0][1] = 1;a[0][5] = 1;a[1][2] = 1;a[1][6] = 1;a[2][3] = 1;a[2][6] = 1;a[3][4] = 1;a[4][5] = 1;a[4][6] = 1;a[5][6] = 1;}// 深搜相邻的点并且关掉void dfs(int k){// 把k位置关掉c[k] = 0;for (int i = 0; i < MAX; i++){// 若i位置与k位置相连if (a[i][k] || a[k][i]){// 如果i位置亮着灯if (c[i]){// 深搜dfs(i);}}}}bool check(){// 数组映射for (int i = 0; i < MAX; i++){c[i] = b[i];}int flag = 0;for (int i = 0; i < MAX; i++){// 如果i位置亮灯if (c[i]){// 把他周围的灯全部灭掉dfs(i);// 连通块数+1flag++;}}// 如果全连着if (flag == 1)return true;return false;}int main(){init();int sum = 0;// 可能亮1至7段for (int i = 0; i < MAX; i++){// 初始化亮灯数组memset(b, 0, sizeof(b));for (int j = 7; j >= i; j--){b[j] = 1;}do{// 如果确实是一段if (check())sum++;} while (next_permutation(b, b + MAX));}cout << sum;//结果为80}

答案为80

试题F 成绩统计

代码如下

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{int n,a[10000]={0};int cnt1=0,cnt2=0;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}for(int j=0;j<n;j++){if(a[j]>=60){cnt1++;if(a[j]>=85){cnt2++;}}}double d1, d2;d1=cnt1/(n*1.0);d2=cnt2/(n*1.0);cout<<fixed<<setprecision(0)<<d1*100<<"%"<<endl;cout<<fixed<<setprecision(0)<<d2*100<<"%"<<endl;return 0;
}

试题G 回文日期

代码如下

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int days[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};bool check(int data)
{int year=data/10000;int month=(data/100)%100;int day=data%100;if(month<0 || month>12)return false;if(day==0 || month!=2 && day>days[month])return false;if(month==2){int leap=(year%4==0 && year%100 !=0) || (year%400==0);if(day>days[month]+leap)return false;}return true;
}int main()
{int data;int hui=0,abhui=0;int flag1=0,flag2=0;int s[9]={0};int i,x;cin>>data;for(i=data+1;flag1==0||flag2==0;i++){memset(s,0,8*sizeof(int));if(check(i)){x=i;for(int j=8;j>0;j--){s[j]=x%10;x=x/10;}//若flag==1，则无需更新if(s[1]==s[8] && s[2]==s[7] &&s[3]==s[6] && s[4]==s[5] && flag1==0){flag1=1;hui=i;}//若flag==2，则无需更新 if(s[1]==s[3] &&s[1]==s[6] &&s[1]==s[8] && s[2]==s[4] && s[2]==s[5] && s[2]==s[7] && flag2==0){flag2=1;abhui=i;}}}cout<<hui<<endl<<abhui<<endl;return 0;
}

运行结果

试题H 字串分值和

代码如下

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{long long cnt=0;int last[26]={};string s;cin>>s;int n=s.length();for(int i=1;i<=n;i++){int j=s[i-1]-'a'; cnt+=(i-last[j])*(n-i+1);last[j]=i;}cout<<cnt;return 0;
}

运行结果

试题I 平面切分

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;int main()
{int N = 0;int plans = 0;cin >> N;set<pair<double, double> > setab; //使用set来存储a b值对，会自动剔除重复的a b值for(int i=0; i<N; i++){pair<double, double> temp;cin >> temp.first >> temp.second;setab.insert(temp);}set<pair<double, double> >::iterator iter1 = setab.begin();set<pair<double, double> > _setab; //不停的向其中添加直线for(; iter1!=setab.end(); iter1++){pair<double, double> temp = *iter1;if(_setab.size() <= 0){//当前_setab集合为空则直接插入到该集合中_setab.insert(temp);plans = 2;continue;}//将该直线与所有已有直线对比double a1=temp.first, b1=temp.second;double x, y;double a2, b2;set<pair<double, double> > setcp; //存储直线交点set<pair<double, double> >::iterator iter2 =_setab.begin();for(; iter2!=_setab.end(); iter2++){a2=iter2->first; b2=iter2->second;if(a1-a2 == 0){//平行则说明没有交点_setab.insert(temp);continue;}x=(b2-b1)/(a1-a2); y=(a1*b2-a2*b1)/(a1-a2);setcp.insert(pair<double, double>(x, y));}//则增加的平面数量 = 与已有直线交点的个数 + 1plans += (setcp.size()+1);_setab.insert(temp);}cout << plans << endl;return 0;
}

测试数据

试题J 字串排序

根据贪心算法，不断考虑重复字符的数量，代码如下

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;int getlen(int v) {int i = 0;while (v > 0) {v -= i;i++;}return i;
}vector<int> nums;
int len;//预计最短字符串长度void makenum(int w, int s) {if (s == len) return;int i = 1;int t = 0;while (1) {if (len / i * t >= w) {nums.push_back(i);makenum(w - t, s + i);break;}t += i;i++;}
}int main() {int v;cin >> v;len = getlen(v);//预计最短字符串长度int m = 0;for (int i = 0; i < len; i++) m += i; //该长度下最多交换次数；makenum(m - v, 0);char ch = 'a';string ans = "";for (int i : nums) {//cout << i << endl;for (int j = 0; j < i; j++) {ans = ch + ans;}ch++;}cout << ans << endl;return 0;
}

测试结果符合

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