matlab如何用二分法求函数零点,用二分法求函数的零点及二分法定义

1、用二分法求函数零点及二分法的定义

1二分法的定义

对于函数$y=f(x)$，它在区间$[a，b]$和$f(a)·f(b)&lt；0$上是连续的，这种方法称为二分法，在函数$f(x)$的零点处连续划分区间，使区间的两个端点逐渐接近零点，然后得到零点的近似值。

2用二分法求函数零点

给定$ε$的精度，用二分法求函数$f(x)$零点的近似值的步骤如下：

(1) 确定间隔$[a，b]$，验证$f(a)·f(b)&lt；0$，并给出精度$ε$；

(2) 找出区间$(a，b)$$C$的中点；

(3) 计算$f(c)$

① 如果$f(c)=0$，则$c$是函数的零点；

② 如果$f(a)·f(c)&lt；0$，设$B=c$(那么零点$x)0∈(a，c)$)

③ 如果$f(c)·f(b)&lt；0$，则设$a=c$(然后零点$x)0∈(c，b)$)

(4) 判断精度是否为$ε$：如果$| A-B |&lt；ε$，则零点的近似值为$A$(或$B$)；否则重复2-4次。

2、用二分法求函数零点的几个例子

什么是正确的二分法___

A、所有函数的零点的近似值可以通过二分法得到

B、当我们用二分法得到方程的近似解时，我们可以得到小数点后的任意一位

C、二分法没有规则可循

D、二分法只在寻找函数的零点时使用

答案：B

分析：只有当函数的图像在零点附近是连续的，且零点左右两侧的函数值不同时，才能用二分法求出函数零点的近似值，所以a是错的；二分法有规律可循，可以用计算机来实现，所以C是错的；二分法也可以用来求方程的近似解，所以D是错的。所以选择B。

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