《数学模型(第五版)》简记
- 第一章 建立数学模型
- 模型假设要点
- 用数学语言表示现实对象
- 做出简化、合理的假设
- 利用问题蕴含的内在规律
- 一般步骤
- 模型准备
- 模型假设(抓住本质,忽略次要因素)
- 模型构成(数学语言、符号描述对象的内在规律,建立包含常量变量的数学模型)
- 模型求解(数学软件,计算机技术)
- 模型分析(误差,灵敏度和健壮性)
- 模型检验(对比实际)
- 模型应用
- 模型假设要点
- 第二章 初等模型
- 无差别曲线
- 交通流基本模型
- 基本特性:q,v,k
- 道路通行能力
- 刹车距离,反应距离,制动距离
- 平均值-中位数-两端间隔对称-平均间隔-区间划分
- 数值检验,小规模样本无偏性无太大实际意义
- 第三章 简单的优化模型
- 经济订货批量公式(EOQ公式)
- 敏感性分析的重要性
- 无差别曲线详解
- 下降(斜率为负)
- 下凹(凸向原点)
- 互不相交
- 无差别曲线使得人们可以定性直观讨论效用最大化模型
- 第四章 数学规划模型
- 建模原则:尽可能利用原始数据信息,尽量多计算留给计算机
- Lingo专场
- 第五章 微分方程模型
- 指数增长模型
- logistic模型
- Douglas 生产函数
- SI,SIS,SIR模型
- 第六章 差分方程与代数方程模型
- 无言
- 第七章 离散模型
- SAW,AHP,TOPSIS,决策树,冲量过程模型
- 层次分析法的优点:系统性,实用性,简洁性;局限性:粗糙,主观
- 第八章 概率模型
- 随机模型
- 马尔可夫链模型(无后效性)
- 第九章 统计模型
- 参数估计与假设检验
- 一元线性回归分析
- R²,F,p,s²
- 异常点应剔除
- 多元线性回归分析
- 变量选择与逐步回归
- 线性化模型
- 自相关性诊断与处理方法,D-W检验
- logit模型
- Bayes判别模型
- 主成分分析
- 因子分析
- 第十章 博弈模型
- 完全信息的静态博弈
- 零和博弈,常数和博弈
- Nash均衡(纯策略与混合策略)
- 线性价格战略
- n人合作对策:Shapley值
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