3.题目：

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

程序分析：

假设该数为 x。

1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

注：求模运算，相当于mod，也就是计算除法的余数，比如5%3就得到2。

在if循环中，等号需要是 == 才是等于，不等于是！= ; range(1,3) = 1,2;

由6得1 < i <85，所以取值范围为（1，85）

代码：

for i in range(1,85):if 168 % i == 0:j = 168 / i;if  i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :m = (i + j) / 2n = (i - j) / 2x = n * n - 100print(x)

运行结果：

4.题目：

输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊情况，闰年且输入月份大于2时需考虑多加一天

注：判断是否满足闰年需同时满足三个条件哦，所以用 and 连接；输出可以用函数format；

因为python索引从0开始，所以需要索引时 - 1 处理

代码：

year = int(input('year:\n'))
month = int(input('month:\n'))
day = int(input('day:\n'))months = (0,31,59,90,120,151,181,212,243,273,304,334)
if 0 < month <= 12:sum = months[month - 1]
else:print ('日期错误')
sum += day
leap = 0
if (year % 400 == 0) or ((year % 4 == 0) and (year % 100 != 0)):leap = 1
if (leap == 1) and (month > 2):sum += 1
print ('{}年{}月{}日是今年的第{}天'.format(year,month,day,sum))

输出：

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