正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6793

题目大意

给出两个长度为nnn的字符串，取出他们所有长度为kkk的连续子串分别构成两个可重集合A,BA,BA,B。

你每次可以花费xxx点代价修改AAA中一个字符串长度为xxx的后缀，求至少花费多少代价能够使得两个集合完全相同。

1≤k≤n≤1.5×1051\leq k\leq n\leq 1.5\times 10^51≤k≤n≤1.5×105

解题思路

两个串S,TS,TS,T的匹配代价是max{k−LCP(S,T),0}max\{k-LCP(S,T),0\}max{k−LCP(S,T),0}

这个和之前有道题很像，沿用想法就是在后缀树上搞。

两个点的LCPLCPLCP可以在他们后缀树上的LCALCALCA处得到。

现在问题就变为了有一些黑白点，知道两个点匹配的代价与LCALCALCA的关系，求最小代价和。

基础贪心？直接在深度小的地方合并完就好了。

后缀树就是把反串跑广义SAM就好了

时间复杂度O(n)O(n)O(n)

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=6e5+10;
struct node{ll to,next;
}a[N];
ll n,k,tot,ls[N],v[N][2],ans;
ll ch[N][26],fa[N],len[N],cnt;
char sa[N],sb[N];
ll Insert(ll p,ll c){if(ch[p][c]){ll q=ch[p][c];if(len[p]+1==len[q])return q;ll nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));fa[nq]=fa[q];fa[q]=nq;for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;return nq;}ll np=++cnt;len[np]=len[p]+1;for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;if(!p)fa[np]=1;else{ll q=ch[p][c];if(len[p]+1==len[q])fa[np]=q;else{ll nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;}}return np;
}
void addl(ll x,ll y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void dfs(ll x){for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;dfs(y);v[x][0]+=v[y][0];v[x][1]+=v[y][1];}ll tmp=min(v[x][0],v[x][1]);ans+=max(k-len[x],0ll)*tmp;v[x][0]-=tmp;v[x][1]-=tmp;return;
}
signed main()
{scanf("%lld%lld",&n,&k);scanf("%s",sa+1);scanf("%s",sb+1);ll last=cnt=1;for(ll i=n;i>=1;i--)last=Insert(last,sa[i]-'a'),v[last][0]+=((n-i+1)>=k);last=1;for(ll i=n;i>=1;i--)last=Insert(last,sb[i]-'a'),v[last][1]+=((n-i+1)>=k);for(ll i=2;i<=cnt;i++)addl(fa[i],i);dfs(1);printf("%lld\n",ans);return 0;
}

P6793-[SNOI2020]字符串【广义SAM,贪心】相关推荐

BZOJ 3277 串 BZOJ 3473 字符串 (广义后缀自动机、时间复杂度分析、启发式合并、线段树合并、主席树)...
标签那么长是因为做法太多了... 题目链接: (bzoj 3277) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3277 (bzoj 3473) ...
BZOJ 3277 串 BZOJ 3473 字符串 (广义后缀自动机、时间复杂度分析)
标签那么长是因为做法太多了... 题目链接: (bzoj 3277) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3277 (bzoj 3473) ...
喵星球上的点名——记一个用广义SAM根号维护多串的技巧
喵星球的上的点名给定一个字符串集合S,每次给定T询问S中有多少个字符串中包含T,最后询问S中的每一个字符串包含了多少次给定的T. 思路考虑将这S个字符串建立广义SAM,那么我们每次将T放到广义SA ...
Luogu4022 CTSC2012 熟悉的文章广义SAM、二分答案、单调队列
传送门先将所有模板串扔进广义SAM.发现作文的\(L0\)具有单调性,即\(L0\)更小不会影响答案,所以二分答案. 假设当前二分的值为\(mid\),将当前的作文放到广义SAM上匹配. 设对于第\ ...
P4022-[CTSC2012]熟悉的文章【广义SAM,dp,单调队列】
正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4022 题目大意给出mmm个模板串. 然后nnn次询问给出一个串SSS要求找到一个最大的LLL使得能够将SSS超 ...
[2021.4.5多校省选模拟30]最小表示——map建边+广义SAM
前言:虽然这题前面加了个括号是"省选模拟30",但是在accoders上是比赛"省选模拟31"里面的. 题目描述题解先贴出官方正解,是用的和后缀数组: 根据 ...
SP8093 JZPGYZ - Sevenk Love Oimaster(广义SAM)
SP8093 JZPGYZ - Sevenk Love Oimaster(广义SAM) 思路:广义 S A M SAM SAM构建文本串,然后用以一个 s z [ p ] sz[p] sz[p]表示状 ...
YbtOJ#532-往事之树【广义SAM,线段树合并】
正题题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/problem/532 题目大意给出nnn个点的一个TrieTrieTrie树,定义SxS_xSx表示节点xxx代表的字符串求m ...
CF204E-Little Elephant and Strings【广义SAM,线段树合并】
正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF204E 题目大意 nnn个字符串的一个字符串集合,对于每个字符串求有多少个子串是这个字符串集合中至少kkk个字符 ...

P6793-[SNOI2020]字符串【广义SAM,贪心】

正题

题目大意

解题思路

code

P6793-[SNOI2020]字符串【广义SAM,贪心】相关推荐

最新文章

热门文章