2022电大国家开放大学网上形考任务-高等数学基础非免费（非答案）

高等数学基础形考任务作业一答案
高等数学基础第一次作业
第1章函数
第2章极限与连续
（一）单项选择题
⒈下列各函数对中，（）中的两个函数相等．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
⒉设函数的定义域为，则函数的图形关于（）对称．
A. 坐标原点 B. 轴
C. 轴 D.
⒊下列函数中为奇函数是（）．
A. B.
C. D.
⒋下列函数中为基本初等函数是（）．
A. B.
C. D.
⒌下列极限存计算不正确的是（）．
A. B.
C. D.
⒍当时，变量（）是无穷小量．
A. B.
C. D.
⒎若函数在点满足（），则在点连续。
A. B. 在点的某个邻域内有定义
C. D.
（二）填空题
⒈函数的定义域是　　　　　．
⒉已知函数，则．
⒊ 　　　　　．
⒋若函数，在处连续，则　　　　　．
⒌函数的间断点是　　　　　．
⒍若，则当时，称为．
（三）计算题
⒈设函数
求：．
⒉求函数的定义域．
⒊在半径为的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．
⒋求．
⒌求．
⒍求．
⒎求．
⒏求．
⒐求．
⒑设函数
讨论的连续性．

高等数学基础形考任务作业二答案
高等数学基础第二次作业
第3章导数与微分
（一）单项选择题
⒈设且极限存在，则（　）．
A. B.
C. D.
⒉设在可导，则（　）．
A. B.
C. D.
⒊设，则（　）．
A. B.
C. D.
⒋设，则（　）．
A. B.
C. D.
⒌下列结论中正确的是（）．
A. 若在点有极限，则在点可导．
B. 若在点连续，则在点可导．
C. 若在点可导，则在点有极限．
D. 若在点有极限，则在点连续．
（二）填空题
⒈设函数，则　　　　　．
⒉设，则．
⒊曲线在处的切线斜率是　　　　　．
⒋曲线在处的切线方程是　　　　　．
⒌设，则　　　　　．
⒍设，则．
（三）计算题
⒈求下列函数的导数：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⒉求下列函数的导数：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⒊在下列方程中，是由方程确定的函数，求：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⒋求下列函数的微分：
⑴
⑵
⑶
⑷
⒌求下列函数的二阶导数：
⑴
⑵
⑶
⑷
（四）证明题
设是可导的奇函数，试证是偶函数．

高等数学基础形考任务作业三答案
高等数学基础第三次作业
第4章  导数的应用
（一）单项选择题
⒈若函数满足条件（　），则存在，使得．
A. 在内连续
B. 在内可导
C. 在内连续且可导
D. 在内连续，在内可导
⒉函数的单调增加区间是（　）．
A.                   B.
C.                   D.
⒊函数在区间内满足（　）．
A. 先单调下降再单调上升       B. 单调下降
C. 先单调上升再单调下降       D. 单调上升
⒋函数满足的点，一定是的（　）．
A. 间断点                   B. 极值点
C. 驻点                      D. 拐点
⒌设在内有连续的二阶导数，，若满足（  ），则在取到极小值．
A.       B.
C.       D.
⒍设在内有连续的二阶导数，且，则在此区间内是（  ）．
A. 单调减少且是凸的          B. 单调减少且是凹的
C. 单调增加且是凸的          D. 单调增加且是凹的
（二）填空题
⒈设在内可导，，且当时，当时，则是的　　    点．
⒉若函数在点可导，且是的极值点，则          ．
⒊函数的单调减少区间是　　　　　．
⒋函数的单调增加区间是　　　　　．
⒌若函数在内恒有，则在上的最大值是    　　．
⒍函数的拐点是             ．
（三）计算题
⒈求函数的单调区间和极值．
⒉求函数在区间内的极值点，并求最大值和最小值．
⒊求曲线上的点，使其到点的距离最短．
⒋圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？
⒌一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？
⒍欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？
（四）证明题
⒈当时，证明不等式．
⒉当时，证明不等式．

高等数学基础形考任务作业四答案
高等数学基础第四次作业
第5章不定积分
第6章定积分及其应用
（一）单项选择题
⒈若的一个原函数是，则（　）．
A. B.
C. D.
⒉下列等式成立的是（　）．
A. B.
C. D.
⒊若，则（　）．
A. B.
C. D.
⒋ （　）．
A. B.
C. D.
⒌若，则（　）．
A. B.
C. D.
⒍下列无穷限积分收敛的是（　）．
A. B.
C. D.
（二）填空题
⒈函数的不定积分是　　．
⒉若函数与是同一函数的原函数，则与之间有关系式．
⒊ 　　　　　．
⒋ 　　　　　．
⒌若，则　　　　　．
⒍ ．
⒎若无穷积分收敛，则　　．
（三）计算题
⒈
⒉
⒊
⒋
⒌
⒍
⒎
⒏
（四）证明题
⒈证明：若在上可积并为奇函数，则．
⒉证明：若在上可积并为偶函数，则．
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