使用C++#define进行循环与递归展开
2024-06-29 00:18:47
前言
在知乎上看到了一篇神奇的文章：
哪段代码最能代表程序员的暴力美学
深感 C++ 宏替换功能前途不可小觑，觉得是时候搞一波事情了（手动滑稽）。
编译器内存超限
最开始的时候，我想写一个解八皇后的程序，过程中先写了一个枚举八个元素全排列的程序：
/// 利用编译器的计算能力来进行常数优化 #include <iostream>
using namespace std;int arr[9], vis[9], cnt = 0; /// 用于枚举 全排列 #define put8(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[8]=x;cnt++;vis[x]=0;}
#define set8 put8(1);put8(2);put8(3);put8(4);put8(5);put8(6);put8(7);put8(8);#define put7(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[7]=x;set8;vis[x]=0;}
#define set7 put7(1);put7(2);put7(3);put7(4);put7(5);put7(6);put7(7);put7(8);#define put6(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[6]=x;set7;vis[x]=0;}
#define set6 put6(1);put6(2);put6(3);put6(4);put6(5);put6(6);put6(7);put6(8);#define put5(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[5]=x;set6;vis[x]=0;}
#define set5 put5(1);put5(2);put5(3);put5(4);put5(5);put5(6);put5(7);put5(8);#define put4(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[4]=x;set5;vis[x]=0;}
#define set4 put4(1);put4(2);put4(3);put4(4);put4(5);put4(6);put4(7);put4(8);#define put3(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[3]=x;set4;vis[x]=0;}
#define set3 put3(1);put3(2);put3(3);put3(4);put3(5);put3(6);put3(7);put3(8);#define put2(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[2]=x;set3;vis[x]=0;}
#define set2 put2(1);put2(2);put2(3);put2(4);put2(5);put2(6);put2(7);put2(8); /// 尝试所有可能 #define put1(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[1]=x;set2;vis[x]=0;}
#define set1 put1(1);put1(2);put1(3);put1(4);put1(5);put1(6);put1(7);put1(8);int main() {set1;cout << cnt << endl;return 0;
}
我用 g++ define.cpp -o define 命令，将这个文件在 ubuntu 20.04 系统下进行了编译，经过了长达十几分钟的艰苦奋战（电脑内存占用几乎时时刻刻都是 95% 以上），编译器终于缴械投降了。
define.cpp: In function ‘int main()’:
define.cpp:8:26: internal compiler error: Segmentation fault8 | #define put8(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[8]=x;cnt++;vis[x]=0;}| ^
define.cpp:9:33: note: in expansion of macro ‘put8’9 | #define set8 put8(1);put8(2);put8(3);put8(4);put8(5);put8(6);put8(7);put8(8);| ^~~~
define.cpp:11:47: note: in expansion of macro ‘set8’11 | #define put7(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[7]=x;set8;vis[x]=0;}| ^~~~
define.cpp:12:25: note: in expansion of macro ‘put7’12 | #define set7 put7(1);put7(2);put7(3);put7(4);put7(5);put7(6);put7(7);put7(8);| ^~~~
define.cpp:14:47: note: in expansion of macro ‘set7’14 | #define put6(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[6]=x;set7;vis[x]=0;}| ^~~~
define.cpp:15:25: note: in expansion of macro ‘put6’15 | #define set6 put6(1);put6(2);put6(3);put6(4);put6(5);put6(6);put6(7);put6(8);| ^~~~
define.cpp:17:47: note: in expansion of macro ‘set6’17 | #define put5(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[5]=x;set6;vis[x]=0;}| ^~~~
define.cpp:18:49: note: in expansion of macro ‘put5’18 | #define set5 put5(1);put5(2);put5(3);put5(4);put5(5);put5(6);put5(7);put5(8);| ^~~~
define.cpp:20:47: note: in expansion of macro ‘set5’20 | #define put4(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[4]=x;set5;vis[x]=0;}| ^~~~
define.cpp:21:17: note: in expansion of macro ‘put4’21 | #define set4 put4(1);put4(2);put4(3);put4(4);put4(5);put4(6);put4(7);put4(8);| ^~~~
define.cpp:23:47: note: in expansion of macro ‘set4’23 | #define put3(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[3]=x;set4;vis[x]=0;}| ^~~~
define.cpp:24:41: note: in expansion of macro ‘put3’24 | #define set3 put3(1);put3(2);put3(3);put3(4);put3(5);put3(6);put3(7);put3(8);| ^~~~
define.cpp:26:47: note: in expansion of macro ‘set3’26 | #define put2(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[2]=x;set3;vis[x]=0;}| ^~~~
define.cpp:27:41: note: in expansion of macro ‘put2’27 | #define set2 put2(1);put2(2);put2(3);put2(4);put2(5);put2(6);put2(7);put2(8); /// �������п���| ^~~~
define.cpp:29:47: note: in expansion of macro ‘set2’29 | #define put1(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[1]=x;set2;vis[x]=0;}| ^~~~
define.cpp:30:25: note: in expansion of macro ‘put1’30 | #define set1 put1(1);put1(2);put1(3);put1(4);put1(5);put1(6);put1(7);put1(8);| ^~~~
define.cpp:33:2: note: in expansion of macro ‘set1’33 | set1;| ^~~~
mmap: Cannot allocate memory
Please submit a full bug report,
with preprocessed source if appropriate.
See <file:///usr/share/doc/gcc-9/README.Bugs> for instructions.
场面一度十分尴尬。后来我试了试 n<8n < 8n<8 的情况，最后终于成功的计算出了 n=6n = 6n=6 的情况下的全排列。
/// 利用编译器的计算能力来进行常数优化 #include <iostream>
using namespace std;int arr[9], vis[9], cnt = 0; /// 用于枚举 全排列 #define put6(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[6]=x;cnt++;vis[x]=0;}
#define set6 put6(1);put6(2);put6(3);put6(4);put6(5);put6(6);#define put5(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[5]=x;set6;vis[x]=0;}
#define set5 put5(1);put5(2);put5(3);put5(4);put5(5);put5(6);#define put4(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[4]=x;set5;vis[x]=0;}
#define set4 put4(1);put4(2);put4(3);put4(4);put4(5);put4(6);#define put3(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[3]=x;set4;vis[x]=0;}
#define set3 put3(1);put3(2);put3(3);put3(4);put3(5);put3(6);#define put2(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[2]=x;set3;vis[x]=0;}
#define set2 put2(1);put2(2);put2(3);put2(4);put2(5);put2(6); /// 尝试所有可能 #define put1(x) if(!vis[x]){vis[x]=1;arr[1]=x;set2;vis[x]=0;}
#define set1 put1(1);put1(2);put1(3);put1(4);put1(5);put1(6);int main() {set1;cout << cnt << endl;return 0;
}
总之还是编译了十多秒。
改名
标识符的名字短点的话是否能让编辑过程消耗的内存少一些呢？
/// 利用编译器的计算能力来进行常数优化 #include <iostream>
using namespace std;#define vis v
#define arr aint arr[9], vis[9], cnt = 0; /// 用于枚举 全排列
inline void D(int x) {vis[x] = 0;}
inline void V(int x) {vis[x] = 1;}
inline void C() {cnt ++;}
inline void A(int id, int x) {arr[id] = x;}#define P8(x) if(!vis[x]){V(x);A(8,x);C();D(x);}
#define S8 P8(1);P8(2);P8(3);P8(4);P8(5);P8(6);P8(7);P8(8);#define P7(x) if(!vis[x]){V(x);A(7,x);S8;D(x);}
#define S7 P7(1);P7(2);P7(3);P7(4);P7(5);P7(6);P7(7);P7(8);#define P6(x) if(!vis[x]){V(x);A(6,x);S7;D(x);}
#define S6 P6(1);P6(2);P6(3);P6(4);P6(5);P6(6);P6(7);P6(8);#define P5(x) if(!vis[x]){V(x);A(5,x);S6;D(x);}
#define S5 P5(1);P5(2);P5(3);P5(4);P5(5);P5(6);P5(7);P5(8);#define P4(x) if(!vis[x]){V(x);A(4,x);S5;D(x);}
#define S4 P4(1);P4(2);P4(3);P4(4);P4(5);P4(6);P4(7);P4(8);#define P3(x) if(!vis[x]){V(x);A(3,x);S4;D(x);}
#define S3 P3(1);P3(2);P3(3);P3(4);P3(5);P3(6);P3(7);P3(8);#define P2(x) if(!vis[x]){V(x);A(2,x);S3;D(x);}
#define S2 P2(1);P2(2);P2(3);P2(4);P2(5);P2(6);P2(7);P2(8); /// 尝试所有可能 #define P1(x) if(!vis[x]){V(x);A(1,x);S2;D(x);}
#define S1 P1(1);P1(2);P1(3);P1(4);P1(5);P1(6);P1(7);P1(8);int main() {S1;cout << cnt << endl;return 0;
}
很不幸的是，编译最终还是因为内存不足而失败了。
测试最大展开
#include <cstdio>int cnt = 0;
inline void P(int i) {cnt ++;
}#define D1(i) P(i);
#define D2(i) D1(i);D1(i+1);
#define D4(i) D2(i);D2(i+2);
#define D8(i) D4(i);D4(i+4);
#define DA(i) D8(i);D8(i+8); /// DA: D16
#define DB(i) DA(i);DA(i+16); /// DB: D32
#define DC(i) DB(i);DB(i+32); /// DC: D64
#define DD(i) DC(i);DC(i+64); /// DD: D128
#define DE(i) DD(i);DD(i+128); /// DE: D256
#define DF(i) DE(i);DE(i+256); /// DF: D512
#define DG(i) DF(i);DF(i+512); /// DG: D1024
#define DH(i) DG(i);DG(i+1024); /// DH: D2048
#define DI(i) DH(i);DH(i+2048); /// DI: D4096
#define DJ(i) DI(i);DI(i+4096); /// DJ: D8192
#define DK(i) DJ(i);DJ(i+8192); /// DK: D16384
#define DL(i) DK(i);DK(i+16384); /// DL: D32768
#define DM(i) DL(i);DL(i+32768); /// DM: D65536
#define DN(i) DM(i);DM(i+65536); /// DN: D131072
#define DO(i) DN(i);DN(i+131072); /// DO: D262144int main() {DN(0); ///DO(0); 会导致编译器崩溃 printf("%d\n", cnt);return 0;
}
在我的电脑上，上述程序能够成功展开至 131072131072131072，但是当展开至 262144262144262144 时，编译因内存不足失败。
因此可以借助这个程序进行 1∼n(n≤131072)1\sim n\;(n\leq 131072)1∼n(n≤131072) 的循环展开。
#include <cstdio>int cnt = 0;
inline void P(int i) {cnt ++;
}#define D1(i) P(i);
#define D2(i) D1(i);if(i+1<=n){D1(i+1);}
#define D4(i) D2(i);if(i+2<=n){D2(i+2);}
#define D8(i) D4(i);if(i+4<=n){D4(i+4);}
#define DA(i) D8(i);if(i+8<=n){D8(i+8);} /// DA: D16
#define DB(i) DA(i);if(i+16<=n){DA(i+16);} /// DB: D32
#define DC(i) DB(i);if(i+32<=n){DB(i+32);} /// DC: D64
#define DD(i) DC(i);if(i+64<=n){DC(i+64);} /// DD: D128
#define DE(i) DD(i);if(i+128<=n){DD(i+128);} /// DE: D256
#define DF(i) DE(i);if(i+256<=n){DE(i+256);} /// DF: D512
#define DG(i) DF(i);if(i+512<=n){DF(i+512);} /// DG: D1024
#define DH(i) DG(i);if(i+1024<=n){DG(i+1024);} /// DH: D2048
#define DI(i) DH(i);if(i+2048<=n){DH(i+2048);} /// DI: D4096
#define DJ(i) DI(i);if(i+4096<=n){DI(i+4096);} /// DJ: D8192
#define DK(i) DJ(i);if(i+8192<=n){DJ(i+8192);} /// DK: D16384
#define DL(i) DK(i);if(i+16384<=n){DK(i+16384);} /// DL: D32768
#define DM(i) DL(i);if(i+32768<=n){DL(i+32768);} /// DM: D65536
#define DN(i) DM(i);if(i+65536<=n){DM(i+65536);} /// DN: D131072
#define DO(i) DN(i);if(i+131072<=n){DN(i+131072);} /// DO: D262144int main() {int n = 1000;DN(0); ///DO(0); 会导致编译器崩溃 printf("%d\n", cnt);return 0;
}
经过了 202020 多秒的漫长编译，上述程序得出了正确的计算结果 100110011001。
循环展开实践
输入 nnn 个数，输出这 nnn 个数的和。
#include <cstdio>int cnt = 0, A[10001];
inline void input(int i) {scanf("%d", &A[i]);
}
inline void sum(int i) {cnt += A[i];
}#define D1(i) P(i);
#define D2(i) D1(i);if(i+1<=n){D1(i+1);}
#define D4(i) D2(i);if(i+2<=n){D2(i+2);}
#define D8(i) D4(i);if(i+4<=n){D4(i+4);}
#define DA(i) D8(i);if(i+8<=n){D8(i+8);} /// DA: D16
#define DB(i) DA(i);if(i+16<=n){DA(i+16);} /// DB: D32
#define DC(i) DB(i);if(i+32<=n){DB(i+32);} /// DC: D64
#define DD(i) DC(i);if(i+64<=n){DC(i+64);} /// DD: D128
#define DE(i) DD(i);if(i+128<=n){DD(i+128);} /// DE: D256
#define DF(i) DE(i);if(i+256<=n){DE(i+256);} /// DF: D512
#define DG(i) DF(i);if(i+512<=n){DF(i+512);} /// DG: D1024
#define DH(i) DG(i);if(i+1024<=n){DG(i+1024);} /// DH: D2048
#define DI(i) DH(i);if(i+2048<=n){DH(i+2048);} /// DI: D4096
#define DJ(i) DI(i);if(i+4096<=n){DI(i+4096);} /// DJ: D8192
#define DK(i) DJ(i);if(i+8192<=n){DJ(i+8192);} /// DK: D16384
#define DL(i) DK(i);if(i+16384<=n){DK(i+16384);} /// DL: D32768
#define DM(i) DL(i);if(i+32768<=n){DL(i+32768);} /// DM: D65536
#define DN(i) DM(i);if(i+65536<=n){DM(i+65536);} /// DN: D131072
#define DO(i) DN(i);if(i+131072<=n){DN(i+131072);} /// DO: D262144int main() {int n; scanf("%d", &n);#define P inputDK(1); ///DO(0); 会导致编译器崩溃 #undef P#define P sumDK(1);#undef Pprintf("%d\n", cnt);return 0;
}
程序可以通过编译并得出正确的结果。
无循环冒泡排序
光是想一想就觉得很爽。
#include <cstdio>#define D1(i) P(i);
#define D2(i) D1(i);if(i+1<=n){D1(i+1);}
#define D4(i) D2(i);if(i+2<=n){D2(i+2);}
#define D8(i) D4(i);if(i+4<=n){D4(i+4);}
#define DA(i) D8(i);if(i+8<=n){D8(i+8);} /// DA: D16
#define DB(i) DA(i);if(i+16<=n){DA(i+16);} /// DB: D32
#define DC(i) DB(i);if(i+32<=n){DB(i+32);} /// DC: D64
#define DD(i) DC(i);if(i+64<=n){DC(i+64);} /// DD: D128
#define DE(i) DD(i);if(i+128<=n){DD(i+128);} /// DE: D256
#define DF(i) DE(i);if(i+256<=n){DE(i+256);} /// DF: D512
#define DG(i) DF(i);if(i+512<=n){DF(i+512);} /// DG: D1024
#define DH(i) DG(i);if(i+1024<=n){DG(i+1024);} /// DH: D2048
#define DI(i) DH(i);if(i+2048<=n){DH(i+2048);} /// DI: D4096
#define DJ(i) DI(i);if(i+4096<=n){DI(i+4096);} /// DJ: D8192
#define DK(i) DJ(i);if(i+8192<=n){DJ(i+8192);} /// DK: D16384
#define DL(i) DK(i);if(i+16384<=n){DK(i+16384);} /// DL: D32768
#define DM(i) DL(i);if(i+32768<=n){DL(i+32768);} /// DM: D65536
#define DN(i) DM(i);if(i+65536<=n){DM(i+65536);} /// DN: D131072
#define DO(i) DN(i);if(i+131072<=n){DN(i+131072);} /// DO: D262144#define LOOP(i) for(int t=i;t<=n;t+=1024){DG(t);} /// 实现循环展开 int n;int cnt = 0, A[10001];inline void input(int i) {scanf("%d", &A[i]);
}
void put(int x) {if(x > 9) put(x/10);putchar('0' + x%10);
}
inline void output(int i) {put(A[i]); putchar(' '); /// 输出优化
}void nxt(int i) {if(A[i-1] > A[i]) {int t = A[i-1]; A[i-1] = A[i]; A[i] = t;}
}void line(int i) { /// 进行一轮冒泡 #define P nxtLOOP(2);#undef P
}int main() {scanf("%d", &n);#define P input /// 输入数据 LOOP(1);#undef P#define P line /// 冒泡 LOOP(1);#undef P#define P output /// 输出 LOOP(1);#undef Preturn 0;
}
洛谷 U165361 bubble-sort 冒泡排序测试处
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