Codeforces 600E Lomsat gelral 树上启发式合并,线段树合并.

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题意
题解

update:洛谷上已经可交此题.

题意

给一棵1为根的树,每个点有个颜色,求每一个点的子树里出现最多的颜色的和.

题解

我们用两组nnn个mapcnt和summap\ cnt和summap cnt和sum分别存储每一个点的子树每一个颜色出现的次数和每一个点的子树每一个出现次数的颜色和.
那么预处理的时候c=read(),cnt[i][c]=1,sum[i][1]=c;
接下来我们以1为根节点进行一波dfsdfsdfs.
每一次我们扫一个节点的所有儿子的时候,我们保存它的重儿子(子树大小最大的儿子)的数据,将其它儿子的数据合并到重儿子的数据上.
每一次合并的时候,mapmapmap的大小至多会变成原来的两倍,而最多会变log(n)log(n)log(n)次,所以最后的复杂度就是O(n×log2(n))O(n\times log^2(n))O(n×log2(n)).

#include<bits/stdc++.h> //Ithea Myse Valgulious
namespace chtholly{typedef long long ll;
#define re0 register int
#define rec register char
#define rel register ll
#define gc getchar
#define pc putchar
#define p32 pc(' ')
#define pl puts("")
/*By Citrus*/
inline int read(){int x=0,f=1;char c=gc();for (;!isdigit(c);c=gc()) f^=c=='-';for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');return f?x:-x;}
template <typename mitsuha>
inline bool read(mitsuha &x){x=0;int f=1;char c=gc();for (;!isdigit(c)&&~c;c=gc()) f^=c=='-';if (!~c) return 0;for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');return x=f?x:-x,1;}
template <typename mitsuha>
inline int write(mitsuha x){if (!x) return 0&pc(48);if (x<0) x=-x,pc('-');int bit[20],i,p=0;for (;x;x/=10) bit[++p]=x%10;for (i=p;i;--i) pc(bit[i]+48);return 0;}
inline char fuhao(){char c=gc();for (;isspace(c);c=gc());return c;}
}using namespace chtholly;
using namespace std;
const int yuzu=1e5;
typedef ll fuko[yuzu|10];
typedef map<int,ll> kyoko[yuzu|10];
vector<int> lj[yuzu|10];
kyoko cnt,sum;
fuko llx;void dfs(int u,int fa){for (int v:lj[u]) if (v^fa){dfs(v,u);if (cnt[u].size()<cnt[v].size()){swap(cnt[u],cnt[v]);swap(sum[v],sum[u]);}/*将u的重儿子的map交换到u的位置.*/for (auto p:cnt[v]){sum[u][cnt[u][p.first]]-=p.first;/*u这个位置的p.first这个颜色的数量不再是cnt[u][p.first]了,要减掉.*/cnt[u][p.first]+=p.second;/*重新增加之.*/sum[u][cnt[u][p.first]]+=p.first;/*合并加回去.*/}}
llx[u]=sum[u].rbegin()->second;
}int main(){int i,n=read(),x,y;
for (i=1;i<=n;++i) sum[i][cnt[i][x=read()]=1]=x;
for (i=1;i<n;++i){x=read(),y=read();lj[x].push_back(y);lj[y].push_back(x);}dfs(1,0);
for (i=1;i<=n;++i) write(llx[i]),p32;
}

这题还没完.styx大佬说还有非常高妙的做法:线段树合并.
具体直接去洛谷上找他的博客即可.
我把线段树合并的代码列一下.
一开始数组开小了,RE,把数组开大跑得飞快,比两个map不知道高到哪里去了.

#include<bits/stdc++.h> //Ithea Myse Valgulious
namespace chtholly{typedef long long ll;
#define re0 register int
#define rel register ll
#define rec register char
#define gc getchar
//#define gc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<23,stdin),p1==p2)?-1:*p1++)
#define pc putchar
#define p32 pc(' ')
#define pl puts("")
/*By Citrus*/
char buf[1<<23],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){int x=0,f=1;char c=gc();for (;!isdigit(c);c=gc()) f^=c=='-';for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');return f?x:-x;}
template <typename mitsuha>
inline bool read(mitsuha &x){x=0;int f=1;char c=gc();for (;!isdigit(c)&&~c;c=gc()) f^=c=='-';if (!~c) return 0;for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');return x=f?x:-x,1;}
template <typename mitsuha>
inline int write(mitsuha x){if (!x) return 0&pc(48);if (x<0) pc('-'),x=-x;int bit[20],i,p=0;for (;x;x/=10) bit[++p]=x%10;for (i=p;i;--i) pc(bit[i]+48);return 0;}
inline char fuhao(){char c=gc();for (;isspace(c);c=gc());return c;}
}using namespace chtholly;
using namespace std;
const int yuzu=2e6;
typedef ll karen[yuzu];
typedef int fuko[yuzu];
fuko rt,c; karen llx;
vector<int> lj[yuzu|10];
struct segtree{#define ls le[x],l,mid
#define rs ri[x],mid+1,r
fuko le,ri,rap; karen val,sum,ans;
#define nen() (*rap?rap[(*rap)--]:++*rt)
#define reng(x) rap[++*rap]=x,le[x]=ri[x]=val[x]=sum[x]=ans[x]=0
void push_up(int x) {  // 按照要求push_upif (sum[le[x]]>sum[ri[x]]) {val[x]=val[le[x]];sum[x]=sum[le[x]];ans[x]=ans[le[x]];}if (sum[le[x]]<sum[ri[x]]) {val[x]=val[ri[x]];sum[x]=sum[ri[x]];ans[x]=ans[ri[x]];}if (sum[le[x]]==sum[ri[x]]) {val[x]=val[le[x]];sum[x]=sum[le[x]];ans[x]=ans[le[x]]+ans[ri[x]];}}
void insert(int &x,int l,int r,int p,int v) {if (!x) x=nen(); // 权值线段树,动态开点if (l==r) {val[x]=ans[x]=l,sum[x]+=v;}else{int mid=l+r>>1;p<=mid?insert(ls,p,v):insert(rs,p,v);push_up(x);}}
int mg(int a,int b,int l,int r) { //合并if (!a||!b) return a|b;int net=nen(),mid=l+r>>1;if (l==r) {val[net]=ans[net]=l;sum[net]=sum[a]+sum[b];}else{le[net]=mg(le[a],le[b],l,mid);ri[net]=mg(ri[a],ri[b],mid+1,r);push_up(net);}return reng(a),reng(b),net;}
}my_;void dfs(int u,int fa){my_.insert(rt[u],1,yuzu,c[u],1);
for (int v:lj[u]) if (v^fa) dfs(v,u),rt[u]=my_.mg(rt[u],rt[v],1,yuzu);
llx[u]=my_.ans[rt[u]];
}int main() {int i,n=read(),u,v;
for (i=1;i<=n;++i) c[i]=read();
for (i=1;i<n;++i) {read(u),read(v);lj[u].push_back(v);lj[v].push_back(u);}
dfs(1,0);
for (i=1;i<=n;++i) write(llx[i]),p32;
}

谢谢大家.

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