区域填充之扫描线算法

利用相邻像素之间的连贯性，提高算法效率。根据多边形内部点的连续性知：一条扫描线与多边形的交点中，入点和出点之间所有点都是多边形的内部点。所以，对所有的扫描线填充入点到出点之间所有的点就可填充多边形。

（1）处理对象：非自交多边形（边与边之间除了顶点外无其它交点）

判断扫描线上的点是否在多边形之内,根据多边形区域连续性，分为3个步骤：

– 求出扫描线与多边形所有边的交点；

– 把这些交点的x坐标值以升序排列；

– 对每一对交点间的区域进行填充。

– 第三个步骤是从奇数个交点出发到偶数个交点。如右图，对y＝8的扫描线排序x坐标得到的表是(2,4,9,13)，然后对交点2与4之间、9与13之间的所有象素点进行填充。

（2）几点规则：

边界上的象素:“左闭右开”，“下闭上开”(将左边界和下边界的点算为内部，而将右边界和上边界算为外部)

顶点：“上开下闭”。

（3）几种特殊情况：

1．扫描线交于一顶点，共享的两条边分另处于扫描线的两边，这时交点只取一个，如扫描线y=3，该点被填充一次。

2. 共享交点的两条边处于扫描线的上方，这时交点取二个，如扫描线y=1，该点被填充一次。

3．共享交点的两条边处于扫描线的下方，这时交点取0个，如扫描线y=9，无交点，不填充。

4．水平边在算法中不起任何作用，可不考虑。

活性边表(提高效率)：

为了减少求交的计算量，要利用一条边与相继的两条扫描线的交点的连贯性。在处理一条扫描线时只对活性边（与它相交的多边形的边）进行求交运算。把交点按x增加方向存在一个链表（活性边表）中。

活性边：与当前扫描线相交的边。

活性边表（AEL）：按交点x的增量顺序存放在一个链表中，该链表称作活性边表（AEL）。

源程序：

#include <stdio.h>
#include <GL/glut.h>
static int n;
static int y_max;
static int x_max;
typedef struct Point {int x;int y;
} Point1;
static Point1 seed;
Point *InitPoint() {n = 8;Point1 *tran = (Point*)malloc(n * sizeof(struct Point));tran[0].x = 10; tran[0].y = 10;tran[1].x = 90; tran[1].y = 10;tran[2].x = 90; tran[2].y = 60;tran[3].x = 140; tran[3].y = 60;tran[4].x = 140; tran[4].y = 160;tran[5].x = 80; tran[5].y = 160;tran[6].x = 80; tran[6].y = 70;tran[7].x = 10; tran[7].y = 70;seed.x = 50; seed.y = 50;return tran;
}void setEdge(int x, int y, int **NumGroup) {NumGroup[x][y] = 1;
}
void MidpointLine(int x0, int y0, int x1, int y1, int **NumGroup)
{int a, b, d1, d2, d, x, y; float m;if (x1<x0) {d = x0, x0 = x1, x1 = d;d = y0, y0 = y1, y1 = d;}a = y0 - y1, b = x1 - x0;if (b == 0)m = -1 * a * 100;elsem = (float)a / (x0 - x1); x = x0, y = y0;setEdge(x, y, NumGroup);if (m >= 0 && m <= 1) {d = 2 * a + b; d1 = 2 * a, d2 = 2 * (a + b);while (x<x1) {if (d <= 0) {x++, y++, d += d2;}else {x++, d += d1;}setEdge(x, y, NumGroup);}}else if (m <= 0 && m >= -1) {d = 2 * a - b; d1 = 2 * a - 2 * b, d2 = 2 * a;while (x<x1) {if (d>0) { x++, y--, d += d1; }else {x++, d += d2;}setEdge(x, y, NumGroup);}}else if (m>1) {d = a + 2 * b; d1 = 2 * (a + b), d2 = 2 * b;while (y<y1) {if (d>0) {x++, y++, d += d1;}else {y++, d += d2;}setEdge(x, y, NumGroup);}}else {d = a - 2 * b; d1 = -2 * b, d2 = 2 * (a - b);while (y>y1) {if (d <= 0) {x++, y--, d += d2;}else {y--, d += d1;}setEdge(x, y, NumGroup);}}
}void print(int **NumGroupMaxtrx, int x_num, int y_num) {int i;int j;for (i = 0; i < x_num; i++) {for (j = 0; j < y_num; j++) {//如果是边界点if (NumGroupMaxtrx[i][j] == 1) {glVertex2i(i, j);}}}
}
int **InitPointMatrixByPoint(Point *p) {int i;y_max = p[0].x;x_max = p[0].y;for (i = 0; i < n; i++) {if (p[i].x>x_max)x_max = p[i].x;if (p[i].y > y_max)y_max = p[i].y;}y_max++; x_max++;int **NumGroup_Matrix = (int**)malloc(x_max * sizeof(int *));for (i = 0; i < x_max; i++) {NumGroup_Matrix[i] = (int*)malloc(y_max * sizeof(int));}int j;for (i = 0; i < x_max; i++) {for (j = 0; j < y_max; j++) {//取值有-1，0,1三种情况分别表示无效，内点和边界点NumGroup_Matrix[i][j] = -1;}}for (i = 0; i < n; i++) {if (i != n - 1)MidpointLine(p[i].x, p[i].y, p[i + 1].x, p[i + 1].y, NumGroup_Matrix);elseMidpointLine(p[i].x, p[i].y, p[0].x, p[0].y, NumGroup_Matrix);}return NumGroup_Matrix;
}
struct STACKNODE {Point point;struct STACKNODE *next;
};
typedef struct STACKNODE *PtrToNode;
typedef struct STACKNODE *Stack;
Stack createStack() {Stack stack = (STACKNODE*)malloc(sizeof(struct STACKNODE));stack->next = NULL;return stack;
}
void *Push(Stack stack, Point point) {PtrToNode tempNode = (STACKNODE*)malloc(sizeof(struct STACKNODE));tempNode->point.x = point.x;tempNode->point.y = point.y;tempNode->next = stack->next;stack->next = tempNode;return 0;
}
Point *PopAndTop(Stack stack) {PtrToNode ptr = stack->next;stack->next = stack->next->next;return &ptr->point;
}
int IsNull(Stack s) {if (s->next == NULL)return 1;elsereturn 0;
}
void scanLineFixArea(int **numGroupMatrix) {Stack s = createStack();Push(s, seed);Point *tempPoint;Point left, right;int i;while (!IsNull(s)) {tempPoint = PopAndTop(s);glVertex2i(tempPoint->x, tempPoint->y); numGroupMatrix[tempPoint->x][tempPoint->y] = 0;left.y = tempPoint->y;right.y = tempPoint->y;left.x = tempPoint->x;right.x = tempPoint->x;while (numGroupMatrix[left.x][left.y] != 1) {glVertex2i(left.x, left.y); numGroupMatrix[left.x][left.y] = 0;left.x--;}while (numGroupMatrix[right.x][right.y] != 1) {glVertex2i(right.x, right.y); numGroupMatrix[right.x][right.y] = 0;right.x++;}for (i = right.x; i >= left.x; i--) {if (numGroupMatrix[i][right.y + 1] == -1) {right.y++;right.x = i;Push(s, right);break;}}right.y = tempPoint->y;for (i = right.x; i >= left.x; i--) {if (numGroupMatrix[i][right.y - 1] == -1) {right.y--;right.x = i;Push(s, right);break;}}}
}
void ProcessExcute() {//1.初始化待填充区域的边界线段端点和种子坐标Point *p = InitPoint();//2.栅格化边界线段端点表示的待填充区域到像素阵列数组里int **numGroupMatrix = InitPointMatrixByPoint(p);//3.用扫描线算法进行区域填充:scanLineFixArea(numGroupMatrix);
}
void display() {glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3d(1.0, 1.0, 1.0);glBegin(GL_POINTS);ProcessExcute();glEnd();glFlush();;
}
void Init() {glClearColor(0, 0, 0, 0);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();//定义裁剪区域gluOrtho2D(0, 240, 0, 240);
}
int main(int argc, char *argv[]) {glutInit(&argc, argv);glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);glutInitWindowPosition(300, 300);glutInitWindowSize(400, 400);glutCreateWindow("扫描线区域填充算法");Init();glutDisplayFunc(display);glutMainLoop();system("pause");return 0;
}

要运行此代码，需要在编译器上自行导入OpenGL库哦！

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