周赛西北第二次周赛（感谢佳神的讲解）

题目链接：http://dutacm.club:7217/codesheaven/contest.php?cid=1021；

A题说是 KMP裸模板，等弱先把KMP一补；过几天再补；

B题，贪心，向将所有X.000小数读入（整数不管）这里有个读入的小技巧，默认所有数向下R；这是的关键就是找出范围了，每反向R一次。sum值要减1（比如0.75变成1，和0.75变成0，这差值就是1）。暴力枚举就好。

设总共一共n个数，c1个小数,c2个整数下界 n=c1+c2; low=max(0,n-c2),这里用max是因为害怕n-c2为负值.

上界 up=min(n,c1); 因为对半翻，上界最多就是n。

这里给出一个例子如 n=5/10,c1=7,c2=3; low=max(0,n-c2)=2;up=(n,c2)=5;

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cmath>
using namespace std;
int T,n,sum,c1,c2;
int main()
{scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);sum=c1=c2=0;n<<=1;for(int a,b,i=1;i<=n;++i){scanf("%d.%d",&a,&b);if(!b) ++c1;else sum+=b,++c2;}n>>=1;int low=max(0,n-c1),up=min(n,c2);int best=sum;for(int i=low;i<=up;++i){best=min(best,abs(sum-i*1000));}printf("%d.%03d\n",best/1000,best%1000);}return 0;
}

C题拿上来就一顿DFS，BFS结果无线M,T,W,PE；

其实就是简单的DP。但对我来说还蛮难的；

//dp的时候分奇数和偶数两种情况
//1.当i为偶数时，i可以从i-1和i/2得到
//2.当i为奇数时，i可以从i-1得到，也可以从(i/2+1)先翻倍再减1得到#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1e7+20;
long long dp[maxn];
int main()
{long long  x,y;int n;//黑人问好为什么n是long long 就wa；while(scanf("%d%I64d%I64d",&n,&x,&y)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0]=0;for(int i=1;i<=n;++i){if(i%2==1) {dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2+1]+x+y);}else {dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2]+y);}}printf("%I64d\n",dp[n]);}return 0;
}

D题是费用流，基本模板我会，但是那个残留网络找路径就不太会了

建图如下。

//很显然的费用流。源点到每个人流量为1，费用为0；

每个人到p流量为1费用为代码值×-1；每个人到q流量为1费用为运动值×-1；p到汇点流量为p费用为0；q到汇点流量为q费用为0.这样跑一次最小费用最大流，费用负一下就是最大化的值

此初跳过两道题。

G题并查集，本来暴力建边然后TLE，具体都在代码里写了。

学长的话：套用分层图的概念就是，含有质因子p的所有数，构成一个‘层’，在这一层里是个完全子图

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1000006;
bool ispr[maxn];
int prime[80000],pre[maxn];//判断素数，保存素数，保存j合数的最小素数i对应素数数组的下标cnt
int cnt=0;//素数的个数
int head[180000],flag;//head数组保存邻接表的头，flag是边的个数
bool vis[180000];//标记是否读入
struct Edge
{int to,next;void get(int a,int b){to=a;next=b;}
}edge[1400005];//边void init()
{cnt=0;memset(ispr,1,sizeof(ispr));ispr[0]=ispr[1]=0;for(int i=2;i<=1000000;++i){if(ispr[i]){prime[++cnt]=i;pre[i]=cnt;for(int j=i<<1;j<=1000000;j+=i){ispr[j]=0;if(!pre[j])     pre[j]=cnt;}}}
}void add(int u,int v)
{edge[flag].get(v,head[u]); head[u]=flag++;
}void dfs(int u)//dfs去标记同一层的数。
{vis[u]=1;for(int v,i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){v=edge[i].to;if(!vis[v]) dfs(v);}
}int main()
{init();int T,n,tt=1;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);memset(head,-1,sizeof(int)*(cnt+n+3));memset(vis,0,sizeof(bool)*(cnt+n+3));flag=0;for(int a,i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&a);if(a==1) continue;int y=a;//a的副本while(y>1){int z=pre[y];//这块边是与下标相连的，因为每个质因子只对一个下标。add(i+cnt,z);//抽像出来一个辅助点，把a所有的质因子都连边，形成一个层，然后对偶成点。add(z,i+cnt);//比如15，6.就会通过3这个质因子连起来；while(!(y%prime[z])) y/=prime[z];//把所有的下标是z的质因子除干净以防止重边。}}int ans=0;for(int i=1;i<=n;++i){if(!vis[cnt+i]){dfs(i+cnt),ans++;}}printf("Case %d: %d\n",tt++,ans);}return 0;
}

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