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南 京 师 范 大 学 泰 州 学 院

毕 业 论 文(设 计)

( 一 一 届)

题 目： 漫谈圆周率π值的计算

院(系、部)： 数学科学与应用学院

专 业： 数学与应用数学

姓 名： 许文洁

学 号

指导教师： 王明刚

南京师范大学泰州学院教务处 制

摘要：圆周率在数学中是一个非常重要的常数，受到广泛关注。古今中外一代代的数学家为计算献出了自己的智慧和劳动，人类对值的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。本文首先研究圆周率计算的发展历程，然后给出了利用计算机求解圆周率的三种算法的基本原理。借助Mathematica软件编程给出了每一种算法的计算结果和误差分析，利用Matlab软件对所得数据进行了分析和比较，对三种算法的优缺点进行了讨论，最后阐述了从计算圆周率的过程中得到的启示。

关键词： 圆周率；计算；近似值；数学实验

Abstract: is one of the most important constant in mathematics. It has been intensively studied recently. In this paper, we first discuss the development process of the calculating of ,and then we give the basic principles of three algorithms to calculate by computer. Using Mathematica and Matlab, we give the results of the three algorithms and discuss the advantages and disadvantages. Finally, we get some inspiration from the above research.

Keywords: ；calculation；approximation；mathematical experiment

目 录

TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc296925539" 1 绪论 PAGEREF _Toc296925539 \h 3

HYPERLINK \l "_Toc296925540" 1.1研究意义 PAGEREF _Toc296925540 \h 3

HYPERLINK \l "_Toc296925541" 1.2国内外研究现状 PAGEREF _Toc296925541 \h 4

HYPERLINK \l "_Toc296925542" 1.3本文的研究方法和主要解决问题 PAGEREF _Toc296925542 \h 4

HYPERLINK \l "_Toc296925543" 2 圆周率简介和圆周率计算的四个时期 PAGEREF _Toc296925543 \h 5

HYPERLINK \l "_Toc296925544" 2.1圆周率的简史及其重要性 PAGEREF _Toc296925544 \h 5

HYPERLINK \l "_Toc296925545" 2.2圆周率计算的四个时期 PAGEREF _Toc296925545 \h 6

HYPERLINK \l "_Toc296925546" 2.2.1无算法记录时期 PAGEREF _Toc296925546 \h 6

HYPERLINK \l "_Toc296925547" 2.2.2几何推算时期 PAGEREF _Toc296925547 \h 7

HYPERLINK \l "_Toc296925548" 2.2.3解析计算时期 PAGEREF _Toc296925548 \h 9

HYPERLINK \l "_Toc296925549" 2.2.4计算机运算时期 PAGEREF _Toc296925549 \h 10

HYPERLINK \l "_Toc296925550" 3借助计算机求解圆周率的方法 PAGEREF _Toc296925550 \h 12

HYPERLINK \l "_Toc2969255