hdu2853 Assignment

思路来自：http://www.cnblogs.com/kane0526/p/3263248.html

题意：有n个公司，m个任务，每个公司做每个任务都有一个效率值，最开始每个公司都指派了一个任务，现在要你重新给每个公司分配一个任务（一个任务只能分配给一家公司），使得所有公司任务的效率值最大，并且改变的原始任务最少。

思路：把每条边的权值扩大k倍（k>n），然后属于原始任务的边权值+1，权值加1是为了当两条边权值相同时，更优先选择属于原始任务的边，扩大k倍的巧妙之处不仅在于KM匹配时优先选择原始边所得答案除k得到原始答案，而且结果对k求余就是保留的就是原始任务的数量。

这题将权值扩大的思想和之前最小割求割边数的那个有点像，但是自己没想到，看了才想起来

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <utility>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;const int INF=1e9;
const double eps=1e-6;
const int N = 550;int nx,ny;
int g[N][N];
int linker[N],lx[N],ly[N];
int slack[N];
int visx[N],visy[N];int n,m;bool DFS(int x)
{visx[x]=true;for(int y=0;y<ny;y++){if(visy[y]) continue;int tmp = lx[x]+ly[y]-g[x][y];if(tmp==0){visy[y]=true;if(linker[y]==-1||DFS(linker[y])){linker[y]=x;return true;}}else if(slack[y]>tmp)slack[y]=tmp;}return false;
}int KM()
{memset(linker,-1,sizeof(linker));memset(ly,0,sizeof(ly));for(int i=0;i<nx;i++){lx[i]=-INF;for(int j=0;j<ny;j++)if(g[i][j]>lx[i])lx[i]=g[i][j];}for(int x=0;x<nx;x++){for(int i=0;i<ny;i++)slack[i]=INF;while(true){memset(visx,false,sizeof(visx));memset(visy,false,sizeof(visy));if(DFS(x)) break;int d = INF;for(int i=0;i<ny;i++)if(!visy[i] && d>slack[i])d=slack[i];for(int i=0;i<nx;i++)if(visx[i])lx[i]-=d;for(int i=0;i<ny;i++){if(visy[i]) ly[i]+=d;else slack[i]-=d;}}}int res = 0, cnt = 0;for(int i=0;i<ny;i++){if(linker[i]==-1)continue;res += g[linker[i]][i];cnt++;}if(cnt!=nx) return -1;return res;
}int main(){int i,j;while(scanf("%d%d",&nx,&ny)!=EOF){for(i=0;i<nx;i++){for(j=0;j<ny;j++){g[i][j]=-INF;}}for(i=0;i<nx;i++){for(j=0;j<ny;j++){int x;scanf("%d",&x);g[i][j]=max(x*100,g[i][j]);}}int sum=0; for(i=0;i<nx;i++){int x;scanf("%d",&x);x--;sum+=g[i][x]/100;g[i][x]++;//使得权相等的时候，优先选取已经存在的，那么ans%100就是匹配中，保留的边数 }int ans=KM();printf("%d %d\n",nx-ans%100,ans/100-sum);}return 0;
}

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