迪杰斯特拉dijkstra算法的python实现

原图链接：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711516.html
本文以下图为例，用dijkstra算法计算由节点D至其它所有节点的最短路径

此时，起点D到各个顶点的最短距离就计算出来了：A(22) B(13) C(3) D(0) E(4) F(6) G(12)。

以下是dijkstra算法的python实现：


def generate_matrix():M = 1E100matrix = [[0, 12, M, M, M, 16, 14],[12, 0, 10, M, M, 7, M],[M, 10, 0, 3, 5, 6, M],[M, M, 3, 0, 4, M, M],[M, M, 5, 4, 0, 2, 8],[16, 7, 6, M, 2, 0, 9],[14, M, M, M, 8, 9, 0]]return matrixdef dijkstra(matrix, source):M = 1E100n = len(matrix)m = len(matrix[0])if source >= n or n != m:print('Error!')returnfound = [source]        # 已找到最短路径的节点cost = [M] * n          # source到已找到最短路径的节点的最短距离cost[source] = 0path = [[]]*n           # source到其他节点的最短路径path[source] = [source]while len(found) < n:   # 当已找到最短路径的节点小于n时min_value = M+1col = -1row = -1for f in found:     # 以已找到最短路径的节点所在行为搜索对象for i in [x for x in range(n) if x not in found]:   # 只搜索没找出最短路径的列if matrix[f][i] + cost[f] < min_value:  # 找出最小值min_value = matrix[f][i] + cost[f]  # 在某行找到最小值要加上source到该行的最短路径row = f         # 记录所在行列col = iif col == -1 or row == -1:  # 若没找出最小值且节点还未找完，说明图中存在不连通的节点breakfound.append(col)           # 在found中添加已找到的节点cost[col] = min_value       # source到该节点的最短距离即为min_valuepath[col] = path[row][:]    # 复制source到已找到节点的上一节点的路径path[col].append(col)       # 再其后添加已找到节点即为sorcer到该节点的最短路径return found, cost, pathdef main():matrix = generate_matrix()found, cost, path = dijkstra(matrix, 3)print('found:')print(found)print('cost:')print(cost)print('path:')for p in path:print(p)if __name__ == '__main__':main()

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