2.13 集合类型详解

集合类型

这里的集合同数学意义上的集合，符合数学集合的特性，具有无序性、确定性和互异性。

集合的特点：

1.集合元素不可更改，不能够是可变的数据类型。

2.集合用大括号来表示，，元素之间用逗号分隔。

3.建立集合用{}大括号或者是set()

4.若想建立空集合，必须使用set()

集合的概念：如下例，深入理解集合

# 集合的概念
# 建立A集合，直接使用{}
A={"易烊千玺",123,(1,2,3,4)}
# 建立B集合，用set（）
B=set("pypy1123") # 相当于C
B和C集合是相等的
C={'p','y','1','2','3'}
# 根据集合的互异性，集合中不存在相同元素
D={"python",123,"python",123} #相当于C2
E={"python",123}

集合的运算法则：

同数学上的运算法则，四种基础运算为：交、差、并、补

S|T 并运算,包含在集合S和T中的所有元素，与数学上的并集一个道理，包含S和T集合所有的元素。

S&T 交运算,包含既在S中又在T中的集合，取两者相同的部分

S-T 差运算,包含在集合S中但是不在集合T中的元素

S^T 补运算,包含集合S和T中的不相同元素

四种运算共同特点就是，返回类型都是集合类型。

1.并集运算

报错信息：set()函数建立集合

A = {'1','a','c'}
B = set('b','2')
print(A|B)

这段代码我们想知道A和B集合的交集结果，B集合这么建立集合是不对的，报错信息为：

B = set('b','2')
TypeError: set expected at most 1 argument, got 2

说明用set只能添加一条元素信息，不能够填充多条。根据上面的例子，B和C集合相等，建立B集合的时候只能填充一条信息。

A = {'1','a','c','b'}
B = {'2','b'}
print(A | B)

运行结果如下：

{'b', '1', '2', 'a', 'c'}

2.交集运算

A = {'1','a','c','b'}
B = {'2','b'}
print(A & B)

交集好理解，A和B相同的元素就是b，但如果A和B没有相同的元素，他们的交集就是空集。空集是一切集合的子集。

A = {'1','a','c'}
B = {'2','b'}
print(A & B)

这个时候我们运行，看一下结果：

set()Process finished with exit code 0

说明他们的交集就是个空集。

3.差运算

A = {'1','a','c','b'}
B = {'2','b'}
print(A - B)

运行结果下：

{'c', '1', 'a'}

差运算就是包含在集合A中但是不在集合B中的元素，A和B都有‘b’这个元素，所以打印的结果没有b这个元素，都是A里面有B里面没有的元素。每次运行顺序不一样，是由于集合的无序性。

A = {'1','a','c','b'}
B = {'2','b'}
print(B - A)

如果过来B-A，运行结果就是{‘2’}

4.补运算

A = {'1','a','c','b'}
B = {'2','b'}
print(B ^ A)

运行结果：

{'2', 'a', '1', 'c'}

补运算就是B里面包含A与其不同的元素。A和B都有相同的元素b，不算这个相同的元素，输出其他的元素。类似于数学里面的补集。

集合的关系运算

集合有两种关系运算

1.S<=T或者S<T 关系运算,返回True/False，判断S和T的子集关系

2.S>=T或者S>T 关系运算,返回True/False，判断S和T的包含关系

记忆：符号口朝左（小于号或者小于等于号），判断子集。符号口朝右，判断包含

左子集，右包含

子集的数学定义：

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或 B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”

元素与集合之间的关系是“属于”，集合之间的关系是“包含”

例子：包含关系

# 例1
A = {'1','a','c','b'}
B = {'2','b'}
print(A >= B)
print(A > B)

运行结果如下

False
False

例子2：

# 例2
A = {'1','a','c','b'}
B = {'2','b'}
print(B >= B)
print(B > A)

输出结果：

True
False

从上面两个例子来看，A不包含于B，所以输出结果为False。第二个例子B和它本身关系是包含的，打印True，同时，B也不包含于A。

例子：子集关系

A = {'1','a','c','b'}
B = {'2','b'}
print(B <= A)
print(A < B)

结果都是False，说明他们不互为子集关系。

判断两个集合是否为子集关系的方法

语法：

A.issubset(B) 返回值若是True，则A是B的子集，反之则不是。

A = {'1','a','c','b'}
B = set()
C = {'1','b'}
# print(A <= B)
# print(A < B)
print(A.issubset(B))    # 判断A是否是B的子集
print(B.issubset(B))    # 判断B是否是本身的子集
print(B.issubset(A))    # 判断B是否是A的子集
print(C.issubset(A))    # 判断C是否是A的子集
print(A.issubset(C))    # 判断A是否是C的子集
print(B.issubset(C))    # 判断B是否是C的子集
print(C.issubset(B))    # 判断C是否是B的子集

我们看运行结果：

False
True
True
True
False
True
FalseProcess finished with exit code 0

集合处理的10个方法

1.集合中添加元素：A.add(x) 把元素x加到集合A中，就算A中已经有了x也不会报错

2.集合里移除元素：A.discard(x) 移除集合A中的元素x，就算A中没有x也不会报错

3.集合报错移除元素：A.remove(x) 移除集合A中的元素x,如果A中没有x，则会报错KeyError

4.集合清除：A.clear() 清除集合A中的所有元素

5.A.pop()从集合中随意返回A的一个值，并更新A，若A为空，则产生KeyError错误

6.A.copy()返回集合A的一个副本

7.len(A)返回集合A中的元素的数目

8.x in A 判断元素x是否包含在集合A中

9.x not in A判断元素x是否不在集合A中

10.set(x) 将其他类型的变量x转换为集合类型

集合应用场景

利用集合的互异性，可以进行数据去重：

A=["p",'y','p','y',123]
s=set(A) # 利用集合无重复元素的特点
ls_new=list(s) # 将集合转变为list

列表和字典的嵌套：

# 最外层是大括号，所以是字典嵌套列表，先找到字典的键对应的列表，再判断列表中要取出元素的偏移量
students = {'第一组':['小明','小红','小刚','小美'],'第二组':['小强','小兰','小伟','小芳']}
print(students['第一组'][3])
#取出'第一组'对应列表偏移量为3的元素，即'小美'# 最外层是中括号，所以是列表嵌套字典，先判断字典是列表的第几个元素，再找出要取出的值相对应的键
scores = [{'小明':95,'小红':90,'小刚':100,'小美':85},{'小强':99,'小兰':89,'小伟':93,'小芳':88}]
print(scores[1]['小强'])
#先定位到列表偏移量为1的元素，即第二个字典，再取出字典里键为'小强'对应的值，即99。

练习：1.打印出字典students里的小刚 2.打印出列表scores里小刚的分数100。

students = {'第一组':['小明','小红','小刚','小美'],'第二组':['小强','小兰','小伟','小芳']}
scores = [{'小明':95,'小红':90,'小刚':100,'小美':85},{'小强':99,'小兰':89,'小伟':93,'小芳':88}]   print(students['第一组'][2])
print(scores[0]['小刚'])

进阶练习：打印出“狼”：

townee = [{'海底王国':['小美人鱼''海之王''小美人鱼的祖母''五位姐姐'],'上层世界':['王子','邻国公主']},'丑小鸭','坚定的锡兵','睡美人','青蛙王子',[{'主角':'小红帽','配角1':'外婆','配角2':'猎人'},{'反面角色':'狼'}]]print(townee[5][1]['反面角色'])