中国地质大学（武汉）数据结构课程设计
题目一
带环、相交链表问题
本次实习采用了链式存储结构进行线性表的构建，其中结点结构体如下所示：
struct linknode
{int data;//数据域linknode* next;//指针域linknode(int a = 0, linknode* p = NULL)//构造函数{data = a;next = p;}
};
链表的类结构如下所示：
class list
{
成员变量：linknode* first1;//头结点指针linknode* first2;//成环后的另一个头结点指针linknode* last;//单链表的尾指针int length;//单链表长度（元素个数）成员函数：
构造函数：list() ;
析构函数：~list() { }
判断链表是否为空：bool isempty();
清空链表：void makeempty();
寻找元素值为x的结点的指针函数：bool find(int x,linknode*&p);
数值为m,n的两个结点成环：bool ring(int m, int n);
判断链表是否成环：bool isring(linknode *x,linknode *&p,linknode *&q,int &l);
恢复成单链表：bool relist();
求单链表长度：int listlength(linknode* x);
判断链表相交情况：bool iscross(linknode* a, linknode* b,linknode *&c);
};
（2）模块设计
A.主程序模块：
Int main(){
初始界面；
选择实现的功能；
1. 构建链表
2. 链表成环
3. 恢复单链表
4. 判断链表是否相交
}
B. 构建链表模块
C. 链表成环模块
D. 恢复单链表模块
E. 判断链表是否相交模块
各模块之间关系图：
那时候还不会用PPT画图，所以画出来的图片贼丑，强烈建议使用PPT画图片，科研论文里的插图也可以用PPT画出来，还很精美。
详细设计
关键函数及其算法思想
- 链表构造函数
list() { first1 = new linknode();first2 = new linknode();last = first1;length = 0;}2. 判断链表是否为空函数
如果头指针指向的元素为空，则整个链表是空的
bool isempty(){if (first1->next == NULL) return true;else return false;
}
- 清空链表函数
对于2个指针，依次从头结点开始向后遍历，每遇到一个非空结点，就将其删除，同时指针向后移动，最后所有的结点都被清空
void makeempty(){while (first1->next!= NULL)//从第一个头结点出发清空{linknode* p = first1->next;first1 = p->next;delete p;}while (first2->next != NULL)//从第二个头结点出发{linknode* p = first2->next;first2 = p->next;delete p;}}
- 寻找值为x的结点函数（仅对于普通单链表）
从第一个头结点first1开始依次向后遍历,每一次访问的结点元素和x比较，如果相等则返回将结点的指针赋值给p，否则向后移动继续遍历，如果到结尾仍然没有相等,p最终返回空指针。
bool find(int x,linknode*&p){linknode* q = first1->next;while (q != NULL)//遍历{if (q->data == x) {//找到了该结点p = q;//赋值return true;}q = q->next;//向下继续寻找}if(q==NULL) return false;//没有找到，返回空指针}
- 插入值为x的结点函数
首先进行对于当前数值的结点是否在链表中存在的判断，如果有则结束函数。
如果没有，则将链表插入，由于之前提前设定了一个尾部指针，所以在插入的时候可以直接将结点加入到尾部，同时尾部指针后移，链表长度加一。
bool insert(int x){linknode* l;if (find(x,l)) { cout << "当前结点已存在，请重新输入" << endl; return false; }//判断当前元素是否存在else{if (first1->next == NULL){first1->next = new linknode(x);last = first1->next;length++;return true;}Else//从尾部插入{linknode* q = new linknode(x);last->next = q;//尾插last = q;//尾指针后移length++;//链表长度增加return true;}}}
- 单链表成环函数
成环的思路如下：首先找到输入的m,n的结点的位置（如果两个结点不存在直接结束函数），然后将n所在结点q的指针next指向m所在的结点p，同时给n结点后面的单链表增加一个头结点first2，最后将last指向的结点的next指向m所在的结点p。具体操作如下：
bool ring(int m, int n)
{
linknode* p,* q;
if (!find(m,p) || !find(n,q)) { cout << "当前结点不存在！请重新输入" << endl; return false; }//判断结点是否存在
linknode* k = q;
while (k != NULL)
{if (k->next == p) { cout << "结点顺序错误，请重新输入" << endl; return false; }k = k->next;
}
first2 = new linknode();
first2->next = q->next;
last->next = p;
q->next = p;
成环后需要将链表输出，首先需要统计两个头结点非环部分的元素个数，以便输出时可以对齐。然后首先输出first1头结点非环部分的元素，并且统计输出字符的个数；之后输出环部分，先空出之前统计的字符的位置，然后从环起点开始依次输出元素；最终输出first2头结点非环部分的元素。
}
- 成环相交链表寻找环起点、终点、长度函数
该函数采用快慢指针的方式进行寻找。
首先设置快慢指针fast、slow。其中快指针每次走2步，慢指针走1步，开始时两个指针同时从头结点出发，当慢指针走到和快指针再次相遇时，将慢指针回到头结点，2个指针以相同的速度往前行走，当二者再次相遇时，所在位置就是环的起点。（具体数学原理在下面说明）。之后慢指针继续移动，快指针不动，每次移动统计走过结点数量，当slow->next== fast 时，到达环终点，统计的数量就是环的长度。
设链表非环部分长度为k，环长度为R。一开始快指针走两步，慢指针走一步，当慢指针到达环的入口时存在等式2k=k+nR+delta(delta为快指针在环内领先慢指针的距离)。得到k=nR+delta,即链表非环部分的长度。
当它们再次相遇时满足如下式子 2t+delta-t=NR;
可以解得t=NR-delta.此时慢指针再次从头结点出发走k步到达环入口，而快指针每次也只走一步，共走了k步，k+t=(N+n)R,也回到了环的起点。
bool isring(linknode *x,linknode *&p,linknode *&q,int &l){linknode* fast,*slow;fast = slow = x->next;while (fast != NULL && slow != NULL){slow = slow->next;fast = fast->next->next;if (fast == slow){slow = x->next;while (slow != fast&&slow!=NULL&&fast!=NULL){slow = slow->next;fast = fast->next;if(slow==fast){p = fast;int count = 1; slow = slow->next;while (slow->next != fast){slow = slow->next;count++;}q = slow;l = count;break;}}return true;}}return false;}
- 恢复单链表函数
首先判断链表是否被成环，如果已经是单链表则结束函数。如果是有环的，恢复的方法是将环终点的指针指向first2->next，然后删掉first2，然后将last->next=null即完成恢复。
由于之前构建单链表的时候统计了链表长度，所以恢复单链表以后只需要从first1->next开始遍历，同时统计已经经过的结点数量，当达到length/2时结束，返回结点的值。
bool relist(){linknode*x=first1,* p, * q;int l;if (!isring(x, p, q, l)) { return false; }else{q->next = first2->next;delete first2;last->next = NULL;p = first1->next;int count = 0;while (p != NULL){count++;if (count == length / 2){cout <<"中间元素为"<< p->data<<endl;return true;}p = p->next;}}}
9.判断链表的相交函数
首先，两条链表相交存在三种情况：1.均没有环2.有环且入口相同3.有环且入口不同。
对于后两者，首先判断两个链表有无环并得到环的入口结点指针，如果相同则直接得到相交结点。
如果不一样则从其中一个入口出发，依次遍历环的元素，当达到另一个入口时返回当前结点指针。
对于第一种全都无环的情况，首先需要统计两条链表的长度l1、l2，然后让长的链表先走|l1-l2|步使得两个链表“长度一样”，然后两个链表的指针一起移动，当指针相遇时就可以得到相交的位置。
bool iscross(linknode* a, linknode* b,linknode *&c){if (a == NULL || b == NULL || a->next == NULL || b->next == NULL) return false;linknode* pa, * pb, * qa, * qb; int la,lb;//均没有环if (!isring(a, pa, qa, la) && !isring(b, pb, qb, lb)){int l1 = listlength(a);int l2 = listlength(b);if (l1 > l2){for (int i = 0; i < (l1 - l2); i++) a = a->next;}else{for (int i = 0; i < (l1 - l2); i++) b = b->next;}while (a != NULL && b != NULL&&a!=b){if (a == b) { c = a; return true; }a = a->next; b = a->next;}if (a == NULL || b == NULL) return false;}//都有环else if (isring(a, pa, qa, la) && isring(b, pb, qb, lb)){if (pa == pb) {//环入口位置相同，直接找到相交结点c = pa; return true;}else if (pa != pb)//环入口位置不一样，需要从其中一个入口依次遍历环上结点，最终与另一个入口相遇{pa = pa->next;while (pa != pa){if (pa == pb) {c = pa; return true;}pa = pa->next;}if (pa == pa) return false;}}}
时间复杂度分析：
时间复杂度分析：由于在一开始采用了一个 last 指针标记尾部，所以在进行插入元素、构建成环链表、恢复单链表时时间复杂度均为 O（1）,在寻找链表的
环出入口时，可能主要是快指针的遍历，设环长度为 R，非环部分长度为 k，时间复杂化度为 O（k+(n+N+1)R)。在寻找相交结点的时候，最差情况下是遍历了整个链表，所以时间复杂度为 O（n)。
改进措施：可以完善以下可视化，将链表的构造、成环以及寻找相交结点的
过程展示出来，使得看起来更加清楚
题目二
BST问题
当时在写这题的时候，我理解错了题意，当时还问了老师很久，属实当时有点没转过弯哈哈哈。
在每个TreeNode里面，我不仅存了每个结点的左右子节点，还存了转换为双向链表之后的前驱和后继结点的位置，这样在得到双向链表时，我只需要中序遍历一遍得到结点的顺序，再相互连接，就可以得到双向链表
1、数据结构定义：
程序将涉及到如下线性表结构以及结点类的数据类型，用类C语言描述如下：
（1）定义单链表类型：
ADT CreateTree {数据对象：D={Si | Si ∈树节点类集合}；数据关系：R1={<Si-1,Si>} |结点左右子树，前后结点的关系}基本操作：
preinorder(vector<int> pre, vector<int> in)；
初始条件：前序和中序序列；
操作结果：通过前序和中序序列得到树；
postinorder(vector<int> post, vector<int> in);
初始条件：后序和中序序列；
操作结果：通过后序和中序序列得到树
isBst(TreeNode* rt, int low, int high)；
初始条件：树的根结点，以及左右边界；
操作结果：判断是否是BST
inorder(TreeNode* rt, vector<TreeNode*>& vec);
初始条件：根节点以及存储结果的数组;
操作结果：输出前序遍历的结果；
change2link(TreeNode* rt);
初始条件：根节点；
操作结果：把树转换成双向链表；
}ADT CreateTree（2）定义树的结点类型：
ADT TreeNode{数据对象：D={Si | Si ∈标准c++整数集合,i = 1,2,3,…….,n,n ≥ 0}；数据关系：R1={<Si-1,Si>} |左右结点，前后结点 }基本操作：构造与析构
}ADT TreeNode
2、模块设计：
- 主程序模块：主界面设计如下
i. 数据输入框；
ii. 建立二叉树模块；
iii. 重新建立二叉树；
iv. 判断是否为BST；
v. 改变为双向链表； - 建立二叉树模块-------建立二叉树；
- 判断是否为BST --------判断二叉树是否是BST；
- 改变为双向链表------将BST改变为二叉树；
- 结果展示-------画出单链表或者是环
1、存储结构设计
/**
* 结点类，存储的是值、位置、前驱后继和左右子树
*/
class TreeNode {
public:TreeNode* left;TreeNode* right;TreeNode* parent;TreeNode* next;TreeNode* front;int x = 0, y = 0;int val;
};/**
* 二叉树
*/
class CreateTree :public TreeNode {
public:TreeNode* head;TreeNode* root;int size = 0;int tag = 0;//标志是否建树成功};
3、主要算法设计：
/**
* 根据前序和中序建树
*/ TreeNode* root = new TreeNode(pre[pl]);//根据前序确立根节点int left_tree_size = mp[pre[pl]] - il;// 递归地构造左子树，并连接到根节点// 先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素root->left = ctpreinorder(pre, in, pl + 1, pl + left_tree_size, il, mp[pre[pl]] - 1);// 递归地构造右子树，并连接到根节点// 先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素root->right = ctpreinorder(pre, in, pl + left_tree_size + 1, pr, mp[pre[pl]] + 1, ir);
/**
* 根据后序和中序建树
*///原理与前序+中序基本相同TreeNode* root = new TreeNode(post[pr]);//根据后序确立根节点int right_tree_size = ir - mp[post[pr]];root->right = ctpostinorder(post, in, pr - right_tree_size, pr - 1, mp[post[pr]] + 1, ir);root->left = ctpostinorder(post, in, pl, pr - right_tree_size - 1, il, mp[post[pr]] - 1);
/**
* 判断是否是BST，根据BST的性质，运用递归的思想，设置一个左右区间，如果不在这个范围，说明该节点有问题所以不是BST
*/bool isBst(TreeNode* rt, int low, int high) {if (rt == nullptr)return true;//如果到了叶节点的左右结点则返回if (rt->val <= low || rt->val >= high)return false;//如果该结点的值不在左右区间return isBst(rt->left, low, rt->val) && isBst(rt->right, rt->val, high);//递归遍历左右子树}
/**
* 改变为双向链表，BST中序遍历得到的结果是有序的，可以直接建立双向链表
*/bool change2link(TreeNode* rt) {vector< TreeNode*>vec;//存储中序遍历结果if (inorder(rt, vec)) {//中序遍历int n = vec.size();for (int i = 0, j = 1; j < n; i++, j++) {vec[i]->next = vec[j];vec[j]->front = vec[i];}head = vec[0];}}
题目三
交通咨询系统设计
两个题里选一个，我做的第一个，第二当时感觉很难~~我太菜了
~~
交通设计
MFC做的，代码太多了，直接截图放个报告参考叭。
那时候也没有学会如何在报告里粘一个好看的代码QWQ，大二下才知道Carbon这个代码高亮的网站，以后报告都用这个粘代码了，可以选择不同样式，个人觉得很美观，如下：
答案对不对我就没有去考证了
题目四
简单搜索引擎系统
这个和队友写的，两个人合作，当时学了一点git，算是第一次合作开发的项目，比较有点意义吧，当时按照评分规则，这题写了就90+。验收的时候看到有大神用了前端东西，做了一个web的前端搜索页面出来，是能说是太牛了%%%%%%%。我们的就太丑陋了。
题目五 重量级的一题！！！！
高校带权无向图简单图与交通路线规划系统
这个题改编自普林斯顿大学的题目原题链接，但是说实话改编好像不是很好，当时做这个题的同学在说哪个地方不对来着，（好像还结合哪一个题来着，就是那个带权无向图很熟悉 ）。这道题当时我想自己做来着，可是那会濒临寒假，时间也来不及，加上自己比较菜，就放弃了，打算后来寒假里写的，可是寒假做了个手术，床上躺了两个星期就把这个事情给忘记了，哈哈哈哈，今年数据结构课设又来了，抽空在这个寒假把这个写了，也算是锻炼自己吧，正好可以抽空学一下前端，做一个前端页面出来。
看了一下今年2022的数据结构课设，加了几个题
2022的题目：
疫情控制
这个题是NOIP2012 提高组原题，
下面放一个洛谷原题链接，很多人可能见过，但我们那年没这个题。
疫情控制
洛谷yyds
海关检查站模拟
这道题我绝对在哪里见过，好像是前几年的数据结构课设题目。
社交网络红楼梦任务关系
哈哈哈哈，前几个月的数据可视化课程上做过类似的工作，不过是调库完成。类似这个PPT图例
主要是中文分词jieba库、词云绘制wordcloud库、社交关系网络networkx库这三个库的使用。
头皮发麻
2022年12月5日：
后续更新代码，先弄完计科的课设和报告润回家。。。。。。。
2022年12月13日：
已更新部分代码和报告
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