POJ 1830.开关问题（高斯消元）

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Solutin：

将每个开关使用的情况当成未知数，如果开关i能影响到开关j，那么系数矩阵A[j][i]的系数为1。

每个开关增广矩阵的值是开关k的初状态异或开关k的目标状态，这个应该很容易想到。

方程都列好了，直接消元就好了。

code

/*解异或方程组
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 50;int prim[MAXN];
int A[MAXN][MAXN];int Gauss (int n, int m) {int col = 0, row = 0, tem, k = 0;for (; col < m && row < n; ++col) {for (tem = row; tem < n && A[tem][col] == 0; ++tem);if (tem == n)  continue;if (tem != row) {for (int i = 0; i <= n; ++i)swap (A[row][i], A[tem][i]);}for (int i = row + 1; i <= n; ++i) {if (A[i][col])for (int j = col; j <= m; ++j)A[i][j] ^= A[row][j];}row++;}for (int i = row; i < n; ++i)if (A[i][n] != 0) return -1;return m - row;
}
int n, m, cs, S, T;
int main() {ios::sync_with_stdio (0);cin >> cs;while (cs--) {cin >> n;S = T = 0;for (int i = 0, x; i < n; ++i) {cin >> x;if (x) S |= (1 << i);}for (int i = 0, x; i < n; ++i) {cin >> x;if (x) T |= (1 << i);}T ^= S;memset (A, 0, sizeof A);for (int i = 0; i < n; ++i){if (T & (1 << i) ) A[i][n] = 1;A[i][i]=1;}int x, y;while (cin >> x >> y, x && y)   A[y - 1][x - 1] = 1;int p = Gauss (n, n);if (p < 0) cout << "Oh,it's impossible~!!" << endl;elsecout << (1 << p) << endl;}
}

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