2019年第十届蓝桥杯c/c++B组国赛决赛真题题目

A

1、2019<X<Y
2、2019^2, X^2, Y^2构成等差数列
满足条件的X和Y可能有多种情况，请给出X+Y的值，并且令X+Y尽可能的小。

B

2019可以被分解成若干个两两不同的素数，请问不同的分解方案有多少种？
注意：分解方案不考虑顺序，如2+2017=2019和2017+2=2019属于同一种方案。
（dp背包问题，不一定是两个素数相加,可能3个数，4个数相加等于2019，只是每一组素数中两两不同，比赛的时候理解错了题意，理解成了两个数相加，所以写的1。比完赛我还尝试用dfs写了一下，但是四个小时也没运行出结果）

C

7×7方格，分成两部分，每部分连通，右半部分翻转旋转拼接之后也是7×7，
有多少种分割方法

D

有一个7X7的方格。方格左上角顶点坐标为(0,0)，右下角坐标为(7,7)。
求满足下列条件的路径条数：
1、起点和终点都是(0,0)
2、路径不自交
3、路径长度不大于12
4、对于每一个顶点，有上下左右四个方向可以走，但是不能越界。
例如，图中路线，左上角顶点（0，0），路线长度为10

E

有1个约数的最小数为1（1），有两个约数的最小数为2（1，2）……
有n个约数的最小数为Sn
S1=1 （1）
S2=2 （1 2）
S3=4 （1 2 4）
S4=6 （1 2 3 6）
求S100

F

题目给定两个字符串S和T，保证S的长度不小于T的长度，问至少修改S的多少个字符，可以令T成为S的子序列。（dp）

样例输入1：

ABCDABCD
AABCX

样例输出1：

样例输入2：

ABCDABCD
XAAD

样例输出2：

样例输入3：

XBBBBBAC
ACC

样例输出3：

H 解谜游戏（记不清了可能有错误）

三圈火柴，外圈12根，中圈8根，内圈4跟，红的一共12根，黄色8绿色4

三圈可以同时顺时针旋转一个单位
三圈可以同时逆时针旋转一个单位
三圈最顶部的火柴可以按特定顺序旋转替换（外，中，内—>中，内，外），其他方式不可以

第一行输入n，代表需要判断n组。
三圈用三个字符串表示，R红，Y黄，G绿
问能不能替换到最外圈全为红，中间全黄，内圈全绿。可以输出Yes，否则No
输入样例：
2
RGRRRRRRRRRR
YRYYYYYY
GYGG
RRGRRRRRRRRR
YYYYYYYY
GGRG
输出样例：
Yes
No

G 排列数

对于一个数列中的某个数，如果这个数比两侧的数都大或比两侧的数都小，我们称这个数为这个数列的一个转折点。
如果一个数列有t个转折点，我们称这个数列为t+1调数列。
给定两个正整数n,k。求在1~n的全排列中，有多少个数列是k调数列。
（自己写全排列代码+剪枝）
数据范围：
对于10%的数据，0<=k,n<=10
对于20%的数据，0<=k,n<=20
对于30%的数据，0<=k,n<=100
对于100%的数据，0<=k,n<=1000

输入描述：
两个正整数n,k。
输出描述：
答案，一个整数。
输入样例：
4 2
输出样例：
12

I 第八大奇迹

有一条河，沿河的一侧生活着一个部落。这个一字型的部落有n个据点，从左至右依次编号1~n。
部落的人们有时会在某个据点建立建筑，每个建筑都有各自的价值。一开始，每个据点的都没有建筑，价值都是0。如果在已有建筑的据点建立新的建筑，那么新的建筑会代替旧的建筑（旧的建筑就此消失）。
有两种操作C和Q：
1、C x y，表示在据点x建立一个价值为y的建筑。
2、Q x y，询问在据点x~y之间（包括x，y）的建筑中，价值第八大的建筑的价值是多少。
(线段树，主席树)

输入描述：
第一行，两个正整数n和k，表示据点的数量和操作的数量。
接下的k行，每行一个操作。

输出描述：
对于所有的Q操作，输出相应的第八大建筑的价值。

输入样例：
10 14
C 1 5
C 2 4
C 3 7
C 4 6
C 5 5
C 6 1
C 7 8
Q 1 10
C 8 3
C 9 6
C 10 3
Q 1 9
C 6 10
Q 1 10

输出样例：
0
3
4

J 燃烧权杖