编译原理复习（5）语法分析--自下而上分析

自下而上分析

自下而上分析基本问题
- 归约
- - 规范归约
算符优先分析
LR分析法
- 出错判断：
- 基本思想
LR文法
构造LR分析表
- LR(0)分析表的构造
- - 思想：
  - 前缀：
  - 活前缀：
  - LR(0)项目
  - 构造NFA的方法（识别活前缀）
LR(0)项目集规范族和LR(0)分析表的构造
- 构造识别活前缀的DFA
- - 有效项目的定义
- LR(0)文法判别
- 构造LR(0)分析表的算法
SLR分析表的构造
- 关系
- 冲突解决方法
- SLR(1)分析表例题
LR(1)文法
- 有效项目：
- 项目集I 的闭包CLOSURE(I)构造方法：
- 项目集的转移函数GO
- 分析表构造
LALR分析表的构造
解决二义文法语法分析问题的方法

自下而上分析基本问题

中心问题：

怎样判断栈顶的符号串的可归约性以及如何归约。

“可归约串”的不同定义，形成了不同的自下而上的分析方法。

各种自下而上分析法的共同特点：

边输入单词符号（移进符号栈），边归约。

归约

.“移进—归约”的思想：

用一个寄存符号的先进后出栈，把输入符号一个一个地移进栈里，当栈顶形成某个产生式的一个候选式时，即把栈顶的这一部分替换成（归约为）该产生式的左部符号。

规范归约

中心问题：

如何寻找或确定一个句型的句柄。

实质：

在移进过程中，当发现栈顶呈现句柄时，
就用相应产生式的左部符号进行替换。

规范推导，就是最右推导。
规范句型：规范推导得到的句型。

规范归约：

若文法G是无二义的，则规范推导(最右推导)的逆过程必然是规范归约(最左归约)。

短语、直接短语、句柄：

规范归约过程：

算符优先分析

素短语：

是指这样的一个短语，它至少含有一个终结符，
并且, 除它自身之外不再含任何更小的素短语。

最左素短语：

指处于句型最左边的那个素短语。

”最左素短语“ 就是 ”可归约串“。

不是一种规范归约法，是一种自下而上的语法分析法，
关键在于规定算符（即终结符）之间的优先顺序和结合性质，
借助这种优先关系寻找“可归约串”进行归约。

分析速度快，有利于表达式分析，宜于手工实现。

算符文法：

一个文法，如果它的任一产生式的右部都不含两个相继（并列）的非终结符，
即不含如式的产生式右部：…ＱＲ…则我们称该文法为算符文法。

算符优先文法前提是一个算符文法（没有相邻的非终结符）
算符优先文法：

实际上，在真正的算符优先分析方法中，
需定义任意两个相继出现的终结符号a和b之间的优先关系
(a与b之间可有一个非终结符)，一旦确定了这种优先关系，
就可以用它来确定“可归约串”进行归约。

优先关系：

如果一个算符文法G中的任何终结符对（a,b）至多只满足三者中的一个，则称G是一个算符优先文法。

FIRSTVT集合，就是找推导出来的第一位或第二位的终结符（算符优先文法不可能有两个连续的非终结符）
LASVT集合，就是找推导出来的最后一个或倒数第二个终结符。

构造优先关系表的算法：
构造FIRSTVT集合的算法：
只有扫描一遍全部的产生式，FIRSTVT集合不发生改变了，算法才可以停止。（因为只要有一个非终结符的FIRSTVT改变，所有的都可能改变）。

伪码实现：

构造集合LASTVT集合的算法：

构造优先关系表的算法：
特别的：

# <· FIRSVT（开始符号）
LAVTVT（开始符号） ·> #

伪代码：

句型一般形式：

一个算符优先文法G的任何句型的最左素短语是满足如下条件的最左子串：

子串内终结符，优先级相同，大于前面，大于后面

伪代码：

算符优先分析得到的分析树，不一定是语法树。
因为会跳过单个非终结符到非终结符的替换。

LR分析法

LR分析方法：

把”历史“及”展望“综合抽象程状态；由栈顶的状态和现行的输入符号唯一确定每一步工作。

出错判断：

只要输入串的已扫描部分保持可归约成一个活前缀，那就意味着所扫描过的部分没有错误。

结构：

基本思想

在规范归约过程中，一方面记住已移进和归约出的整个符号串(即“历史”)，
另一方面根据所用的产生式推测未来可能碰到的输入符号(即对未来进行“展望”)。
当一串貌似句柄的符号串呈现于分析栈的顶端时，我们希望能根据
所记载的“历史”和“展望”以及“现实”的输入符号等三方面的材料，
来确定栈顶的符号串是否构成相对某一产生式的句柄。

LR分析器，可以准确及时地发现栈顶出现的句柄，并提示你该使用哪个产生式进行归约。
符号栈 + 剩余输入串是一个规范句型。
LR分析过程：

LR文法

LR文法：

对一个文法，如果能够构造一个分析表，且它的每个入口均是唯一的。

LR文法不是二义的，二义文法一定不是LR。

LR(k)文法：

一个文法，如果能用一个每步顶多向前检查k个输入符号的LR分析器进行分析。

构造LR分析表

LR(0)分析表的构造

思想：

只概括“历史”材料而不包括推测性“展望”材料的“状态”。

前缀：

字的任意首部。
例：字abc－前缀：ℇ ，a，ab或abc

活前缀：

指规范句型的一个前缀，不含句柄之后的任何符号。

在活前缀右部增添一些终结符之后,就可使之成为一个规范句型。

LR(0)项目

项目：

文法产生式的右部添加一个圆点，称为项目。

例： A→•XYZ, A→X•YZ, A→XY•Z, A→XYZ•

含义：

指明了在分析过程的某时刻我们看到产生式多大一部分。

A→X• YZ

我们已经从输入串中看到能从X推出的符号串，
希望能进一步看到可以从YZ推出的符号串。

项目集：若干个项目组成的集合。

构造NFA的方法（识别活前缀）

将文法的所有项目都写出，每个项目是一个状态

规定项目1为NFA的唯一初态

如果状态i和状态j出自同一产生式，而且状态j的圆点只落后于状态i一个位置:

如果i的这个位置是终结符a，从状态i画一条弧到状态j，标记为a
如果i的这个位置是非终结符A，则连两种弧，
(1)从状态i画ε弧到所有的A→ · β的状态。
(2)从状态i画一条弧到状态j，标记为A
归约项目表示结束状态(句柄识别态)，用双圈表示

例

LR(0)项目集规范族和LR(0)分析表的构造

构造识别活前缀的DFA

LR(0)项目集规范族：

识别活前缀的DFA的项目（状态）集。
（其中，该DFA的状态是LR(0)项目集）

构造方法有两种：

1) 使用第三章的子集法将NFA确定化
2) 直接使用闭包和状态转换函数进行计算

有效项目的定义

性质：

LR(0)项目集规范族的构造：

1、将文法G(S)拓广成G’(S’)，引进非终结符S’ 和产生式S’→S.
2、项目集的闭包CLOSURE

3、状态转换函数

例：

LR(0)文法判别

LR(0)文法规范族的每个项目集不包含任何冲突项目。

假若一个文法G的拓广文法G’的活前缀识别自动机中的每个状态不存在：
①既含移进项目又含归约项目；
②或者含有多个归约项目；

则称G是一个LR(0)文法。

构造LR(0)分析表的算法

示例：

LR(0)分析示例：

SLR分析表的构造

关系

真包含关系。

(1)文法拓广：S’ → S；
(2)构造S’的LR(0)项目集规范族C；
(3)利用C和S’，按下述算法构造S’的SLR分析表。

冲突解决方法

一般化：

SLR(1)分析表例题

LR(1)文法

LR(1)文法状态比SLR更多。

规范LR分析表：

若一个输入串语法正确的话，活前缀加上剩余的输入串应形成一个规范句型，因此，在当前状态中若有一个归约项目（A→α • ），应当面临在规范句型中可以跟在A后的符号时，才在当前状态下执行归约操作

有效项目：

性质:

项目集I 的闭包CLOSURE(I)构造方法：

项目集的转移函数GO

分析表构造

例：

分析示例：

LALR分析表的构造

对于同一个文法，LALR分析表和SLR分析表永远具有相同数目的状态。

同心集合并：

若两个LR(1)项目集,除去搜索符外,
这两个集合相同,则称它们是同心集

构造分析表的步骤：
只是LR(1)多了步合并同心集。

解决二义文法语法分析问题的方法

任何二义文法决不是一个LR文法,因而也不是SLR或LALR文法。

(1)借助于消除二义性的“规定”来解决
(2)不需对文法改写,只需据“规定”解决项目集中的冲突