基于多级中值滤波 提升小波技术的图像去噪

吴昌东1,江 桦2,邱晓初1

1.西华大学电气信息学院,成都 610039;

2.西南交通大学峨眉校区计算机与通信工程系,峨眉 614202

提要:针对实际图像含有椒盐噪声及高斯噪声等混合噪声,在中值滤波基础上,采用一种改进型多级中值滤波技术抑制椒盐噪声。首先构

造多级中值滤波器,找出混合噪声的位置分布矩阵,然后对含噪图像进行多级中值滤波;同时,对原始小波进行提升,构造提升小波,采用提升小波自适应阈值去噪方法抑制高斯噪声。对含不同混合噪声图像进行去噪实验。结果表明:采用本文方法,计算速度快,提高了图像信噪比,图像细节边缘保护能力强,混合噪声得到有效抑制,去噪效果好。

关键词:多级中值滤波;提升小波;混合噪声;图像去噪

中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:0253-2743(2010)06-0023-02A denoising mixed noise method based on multistage median fliter and lifting wavelet technology WU Chang-dong 1,JIANG Hua 2,QIU Xiao-chu

1

1.School of Electrical and Information Engineering,Xihua Univers ity.Chengdu 610039,China;

2.School of Computer and Co mmunication Engineering,The E-mei Campus of Southwes t Jiao Tong University,e-mei 614202,China

Abs tract:Invie w of practical i mage including mixed noise with s al t &pepper and gaussian,an adaptive multis tage median fi lter technol ogy bas ed on median fil ter was applied to denois ing salt &pepper noise.Firs tl y,multis tage medi an filter was constructed to find the matri x of mixed noise,Then image wi th mixed noise was filted,At the same ti me,a lif ting wavelet was constructed by li fti ng origi nal wavelet.The adaptive threshold based on lifting wavelet transform for image denoising was applied to denoising gaus sian noi se.Through denoising vary of mi xed noi se,It is s hown that the proposed method has the virtues of s peeding the program,i mproving the signal-to-noi se ratio,protec ting edge information ,denoising the mixed well and good effec t.

K ey words :nul tis tage median fil ter;li fti ng wavelet;mi xed noise;i mage denoising

收稿日期:2010-10-06

基金项目:四川省教育厅自然科学研究重点项目(07Z A114)

作者简介:吴昌东(1978-),男,汉族,四川武胜县人,讲师,主要研究方向:信号与信息处理。

图像去噪是根据已知的带噪图像来估计原始图像。对

图像进行去噪处理,首先需要分析噪声类型和特点。常出现的噪声一般都服从或近似服从高斯分布,但对于实际采集的图像,例如货车图像,由于摄像机安装在铁轨两侧,图像易受到铁轨振动、空气粉尘,电磁信号及自然环境等特殊环境的影响,其中还会夹杂其它一些噪声,如脉冲噪声等,比较复杂。这些复杂的噪声统称为混合噪声。由于混合噪声含有较复杂的模型,仅仅采用传统的小波去噪效果不是很好。虽然中值滤波法可有效抑制椒盐噪声,但它的去噪效果依赖于滤波窗口大小及参与中值计算的象素点数目,去噪后的图像保护细节能力不够强,不利于图像的后续处理。而本文运用改进的多级中值滤波法不仅可以有效抑制椒盐噪声,并能很好的保护图像细节。同时,在传统小波去噪基础上,采用提升小波自适应阈值去噪方法,不仅能有效的抑制高斯噪声,并能减少去噪时间,提高图像信噪比。因此,本文采用多级中值滤波与提升小波自适应阈值去噪法相结合方式抑制混合噪声。

1 多级中值滤波器的构造

中值滤波是一种非线性滤波,对椒盐噪声去噪效果较好。但去噪效果依赖于滤波窗口的大小及参与中值计算的象素点数目,同时,传统的中值滤波操作是对所有象素采用统一处理,该过程虽然抑制了噪声,但也改变了真正信号点的值,损失了图像细节,造成图像边缘模糊,不利于图像的后续处理。为了既能抑制噪声又能很好的保护图像细节,本文采用多级中值滤波器,这种滤波器利用了图像细节结构比噪声更具有确定的空间结构的特点,通过一组能够较好匹配图像细节的子窗口来有效区分信号结构和噪声,从而达到保护细节结构和去噪的目的,能有效抑制脉冲噪声的同时保护好图像细节,去噪效果好。多级中值滤波器的结构如图1所示。

图1 多级中值滤波器

图1的基本思想是找出整个脉冲噪声的位置分布矩阵,为了兼顾去噪的同时保护好图像细节,对含噪图像采用中值滤波法按噪声位置分布矩阵进行滤波。由于噪声是含正、负脉冲的椒盐噪声,因此需要将含噪图像以阈值 k 分解为两个二值图像,其中, 、 分别为图像的均值与标准差,k 为常数,这样可在抑制椒盐噪声的同时保护好图像细节。中值滤波器med 的大小为5!5,MED 为3!3的中值滤波器,将两个二值图像分别经med 滤波后求反运算,再与其滤波前的二值图像求与运算,得到已被滤除的正、负脉冲噪声的位置分布矩阵。将两矩阵求或运算,得到整个脉冲噪声的位置分布矩阵。最后采用MED 滤波器对含噪图像中值滤波,得到滤波后图像,这样不仅提高了去噪效率,而且去噪效果好。

2 提升小波的构造

基于提升方案的小波称为提升小波。提升小波变换中,小波具有结构简单、运算量低、原位运算、整数变换、运算速度快等特点。

db9.7小波的重构误差小,同时具备正交性、对称性和紧支撑性,因此,本文将其作为小波基函数,通过选择合适系数来提升消失矩,使得提升后的lifting -9.7小波满足需要。

对db9.7小波,其滤波器为: h e (z )= h 4(z 2+z -2)+ h 2(z 1+z -1)+ h 0,

h o (z )= h 3(z 2+z -1

)+ h 1(z +1)

P (z )存在因式分解:

P (z )=1 (1+z -1

)01

10

!(1+z )k 1∀(1z -1

)01

10#(1+z )1k 001/k (1)其中, =-1.586134342,!=-0.05298011854∀=0.8829110762,#=0.4435068522,k=1.149604398则

P(z )=10

- (1+z )11-!(1+z -1

)

01

10-∀(1+z )11-#(+z -1

)01

1/k 0

0k (2)因此,db9.7正向小波变换的提升实现算法为:s 0l =x 2l ,d 0l =x 2l+1;d 1l =d 0l + (s 0l +s 0l+1);

s 1l =s 0l +!(d 1l +d 1l-1);d 2l =d 1l +∀(s 1l +s 1

l+1);

s 2l =s 1l +#(d 2l +d 2l-1);S l =k ∀s 2l ,d l =d 2

l /k 。

其中,S j +1k 为下一级的概貌信号,d (j +1)

k

为下一级的细节信号。

提升后的小波保留了db9.7小波的双正交性、对称性和紧支撑性,而消失矩的增加使提升小波可更好地逼近信号,频域定域性更好,可捕捉图像中更多细节,为变换后的小波系数进行分析提供了更多信息。

3 混合噪声的抑制

对含噪图像,首先对其进行多级中值滤波来抑制脉冲噪声,然后对图像进行小波分解,同时,为避免重构图像的模糊,保护图像的边缘细节不受影响,考虑到各高频子带图像中的噪声分布特点,采用自适应阈值处理方法,通过对提升小波分解后的每个层次上的各方向高频系数矩阵进行分块处理来确定阈值。最后对所有的子带图像进行小波逆变换,得到去噪后的图像。

根据图2所示流程图,可得到本文去噪方法的具体实现算法如下:

step1:构造多级中值滤波器;

step2:对含噪图像进行多级中值滤波处理;

step3:对db9.7做提升,提升2阶消失矩,构成lifting-9.7小波;

step4:对去除椒盐噪声后的图像用lifting -9.7小波将其进行3层提升分解,获取高频系数;

step5:获取自适应阈值;

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吴昌东等:基于多级中值滤波 提升小波技术的图像去噪 #激光杂志∃2010年第31卷第6期 LASER J OURNAL(Vol.31.No.6.2010)