数学建模学习笔记-概况
目录
1概况.
数学建模：
数学建模的模块：
一般步骤：
全过程：
论文的基本流程
模块学习：
1.题目备战：掌握固定模式
2.摘要备战：总结归纳能力，通过看高水平论文掌握。
3.问题重述：切忌直接抄袭，是对描述的简单拆解，对复杂的精炼
3.问题假设：明确假设点是关键
4.问题分析：提供思路。先将问题进行定性，然后说明如何求解这类问题
5.符号说明：文中出现的符号均需要说明，用希腊字母
6.模型建立：将常见模型进行归纳整理，形成算法库
7.模型求解：考验编程能力
8.模型优缺点评价：对模型的不足提前掌握，在应用中阐述不足
9.参考文献：掌握标准格式
数学建模的六个步骤
1.模型准备
2.模型假设
3.模型建立
4.模型求解
5.模型分析
6.模型校验
数学建模赛题类型
一.预测类
步骤：
方法：
二.评价类
步骤：
三.机理分析类
四.优化类
关键要素：
步骤：
1概况.
数学模型：
原型：实际对象。现实中的，在解决问题时对新假设的提出有启发作用的事物
汽车
模型：为了某个目的将原型的一部分信息减缩，提炼构造的原型替代物。
汽车图纸
分类：
数学建模：
利用数学方法，解决现实问题的实践。
用于解决现实中无法直观解决的问题。
数学建模的模块：
一般步骤：
一.模型假设
- 针对问题特点和建模目的
- 做出合理的，简化的假设
- 在合理与简化之间做出折中
二.建立模型
- 用数学语言和符号描述问题
- 发挥想象力
- 尽量采用简单的数学工具
全过程：
- 表述：根据建模的目的和信息将实际问题翻译成数学问题
- 求解：选择适当的数学方法求数学模型的解答
- 解释：将数学语言表述的解答翻译回实际对象
- 验证：用现实对象的信息校验得到的解答
实践到理论再到实践
论文的基本流程
| 题目 |
| 摘要，关键词 |
| 问题重述 |
| 问题假设 |
| 问题分析 |
| 符号说明 |
| 模型建立 |
| 模型求解 |
| 模型优缺点评价 |
| 参考文献 |
模块学习：
1.题目备战：掌握固定模式
基于模型的研究与分析
2.摘要备战：总结归纳能力，通过看高水平论文掌握。
3.问题重述：切忌直接抄袭，是对描述的简单拆解，对复杂的精炼
3.问题假设：明确假设点是关键
4.问题分析：提供思路。先将问题进行定性，然后说明如何求解这类问题
5.符号说明：文中出现的符号均需要说明，用希腊字母
6.模型建立：将常见模型进行归纳整理，形成算法库
7.模型求解：考验编程能力
8.模型优缺点评价：对模型的不足提前掌握，在应用中阐述不足
9.参考文献：掌握标准格式
数学建模的六个步骤
1.模型准备
了解背景，明确意义，掌握对象的信息。搜集文献。
对问题有基本的理解
2.模型假设
根据对象的特征和建模的目的，对问题进行简化后，提出恰当的假设
3.模型建立
根据假设和问题本身，建立相应数学模型。用于求解该问题。
4.模型求解
利用数据资料，对模型进行计算。用软件进行求解。
5.模型分析
对结果和问题本身进行分析
6.模型校验
将模型分析结果与实际情形进行比较。来验证其准确性合理性和适用性。
数学建模赛题类型
一.预测类
通过已知的数据或现象，找出内在发展规律，对未来进行预测。
步骤：
- 确定预测目标
- 搜集，分析资料
- 选择合适的预测方法进行预测
- 分析评价预测方法和结果
- 修正预测结果
方法：
插值拟合方法：小样本内部预测
回归分析方法：中大样本内部预测
灰色预测方法：小样本未来预测
时间序列方法：中大样本的未来预测
神经网络方法：大样本的未来预测
二.评价类
按一定标准对事物的发展或现状进行评价。
步骤：
- 明确评价目的
- 确定被评价对象
- 建立评价指标
- 确定各指标相对应的权重系数
- 选择或构建综合评价模型
- 计算各系统的综合评价值
- 给出综合评价结果
三.机理分析类
根据对现实对象特征的认识。分析因果。找出反应内部机理的规律。
要立足于建立事物内部的规律。
需要结合许多相关知识（空气动力学，流体力学....）
四.优化类
在现有条件固定情况下，如何使目标效果达到最佳
关键要素：
目标函数
决策变量
约束条件
步骤：
- 确定优化目标
- 确定决策变量
- 构建目标函数
- 根据已知构建约束条件
- 选择合适的方法求解目标函数
- 给出优化结果
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