LADRC的学习——寻找物理模型被控对象(验证调参效果)

LADRC的学习——寻找实际被控对象传函(验证调参效果)

一、前文总结

这篇文章主要寻找英文论文，然后提取里面实际被控对象的物理模型，用LADRC控制器进行控制，然后用三种方法验证其中的控制效果。这里引用的参考文献为：

[1] Bingwei Gao,Junpeng Shao,Xiaodong Yang. A compound control strategy combining velocity compensation with ADRC of electro-hydraulic position servo control system[J]. ISA Transactions,2014,53(6).
[2] Caifen Fu,Wen Tan. Tuning of linear ADRC with known plant information[J]. ISA Transactions,2016,65.
[3] Chunqiang LIU,Guangzhao LUO,Zhe CHEN,Wencong TU,Cai QIU. A linear ADRC-based robust high-dynamic double-loop servo system for aircraft electro-mechanical actuators[J]. Chinese Journal of Aeronautics,2019.

二、进行验证

1、第一个模型

这里引用参考的文章为 A compound control strategy combining velocity compensation with
ADRC of electro-hydraulic position servo control system.这是关于电液位置伺服控制系统的模型，其中结构框图为：

可以通过结构图观察到，这个系统由伺服放大器，伺服阀，不对称液压缸，位移传感器组成。通过对电液位置伺服控制系统建模得到传递函数为：

这次搭建的仿真模型为LADRC的标准形式，如图所示：

然后调整参数以后，其中参数为：b0 = 0.91， omega_c = 1.14, omega_0 = 4.0. 从而得到仿真图像为：

进行时域分析得到，上升时间为3.0029，调节时间为5.8036，没有超调。但是存在的问题是，在阶跃的一个短时间内出现高频振荡上升，但是很快就稳定了下来。

接下来要验证调节的参数是否达到要求，以下有三种方法进行验证：
1.扩张状态观测器(ESO)通过u，y作为输出；z1，z2，z3分别用来估计输出y，输出的一阶导数y‘，总扰动 f ，所以把z1和y进行比较，z2和y’进行比较，看参数调节情况。
2.当调节好参数以后，被控对象即被等效为两个积分器串联，因此被控对象换为两个积分器串联，看控制效果。
3.在噪音那里的位置换为阶跃信号，然后原阶跃信号那里换为常数为0的输入，如果参数调节够好，被控对象之外的部分相当于存在了弥补阶跃信号的效果，如果在u之前加入阶跃信号，y可以很快的变为0.
下面将对各个系统进行一一验证。

a、方法一，二进行验证

下面的四个图像是分为两个时序的图像的。第一次的四个图像是，系统在调节好参数以后，对各个部分进行观察分析。第二次的四个图像是，把 Gp 换为两个积分器串联，在原定参数下，对系统各个部分进行分析观察。第一幅图像为 设定值与输出值 的比较；第二幅图像为 观测器输出z1(估计y)与输出值y 的比较；第三幅图像为 观测器z3的输出(估计扰动值)；第四副图像为 观测器的输出z2(估计y‘)。

下面的图像为 u ，u0 ，u0 + f 的图像。

b、方法三进行验证

按照之前方法三进行搭建，仿真图像为：

对阶跃信号和输出信号进行观察，看系统输出是否快速趋近于0，图像如下：

第一幅图像为 阶跃值(设定值)与输出值 的比较；第二幅图像为 观测器输出z1(估计y)与输出值y 的比较；第三幅图像为 观测器z3的输出(估计扰动值)；第四副图像为 观测器的输出z2(估计y‘)。通过对第一幅图像进行观察，看到满足之前方法三的假定结果，因此参数调节相对良好。

2、第二个模型

这里引用参考的文章为Tuning of linear ADRC with known plant information.其中传递函数为：

调节参数，参数为 b0 = 11.6， omega_c = 0.34, omega_0 = 8, 得到图像为：

其中时域分析参数为，上升时间为13.1751，调节时间为22.4043，无超调。接下来开始分析参数调节情况。

a、方法一，二进行验证

按照之前说的方法进行设置，看图像变化情况。

下面的四个图像是分为两个时序的图像的。第一次的四个图像是，系统在调节好参数以后，对各个部分进行观察分析。第二次的四个图像是，把 Gp 换为两个积分器串联，在原定参数下，对系统各个部分进行分析观察。第一幅图像为 设定值与输出值 的比较；第二幅图像为 观测器输出z1(估计y)与输出值y 的比较；第三幅图像为 观测器z3的输出(估计扰动值)；第四副图像为 观测器的输出z2(估计y‘)。可以看出Gp换为两个积分器以后得到的图像有幅值较大的抖动，因为要么是参数没有调节太好，要么就是原系统有较大的抑制抖动的效果，但是终值都趋于一个稳定值，因此参数调节基本满足要求。

b、方法三进行验证

对阶跃信号和输出信号进行观察，看系统输出是否快速趋近于0，图像如下：

第一幅图像为 阶跃值(设定值)与输出值 的比较；第二幅图像为 观测器输出z1(估计y)与输出值y 的比较；第三幅图像为 观测器z3的输出(估计扰动值)；第四副图像为 观测器的输出z2(估计y‘)。通过对第一幅图像进行观察，看到满足之前方法三的假定结果，但是出现了较大的峰值超调波动，因此可以判断出参数调节基本满足要求但是不是太好。

3、第三个模型

这里引用参考的文章为Control of unstable processes with time delays via ADRC，其中传递函数为：

通过调节参数，参数为，b0 = 0.98, omega = 0.25, omega_0 = 8.11, 调节以后得到的图像为：

在时域上分析得到参数为，上升时间为7.3653，调节时间为 27.8227.对于有延迟环节的三阶系统有较好的调节效果，但是在这个过程中不免存在一些震荡。

a、方法一进行验证

通过方法一进行验证，得到图像为：

可以看出，调节参数效果良好。

b、方法二进行验证

可以看出，换为两个积分器以后，系统变为发散了，但是通过不断地实验，得出一个结论。第二种方法验证延迟系统调参作用不大。

c、方法三进行验证

通过第三种方法进行验证，得到图像为：

通过对第一幅图像进行观察，看到满足之前方法三的假定结果，但是出现了较大的峰值超调波动，因此可以判断出参数调节基本满足要求。

4、第四个模型

这里引用参考的文章为Control of unstable processes with time delays via ADRC，其中传递函数为：A linear ADRC-based robust high-dynamic double-loop servo system for aircraft electro-mechanical actuators.其中传递函数为：

这里选择第二个式子进行调参测试。其中 xi = 0.7, omega_n = 5.然后LADRC参数为：b0 = 96，omega_c = 3.6, omega_0 = 16.8. 仿真图像为：

其中时域参数为，上升时间为：1.1447，调节时间为：4.2327，无超调，可以看出，二阶LADRC三阶ESO对二阶系统控制效果挺好的。接下来开始验证。

a、方法一，二进行验证

第一个图像：

第二个图像：

其中用第二种方法的时候，图像是发散的，观察系统极点是稳定的。这里需要解决，存在疑问。

c、方法三进行验证

三、分析总结

通过对以上系统进行分析，用了三种方法进行验证，发现比起PID的按照经验调参更有依据，可以让调节参数更优。但是对第二种方法存在疑问，它对哪些系统可以有用，这里还需要进行验证，了解。现在存在一个很大的疑问，状态观测器如何设计和扩张，这里是依旧存在的一个问题。